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天津 高考 理科 数学试卷

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天津高考理科数学试卷,天津,高考,理科,数学试卷

内容简介：

2007年天津市高考数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（5分）i是虚数单位，2i31-i=（）A1+iB1+iC1iD1i2（5分）设变量x，y满足约束条件x-y-1x+y13x-y3，则目标函数z4x+y的最大值为（）A4B11C12D143（5分）“=23”是“tan=2cos(2+)”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4（5分）已知双曲线x2a2-y2b2=1（a0，b0）的离心率为3，且它的一条准线与抛物线线y24x的准线重合，则双曲线的方程为（）Ax212-y224=1Bx248-y296=1Cx23-2y23=1Dx23-y26=15（5分）函数y=log2(x+4+2)(x0)的反函数是（）Ay4x2x+1（x2）By4x2x+1（x1）Cy4x2x+2（x2）Dy4x2x+2（x1）6（5分）设a，b为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A若a，b与所成的角相等，则bB若a，b，则abC若a，b，b，则D若a，b，是ab7（5分）定义在R上的函数f（x）是偶函数，且f（x）f（2x）若f（x）在区间1，2上是减函数，则f（x）（）A在区间2，1上是增函数，在区间3，4上是增函数B在区间2，1上是增函数，在区间3，4上是减函数C在区间2，1上是减函数，在区间3，4上是增函数D在区间2，1上是减函数，在区间3，4上是减函数8（5分）设等差数列an的公差d不为0，a19d若ak是a1与a2k的等比中项，则k（）A2B4C6D89（5分）设a，b，c均为正数，且2a=log12a，(12)b=log12b，(12)c=log2c，则（）AabcBcbaCcabDbac10（5分）设两个向量a=(+2，2-cos2)和b=(m，m2+sin)，其中，m，为实数若a=2b，则m的取值范围是（）A6，1B4，8C（，1D1，6二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）若（x2+1ax）6的二项展开式中x3的系数为52，则a （用数字作答）12（4分）一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 13（4分）设等差数列an的公差d是2，前n项的和为Sn，则limnan2-n2Sn= 14（4分）已知两圆x2+y210和（x1）2+（y3）220相交于A，B两点，则直线AB的方程是 15（4分）如图，在ABC中，BAC120，AB2，AC1，D是边BC上一点，DC=2BD，则ADBC= 16（4分）如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）三、解答题（共6小题，满分76分）17（12分）已知函数f（x）2cosx（sinxcosx）+1，xR（）求函数f（x）的最小正周期；（）求函数f（x）在区间8，34上的最小值和最大值18（12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现在从甲、乙两个盒内各任取2个球（）求取出的4个球均为黑色球的概率；（）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望19（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60，PAABBC，E是PC的中点（）证明：CDAE；（）证明：PD平面ABE；（）求二面角APDC的大小20（12分）已知函数f（x）=2ax-a2+1x2+1（xR），其中aR（）当a1时，求曲线yf（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（）当a0时，求函数f（x）的单调区间与极值21（14分）在数列an中，a12，an+1an+n+1+（2）2n（nN*），其中0（）求数列an的通项公式；（）求数列an的前n项和Sn；（）证明存在kN*，使得an+1anak+1ak对任意nN*均成立22（14分）设椭圆x2a2+y2b2=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，AF2F1