七年级下册数学全册导学案

1、人教版七年级下册数学导学案七年级下册数学全册导学案（5678）第五章相交线与平行线第1课时：5.1.1相交线导学案【学习目标】了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等, 并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、课前预习各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结.每人写一个总结小报告，并编写 两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报.二.探究思考探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上.你能归纳出“邻补角”的定义吗？ ，对顶角”的定义呢？ 课堂练习

2、练习一：1.如图1所示，直线AB和CD相交于点0, 0E是一条射线.（1）写出NA0C的邻补角：（2）写出NC0E的邻补角：_：（3）写出NB0C的邻补角：（4）写出NB0D的对顶角：1探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由.83请归纳“对顶角的性质”：练习二：1 .如图，直线 a, b 相交，Zl=40° ,则/2=N3=Z4=2 .如图直线AB、CD、EF相交于点0, NB0E的对顶角是, ZC0F的邻补角是,若/A0E=30° ,那么 NB0E二, NB0F二3 .如图，直线 AB、CD 相交于点 0, NC0E=90°

3、, NA0C=30° , NF0B=90° ,则/EOF二.三.当堂检测1.若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度.求N3、N5的度数.3 .如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的 量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能 说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？4 .探索规律：（1）两条直线交于一点，有 对对顶角；（2）三条直线交于一点，有 对对顶角:（3）四条直线交于一点，有 对对顶角：（4） n条直线交于一点，有 对对顶角.四.学习反思本节课你有哪些收获?第2课时5.1.2垂线导学案【学习目标】1 了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段

4、的性质:2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.【学习过程】一,课前预习A直线O D在学习对顶角知识的时候，我们认识了 “两线四角”，及两条 直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角， 它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB与CD相交于点0”.我们如果把直线CD绕点0旋转，无论是按照顺时针方向转， 还是按照逆时针方向转，NBOD的大小都将发生变化.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条 互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交

5、点叫垂足.如图用几何语言表示：方式：NAOC=90°/. AB CD,垂足是方式: AB _LCD 于 0 A NA0C二二.探究思考探索一：请你认真画一画，看看有什么收获.如图1，利用三角尺或量角器画已知直线/的垂线，这样的垂线能画 条:如图2,经过直线/上一点A画/的垂线，这样的垂线能画 条：如图3,经过直线/外一点B画/的垂线，这样的垂线能画 条： B B（图1）（图2）（图 3a）（图 3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有 条直线与已知直线垂直.课堂练习练习一：1 .如图所示，OA±OB, 0C是一条射线，若/A0C=120° , 求

6、NBOC度数2 .如图所示，直线ABJ_CD于点0,直线EF经过点0, 若/1=26° ,求N2的度数.3 .如图所示，直线AB, CD相交于点0, P是CD上一点.（1）过点P画AB的垂线PE,垂足为E.（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点.（3）比较线段PE, PF, P0三者的大小关系探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、0的距离，你还有什么收获？ 请将你的收获记录下来：简单说成：.还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是,垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂 线段”是距离.练习二：1.在下列语句中，正确

7、的是（）.A.在同一平面内，一条直线只有一条垂线B.在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C.在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D.在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2.如图所示，AC1BC, CD J_AB 于 D, AC=5cm BC= 12cm, AB= 13cm, 则点B到AC的距离是,点A到BC的距离是,点C到AB的距离是, AOCD的依据是.三、当堂检测1 .如图所示AB, CD相交于点0, E0LAB于0, F0J_CD于0, NE0D与 的大小关系是（） A. NE0D比NF0B大 B. NE0D比NF0B小 C. NE0D与NF0B相等 D.

8、NE0D与NF0B大小关系不确定2 .如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C, D是分别位于公路AB两侧的加油83人教版七年级下册数学导学案站.设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近：行驶到点N的位置时，距离加 油站D最近，请在图中的公路上分别画出点乩N的位置并说明理由. C3 .如图，AOB为直线，ZAOD： ZD0B=3： 1, 0D平分NCOB.（1）求NAOC的度数：（2）判断AB与0C的位置关系.四学习反思本节,课你有哪些收获?第3课时5.1.3同位角、内错角、同旁内角导学案【学习目标】1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2通过三线八角的特

9、点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.【学习过程】一、课前预习在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里而，有 对对顶角，有一对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？二、探索思考X.0探索：如图，直线C分别与直线a、b相交（也可以说两条 一个da直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？观察填表：表一7、位置1位置2二口卜匕Z1 和 N5处于直线C的同侧处于直线a、b的同一

10、方这样位置的一对角就称为同位角N2 和N8处于直线C的（）侧这样位置的一对角就称为（）83N3 和N6处于直线2、1）的（）方这样位置的一对角就称为（）Z1 和 N5这样位置的一对角就称为（）表二位置1位置2结论Z4 和N8处于直线C的两侧处于直线a、b之间这样位置的一对角就称为内错角N3 和N5这样位置的一对角就称为（）表三位置1位置2结论N3 和N8处于直线C的（）侧处于直线a、b（）这样位置的一对角 就称为同旁内角N4 和N5这样位置的一对角就称为（）二 A 7（图1）（图2）2 .如图2所示，N1与N2是角，是直线和直线_形成的，N1与N3是_角，是直线和直线_形成的.3 .如图3所示

11、，NB同旁内角有哪些？三、当堂检测1.如图，（D直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、 BBC被直线AC所截而成的内错角是和（2） N3和N4是直线和被所截，2.已知N1与N2是同旁内角，且N1=60° ,则N2为（4（图3）被直线所截而被直线所截而AD构成内错角.）练习：1.如图1所示，N1与N2是 角，N2与N4是 角，N2与N3是1 . 60°B. 120°3 .如图，判断正误N1和N4是同位角：（）N1和N5是同位角：（）N2和N7是内错角：（）N1和N4是同旁内角；（）4 .如图，直线DE、BC被直线AB所截.互（DN1与N2、N1与N3、N1与

12、N4各是什么角？如果果1=/4,那么N1和N2相等吗? N1和N3补吗？为什么？四.学习反思本行课你有哪些收获？第4课时5. 2.1平行线 导学案【学习目标】1使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；2了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线.【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.【学习过程】一、课前预习在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画 出来，并尝试用几何语言来表示.二,探索思考探索一：我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的可斑马AB线等都给我们

13、平行的形象.一般地，在同一平面内，不相交的两b条直线叫做平行线.如图，记作“人”或“ABCD”，读作“直d线。平行于直线 ”.请同学们思考一下：在同一平面内，两条不重合的 直线有几种位置关系？动手画一画,并尝试用几何语言来表示课堂练习练习一：1 .下列说法中，正确的是（）.A.两直线不相交则平行B.两直线不平行则相交C.若两线段平行，那么它们不相交D.两条线段不相交，那么它们平行2 .在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（）.A. 0个 B.1个 C.2个 D. 3个探索二：请同学们仔细阅读课本P13页”平行线的讨论”，认真思考.通过观察和画图，可以体 验一个基本事实（平

14、行公理）：经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.用几何语言可表示为：如果4, C。，那么.练习二：1 .如图1所示，与AB平行的棱有 条,与AA'平行的棱有 条.2 .如图2所示，按要求画平行线.（1）过P点画AB的平行线EF： （2）过P点画CD的平行线MN.3 .如图3所示，点A, B分别在直线上，（1）过点A画到的垂线段：（2）过点B画直 线卜一4 .下列说法中，错误的有（）.若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；若ab, bc,那么ac;过

15、一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种A3个 B. 2个 C1个 D. 0个三.当堂检测1 .在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一边必*2 .同一平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为.3 .判断题（1）不相交的两条直线叫做平行线.（）（2）在同一平而内，不相交的两条射线是平行线.（）（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条也互相平行.（）4 .读下列语句，并画出图形：点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线 AB垂直.直线

16、AB, CD是相交直线，点P是直线AB, CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行， 与直线CD相交于E.四、学习反思本fi课你有哪些收获?第5课时5, 2. 2平行线的判定 导学案【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生 简单的推理能力.【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.【学习过程】一、课前预习还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.二.探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中,三角

17、尺所起的作用吗？ 由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）判定方法（判定公理）几何语言表述为：；Z=Z. ABCD由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到： 判定方法2 （判定定理）几何语言表述为：丁 Z二N一 ABCD由判定方法1,结合邻补角的性质，我们可以得到： 判定方法3 （判定定理）几何语言表述为：V Z+Z=180“ A AB/CD 课堂练习 练习一：(3题)1 .如图1所示，若N1=N2,则,根据是若N1=N3,则，根据是,2 .如图2所示，若Nl=62° , Z2=118° ,则,根据是 3 .根据图3完成下列填空（括号内

18、填写定理或公理）(1) VZ1=Z4 （已知）J/ ()(2) V ZABC +N=180° (已知)AAB/7CD ()(3) VZ=N (已知)AAD/BC ()(4) VZ5=Z (已知)，ABCD （）探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再 找出两条平行线，如图所示，。，你能说明是什么道理吗？结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.如图，几何语言表述为：b±l, 练习二：1.如图所示，AB±BC, BC±CD, BF和CE是射线，并且N1

19、=N2, 试说明BFCE.三.当堂检测1 .如图所示，在下列条件中，不能判断匚L的是（）.A. Z1=Z3B. Z2=Z32.如图所示，已知Nl = 120° ,N2=60°.试说明与人的关系？C. Z4+Z5=180° D. Z2+Z4=180°如图所示，已知N0EB=130° , ZF0D=25° , OF平分NEOD,试说明ABCD.四,学习反思本节课你有哪些收获？第6课时5.3.1平行线的性质 导学案【学习目标】1使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证:2使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系

20、.【学习重点】平行线的三个性质及其应用.【学习难点】正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明.【学习过程】一,课前预习通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？平行线的定义：平行线的传递性：平行线的判定公理：平行线的判定定理1:平行线的判定定理2： 平行线的判定推论： 二,探索思考 探索一：请同学们仔细阅读课本P19页，完成课本上的探究.根据探究内容，我们可以得到平行 线的性质，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）性质（性质公理）几何语言表述为：V AB/7CD ，Z二N一由性质1,结合对顶角的性质，我们可以得到：性质2 （性质定理）几何语言表述为：ABCD /

21、. Z二N一由性质1,结合邻补角的性质，我们可以得到：性质3 （性质定理）几何语言表述为： ABCD J Z+Z=课堂练习练习一：1 .根据右图将下列几何语言补充完整 AD（已知）A ZA+ZABC=180° ()(2)<AB(已知)/.Z4=Z ( )N ABC=/ ( )2 .如右图所示，BE平分NABC, DE BC,图中相等的角共有(A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对3、如图，ABCD, N1 =45° , ND=NC,求ND、NC、ZB 的度 数.探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张5X5 个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分（如 图），

22、线段与G、52c2、85c$都与两条平行 的横线4区和垂直吗？ 它们的长度相等吗？ 像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在 这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平 行线间的距离，即平行线间的距离处处相等. 练习二：Gg 一4 纥 B? B4若 N 1=50° ,则 N2=, N3=3.如图所示，已知 ABCD, BCDE, Zl=120° ,则 N2=三.当堂检测1.如图所示，如果ABCD,那么（).A. N1 =N4,Z2=Z5B. Z2=Z3, Z4=Z5C. N1=N4, Z5=Z7（1题）2.如图所示，DEBC, EFAB,D. Z2=Z3, Z6=Z8则图

23、中和NBFE互补的角有（）.A,3个B.2个 C.5个 D.4个1.如图所示，已知直线ABCD,且被直线EF所截,3.如图所示，已知Nl=72° , Z2=108° > Z3=69° ,求N4的度数.人教版七年级下册数学导学案四.学习反思本行课你有哪些收获？第7课时 平行线的判定及性质习题课 导学案【学习目标】加深对平行线的判定及性质的理解及其应用.【学习重点】平行线的判定及性质的应用.【学习难点】灵活运用平行线的判定及性质去推理证明.【学习过程】一、课前预习通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？平行线的定义：平行线的传递性：平行线的判定公理

24、：平行线的判定定理1:平行线的判定定理2： 平行线的判定推论：通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？根据平行线的定义：平行线的性质公理：平行线的性质定理1:平行线的性质定理2： 平行线间的距离. 二、探索思考 练习：让我先试试，相信我能行.1.如图1，若N1=N2,那么/,根据_.人教版七年级下册数学导学案（图1）（图2）（图3）（图1）（图2）（图3）（图4）2.如图 2, VZ1=Z2, A/，根据.NB二, |艮据.3 .如图3,若ABCD,那么= ；若N1=N2,那么 /； 若 B（: AD,那么 二：若NA+NABC= 1800 ,那么4 .如图4, 一条公路两次拐弯后，

25、和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136° （即NABC）, 那么第二次拐的角（NBCD）是 度，根据.5 .如图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A, B 同时开工，在A处测得洞的走:向是北偏东76° 12',那么在B处 应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理.6 .如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过 镜子反射N1=N2, Z3=Z4,请你解释为什么开始进入潜望镜的光 线和最后离开潜望镜的光线是平行的.三.当堂检测1 .己知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角N1=74° ,那么吸管

26、 与易拉罐下部夹角N2=.2 .已知如图2,边0A, 0B均为平面反光镜，ZA0B=10° ,在0B上有一点P,从P点射出一束 光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则NQPB的度数是（）.3 .如图3,已知Nl+N2=180° , Z3=ZB,试判断NAED与NC的大小关系，并对结论进行说 理.4 .如图,直线DE经过点A, DEBC, ZB=44° , NC=85° .求NDAB的度数：求NEAC的度数：求NBAC的度数：通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？四、学习反思本节.课你有哪些收获?第8课时5. 3.

27、 2命题、定理 导学案【学习目标】了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论.【学习重点】能够区分命题的题设和结论.【学习难点】能够区分命题的题设和结论.【学习过程】一、课前预习歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢”，这位文艺 批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来 不给傻子让路！ ”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道 “呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你知道为什么吗？二、探索思考探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：今天

28、是晴天：对顶角相等：（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 平行.像这样，判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由 和 组成.每个命题都可以写成.“如果，那么”的形式，用“如果”开始的部份是,用“那么”开始的部份是.像前而举例中的两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做例如：”如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的 命题叫做假命题，即错误的命题叫做.我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理：通过正确的推理得出的真命题 叫做定理.课堂练习练习：1 .下列语句是命题的个数为（）画NROB的平分线；直角都相等；同

29、旁内角互补吗？ 若| a | =3,则a=3.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2 .下列5个命题，其中真命题的个数为（）两个锐角之和一定是钝角；直角小于夹角；同位角相等，两直线平行；内错角互补，两直线平行；如果ab, b<c,那么a<c.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3 .下列说法正确的是（）A.互补的两个角是邻补角B.两直线平行，同旁内角相等C. ”同旁内角互补"不是命题 D. “相等的两个角是对顶角”是假命题4 .“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是 命题，其中，题设是，结论是.5 .将下列命题改写成“如果那么”的形式.（

30、1）直角都相等.（2）末位数是5的整数能被5整除.（3）三角形的内角和是180° .（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行.三、当堂检测1 .下列语句中不是命题的有（）两点之间，直线最短；不许大声讲话；连接A、B两点；花儿在春天开放.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2 .下列命题中，正确的是（）A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行：B.相等的角是对顶角：C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；D.和为180°的两个角叫做邻补角.3 .下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果两条直线都与第三条

31、直线平行，那么这两条直线也平行;4 .将下列命题改写成“如果那么”的形式，并判断正误.（1）对顶角相等；（2）同位角相等；（3）同角的补角相等.四、学习反思本行课你有哪些收获?第9课时5. 4平移导学案【学习目标】1 了解平移的概念，知道生活中常见的平移例子；2掌握平移的规律，会利用平移画图.【学习重点】平移的规律，画图.【学习难点】利用平移的特征画图.【学习过程】一、课前预习生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复 制他们吗？请你试一试.二、探索思考探究一：请同学们仔细阅读课本P2728

32、页，你能发现并归纳平移的特征吗？平移的特征：（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形 状和大小;新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是;连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且.即，在平面内，将一个图形沿 移动一定的,图形的这种移动，叫做平移变换,简称平移.注意：图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，图形的位置， 图形的形状，图形的大小.（填“改变”或“不改变”） 课堂练习 练习一：1 .几何图形经过平移，图形中对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且，对应 线段 且，对应角.2 .平移改变的是图形的（）.A.位置

33、 B.形状 C.大小 D.位置、形状、大小3 .下列现象中，不属于平移的是（）.A.滑雪运动员在的平坦雪地上滑行B.大楼上上下下地迎送来客的电梯C.钟摆的摆动D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过4 .下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）.D探究二：你能按要求将图形平移吗？动手试一试.如图所示，把AABC沿AB方向平移，平移的距离为线段a的长.练习二：1.如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点空，作出平移后的四边形.三.当堂检测1 . 一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7 所得到的图形可以看作是原来位置的图形一次性 平移 个单位得到.2 . NDEF是NABC经过平

34、移得到的,ZABC=60° , DEF 二3 .如图，AABC平移后得到了 AA' B ' C,其中 对应点是点CL已经标明，请你将点B，、点A' 标出来，并画出AA，B' C'：若AB边上的中点为 再标出点M的对应点ML月/*/BC个单位, 向则 Z点C的 在图中 M，请你4 .已知ABC、，过点D作ABC平移后的图形，其中点D与点A对应.四.课后反思本节课你有哪些收获?第10课时相交线与平行线全章复习导学案一,本章知识结构图邻补用、对顶角对顶角相等点剂直浅的距岗三条ff线所优 两条仃纹被第I同位价,内福向、同旁内向83判定平行公理 5=性质

35、 一|平.二.本章知识梳理L邻补角的定义： 对顶角的定义：对顶角的性质：.2 .当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直 相垂直，其中的一条直线叫，它们的交点叫.如图，用几何语言表示：方式；NAOC=90°/. AB CD,垂足是方式= AB _LCD 于 0， NA0C二3 .在同一平面内，过一点有且只有 条直线与已知直线垂直.注意：垂线是,垂线段是一条，是图形.点到直线的 距离是 的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离.4 .识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”， 只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角：位置1位置2结论Z1

36、 和 N5处于直线C的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为（）N3 和N5这样位置的一对角就称为（）Z4 和N5这样位置的一对角就称为（）5 .现在所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“ ”的前提下提出来的, 它们的位置关系只有两种：一是（有一个公共点），二是（没有公共点）.6 .平行线的定义：在同一平而内，的两条直线叫做平行线.平行公理：经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.平行线的传递性：平行于同一直线的两直线.7 .两条直线平行的判定方法：平行线的定义，平行线的传递性，平行线的判定公理：平行线的判定定理1:平行线的判定定理2： 平行线的判定推论：8,两条直线平行的性质：根

37、据平行线的定义平行线的性质公理：平行线的性质定理1:平行线的性质定理2： 平行线间的距离.9.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由 和 组成.每个命题都可以写成.“如果，那么”的形式,用“如果”开始的部份是,用“那么”开始的部份是，正确的命题叫做, 错误的命题叫做.从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做，通过正确的推理 得出的真命题叫做.10,平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形 的形状和大小： (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这 两个点是: (3)连接各组对应的线段.即，在平面内，将 一个图形沿

38、 移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换，简称.图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，图形的位置，图形的形状，图形的大小.(填“改变”或“不改变”)三.巩固练习L如图1,直线a, b相交于点0,若Nl=40° ,则N2等于图1图2图3图42.如图 2,直线 ab, Zl=123° 30,，则N2=.3.如图 3,已知 ab, Zl=70° , Z2=40° ,则N3=.4.如图 4, ABCD, ZE=40° , NC=65° ,则NEAB 的度数为（）A. 65° B. 75° C. 105°

39、; D. 115°图5图6图75 .如图5,直线L与L相交于点0, 0M1U,若a=44° ,则B为（）A. 56° B. 46° C. 45° D. 44°6 .如图6, ABCD,直线PQ分别交AB, CD于点E, F, FG是NEFD的平分线，交AB于点G,若 NFEG=40° ,那么 NFGB 等于（）A. 80° B. 100° C. 110° D. 120°7 .如图7,已知N1=N2=N3=55° ,则N4的度数为（）A. 55° B. 75°

40、; C. 105° D. 125°第H课时 相交线与平行线训练题 班级 姓名【学习目标】理解相交线与平行线的意义，掌握 命题的概念及结构，并会判断命题及真假 【学习重点】理解“三线八角”掌握平行线的判定方法及性质。【学习难点】平行线的判定及性质的反复交错使用A卷（基础知识部分，50分）一、精心选一选（每题2分，共10分）1 .直线a、b、c在同一平面内，（1）如果a_Lb, b_Lc,那么ac： （2）如果ab, bc,那 么a/7c： （3）如果ab, b±c,那么a±c： （4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c 相交：在上述四种说法中，正确的有

41、（ ）A.l个 B.2个 C.3个 D.4个2 .三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n 的关系是（）A. m = n B. m>n C. m<n D. m + n = 103 . A、B、C是直线1上的三点，P是直线1外一点.若PA=5cm、PB=6cm. PC=8cm.由此可 知，点P到直线1的距离是（）A.5cm B.不小于5cm C.不大于5cm D.在6cm与8cm之间4 .平移后的图形与原图形对应点的连线段（）A.相等 B.平行 C.平行且相等D.平行且相等或在同一条直线上5 .如图，如果AC_LBC, CD±AB,

42、Z1 = Z2,那么下列结论中正确的个数是（）（1） Z1 = ZB： （2） ZA=Z3： （3） AC/DE； （4） N2 与NB 互余：（5） Z2=ZA： （6） A、C 两点之间的距离就是线段AC的长：A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、细心填一填（每题3分，共15分）6 .如图，ABCD, /B=68°, NE=20°,则ND 的度数为7 .如图，由A测B的方向是8 .如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是9 .如图，已知 ABCD, Zl=30° , Z2=90° ,则N3 等于10 .把命题“等角的补角相等

43、”改写成“如果，那么”的形式.三、耐心解一解（第1113题各6分，第14题7分，共25分）11 .如图，EFAD, Z1 =Z2, ZBAC = 70° .将求NAGD的过程填写完整.因为EFAD,所以Z2=.又因为Zl = N2,所以Zl = N3.所以AB.所以 NBAC +=180° .又因为NBAC = 70° ,所以NAGD =12 .已知三角形ABC、点D为点B平移后的对应点，过点D作三角形ABC平移后的图形11图1213 .如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，交AB, CD于点M、N, NH是一条射线，图中共有 多少对同位角？多少对内错角？多少对

44、同旁内角？分别指出这些角.14 .如图，Zl=47° , /2=133° , ND=47° ,那么BC与DE平行吗？ AB与CD呢？为什么？B卷（激活训练部分，50分）一、精心选一选（每题2分，共10分）15 . 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐 弯的角度是（）A.第一次向右拐40° ,第二次左拐140°B.第一次向左拐40° ,第二次右拐40°C.第一次向左拐40° ,第二次左拐140°D.第一次向右拐40° ,第二次右拐40°16 .将

45、已知点P平移5cm后得到点P',满足条件的点P'构成的图形是（）A. 一个点 B.两个点 C. 一条5cm长的线段PP' D, 一个半径5cm的圆17 .如图，在5X5方格纸中将左图中的图形N平移后的位置右图中所示，那么正确的平移方法 是（）.A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格18 .如图，直线ab，点B在直线b上，且ABJ_BC , Nl = 55° ,则N2的度数为（）A . 35° B . 45 0 C . 55 0 D . 125°

46、19.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等二、细心填一填（每题3分，共15分）20 .把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角"=度.21 .如图，ZABC和NACB的平分线B0与C0相交于点0, EF过点0,且EF/7BC,若NB0C=130； ZABC ： ZACB=3 ： 2,则NAEF=, NEFC=.22 .如图，直线ABCD,直线EF交AB于G,交CD于F,直线EH交AB于H.若Nl=45° , Z2=60° ,

47、则NE的度数为 度.23 .如图，直线"与直线互相平行，则打一乂的值是24 .如图，ABCD, ZA=120° , Zl=72° ,则ND 的度数为.三、耐心解一解（第2527题各6分，第28题7分，共25分）25 .直线AB、CD相交于点0, OE_LAB于0,且ND0E=4NC0E,求NA0D的度数.【学习目标】理解相交线与平行线的意义，掌握有关计算常用方法.【学习重点】理解“三线八角”掌握平行线的判定方法及性质。【学习难点】平行线的判定及性质的反复交错使用一、填空题(每空2,，共2, X9)1、如果NA=35。18r ,那么NA的余角等于；如图2、如图，直线

48、a、b被直线c所截(即直线c与直线a、b都相交) 且a卜 若Nl = 118° ,则N2的度数=；3、一个角的补角比这个角的余角大 度；4、推理填空，如图NB=:AAB/7CD ()：V ZDGF=；，CDEF ()：VAB/EF： ZB+=180° ()：二、选择题(4' X2)5、如果一个角的补角是150° ,那么这个角的余角的度数是()A 30° B 60° C 90° D 120°6、如图，已知直线a、b被直线c所截，ab, Zl = 50° ,则N2= () A 50°B 130

49、6; C 40° D 60°下列各题期望你仔细阅读题目、明确已知与所需解决的问题，认真观察、思考、推断：其 中有的知识是上学期学过的，你可能忘了，你重新复习这些知识好吗？ 三、解答下列各题(60,)7、(8)如图，在四边形ABCD中，已知ABCD, ZB=60° 你能求出哪些角的度数? 为什么？你能求出NA的度数吗？8、(8)如图，在四边形ABCD中，已知NB=60° , 两条直线平行？说说你的理由。9、（10'）如图，已知Nl = 30° , ZB=60° , AB±AC,(1)ZDAB+ZB=：(2)AB与CD平

50、行吗？ AD与BC平行吗？如 RI<T；认为还需10、(10f )如图，N1 = N2,能判断ABDF吗？为什么？若刁 要再添加的一个条件是什么呢?写出这个条件，并说明你的理由.人教版七年级下册数学导学案11、（12'）如图，B（:DE,小颖用量角器分别画出NABC、NADE的角平分线BG、DH,想一 想，小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗？为什么？（请你先用量角器画出这两条角平分 线）Ab/c12、（12z ）如图，左图是一个三角形，已知NACB=90° ,0F那么NA的余角是哪个角呢？答：小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD （点D是垂足），得到右图为1图请

51、你帮小明画出这条高;C在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了人尸、三对余角,你能帮小明把它们写出来吗？/ X f / '、答：aZ_dX Bo如图NACB、NADC、NCDB都是直角，所以NACB= NADC= NCDB,小明还发现了另外两对相等的 鱼，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由0四、（6）推理分析13、一个小朋友的颜料盒中有6种不同颜色的彩笔，它们的颜色顺次是 yellow, red, blue, tan, pink, green,并且名称都写在彩笔上c他用了其中1支彩笔给某个图形涂 颜色，他用了哪支彩笔呢?这里有三个条件：第

52、一，它的字母至少在3个以上，6个以下：第二，这个彩笔不在red旁边：第三，这支彩笔不是最后一个.请你猜出是哪一支，并简说你的理由。五、（8）找规律（先动手画画，然后思考分析从中找出规律）14、平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分:有一条直线时，最多分成2 部分：有二条直线时，最多分成2 + 2=4部分；有三条直线时，最多分成 部分：（n）有n条直线时,最多分成 部分。15.如图，在四边形 ABCD 中，ZA=104° - N2, NABC=76。+N2, BD_LCD 于 D, EFJ_CD 于 F, 能辨认NkN2吗？试说明理由.第13课时相交线与平行线训练题

53、班级 姓名83a人教版七年级下册数学导学案【学习目标】理解相交线与平行线的意义，掌握有关计算常用方法.【学习重点】理解“三线八角”掌握平行线的判定方法及性质。【学习难点】平行线的判定及性质的反复交错使用一、选择题（选择填空2分一题）1、如果一个角的补角是150。，那么这个角的度数是（A. 30°B. 60°C. 90c2、如图，已知直线a、b被直线c所截，ab, Zl = 130°A. 130°B, 50°3、下列说法错误的是（）A.内错角相等，两直线平行.C.相等的角是对顶角.C. 40°)D. 1200,则 Z2=(D. 60&#

54、176;民两直线平行，同旁内角互补.D .等角的补角相等.6、如图，直线AB与CD交于点0,0E，AB于0,图N1与N2的关系是（）A.对顶角B.互余C.互补D相等7、如图，DHEGBC,且DCEF,那么图中和N1相等的角的个数是（）A.2,B. 4,C. 5,8、如图，AB/CD, BC/DE,则NB+ND的值为(A. 90° B. 150°C. 180°D. 6）D.以上都不对839、如图，直线AB与CD相交于点0, 0B平分ND0E,若ND0E=60则NA0E的度数是（） A. 90° B. 150° C. 180° D.不能确

55、定10、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平而镜与地面所成锐角的度数为（）入射产钛A.45°B. 60° C. 75° D. 80°，q、 /您平面偷、碎射光线A B地面11. （2009临沂）下研J殿中，由A88,能得到N1 = N2的是（）第1。题第9题12、（2009年遂宁）如图，己知N1=N2,A. 80° B. 70°C. 60°13、（2009年娄底）如图1,已知月。功，NG26° ,2CBE=T ,则N题的度数是（）2、西3、14、（2009年桂林市、百色巾）如图，在所标识的角中，同位角是（）.A. N1 和 N2 B. N1 和 N3 C. N1 和 N