12.8基本作图

1、 线段垂直平分线说课稿 一、指导思想，理论依据尺规作图是起源于古希腊的数学课题,有着悠久的历史意义并极大的影响着以后整个数学的发展.尺规作图问题不仅与我们的现实生活息息相关而且一直贯穿着我们整个中学数学课本的始终,并且很多次的出现在各省市的中考题中,在现在的中学数学课程学习中占有很重要的意义。通过学习,可以让学生进一步的理解数形结合与转化的数学思想方法,可以更好的开发学生的思维,激发学生学习数学的兴趣.二、教材分析 本课内容，是在学习了作角等于已知角，作已知角的平分线这些基本作图之后，学习的新的作图方法。线段垂直平分线的作图对解决各种数学问题有着重要的帮助，也是后期其他作图的重要基础，所以线段

2、垂直平分线的作图过程的探究就有着重要的意义，可以让学生感受数学的奇妙和数学推理的严谨性。三、学情分析： 刚上初二的学生，对于几何的学习刚刚开始，对于推力证明还不能特别灵活严谨的表述 ，尤其是用尺规完成作图，他们还感到神奇，所以在学习做角等于已知角，作角的平分线作图时，都是在教师演示画法，学生一起来验证作图依据来完成的。基于对本班孩子的了解，爱提问，善思考，更本着对孩子创新思维的培养，鼓励学生积极探索线段垂直平分线的作图做了一次大胆的尝试。四、教学目标 1、知识目标：能够探索出线段垂直平分线的作法，并能准确的画出已知线段的垂直平分线 2、能力目标：培养学生独立思考，善于捕捉问题本质的观察力，创新

3、能力，以及作图能力。 3、情感态度价值观：在学习过程中学会倾听他人意见，并能与他人合作学习。五、教学过程 1、温故知新、承上启下 在课的开始，先让学生做出已知平角的平分线，学生刚刚学习完角平分线的作图，能够顺利完成。（画板图形）之后让学生观察图形并回顾自己的作图过程，思考：这样作图的依据是什么？学生可以说出是利用边边边全等，全等三角形对应角相等。为后续学习奠定了知识基础。 2、主动参与，积极探究 在明确了平角的角平线的作图之后，让学生观察图形并提问：我们做出了平角的平分线，就等于做出了一个特殊角-直角，也就是做出了已知直线的垂线。再次让学生作图体会：如何作已知直线的垂线。学生再次回顾作图过程，

4、关键是作出两组等线段，再利用一条公共边构造全等三角形，从而解决问题。 在这个基础上，向学生提出问题：那你能不能利用这种作法过直线外一点作出已知直线的垂线。 过直线外一点作已知直线的垂线的难度要大于过直线上一点作已知直线的垂线，因为无论是作角等于已知角，还是做角的平分线，都是相当于给出了已知角的顶点，一个固定的点，而给出直线外的任意一点再找顶点或者垂足就显得无从下手。老师不要急于演示正确的作图过程，而是大胆让学生进行尝试。同学们在回顾上述作图过程会发现，还是要做出两组等线段，构造全等三角形。学生可能会出现下面的错误画法： 图1 图2图一：确实AC=AD，CB=CD，AB=AB，但得到的是线段CD的垂直平分线。图二：很明显是以二分之一CD画出的两弧，而尺规作图是无法先确定CD长度的。两种做法，学生们经过独立思考，小组讨论都能发现问题，并能总结出正确的画法。掌握了过直线外一点做已知直线的垂线的方法，作已知线段的垂直平分线就能迎刃而解。直接演示作图很简单，让学生掌握作图技能也不难，但通过本节课的设计，让学生在思维的碰撞