亳州市重点中学2022-2023学年数学八上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，平分，若，则的度数为（）ABCD2若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（ ）ABC或D或3下列各式是完全平方式的是( )ABCxxy1D4在分式，中，最简分式有（ ）A个B个C个D个5如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115，则BAE的

2、度数为何？（）A115B120C125D1306下列二次根式中的最简二次根式是（ ）ABCD7一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.48点P（2， 4）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9已知，且，则的值为（ ）A2B4C6D810下列各式计算结果是的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是_12若是完全平方式，则的值为_.13若分式有意义，那么的取值范围是 14如果实数x满足，那么代数式的值为.1

3、5 水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为_.16使分式x2-1x+1的值为0，这时x=_17某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车辆，则列出的不等式为_18点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/kg）2.42零售价/（元/

4、kg）3.62.8（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？20（6分）如图，平面直角坐标系中，、，且、满足(1)求、两点的坐标；(2)过点的直线上有一点，连接、， ，如图2，当点在第二象限时，交轴于点，延长交轴于点，设的长为，的长为，用含的式子表示；(3)在(2)的条件下，如图3，当点在第一象限时，过点作交于点，连接，若，求的长21（6分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，

5、若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？22（8分）解分式方程：.23（8分）如图，把ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），ABC与ABC关于y轴对称（1）画出该平面直角坐标系与ABC；（2）在y轴上找点P，使PC+PB的值最小，求点P的坐标与PC+PB的最小值24（8分）综合与实践：问题情境：如图 1，ABCD，PAB=25，PCD=37，求APC的度数，小明的思路是：过点P作PEAB，通过平行线性质来求APC问题解决：（1）按小明的思路，易求得A

6、PC 的度数为 ；问题迁移：如图 2，ABCD，点 P 在射线 OM 上运动，记PAB=，PCD=（2）当点 P 在 B，D 两点之间运动时，问APC 与， 之间有何数量关系？ 请说明理由；拓展延伸：（3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B，D 两点外侧运动时 （点 P 与点 O，B，D 三点不重合）请你直接写出当点 P 在线段 OB 上时，APC 与 ， 之间的数量关系 ，点 P 在射线 DM 上时，APC 与 ， 之间的数量关系 25（10分）如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化（1）求绿化的面积（

7、用含的代数式表示）（2）当时，求绿化的面积26（10分）计算：xy(3x2)y(x22x)xy参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义可得答案【详解】，平分，故选B【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等2、D【分析】由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40的角是顶角和底角两种情况讨论【详解】当40的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=70；当40的角为等腰三角形的底角时，其底角为40，故它的底角的度数是70或40故选：D【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点

8、的理解和掌握，由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想3、A【分析】可化为 ，形如的式子，即为完全平方式.【详解】A、x 2 -x+是完全平方式；B、缺少中间项2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，故选 A.【点睛】本题是对完全平方式的考查，熟练掌握完全平方知识是解决本题的关键.4、B【分析】利用最简分式的定义判断即可得到结果【详解】=,则最简分式有2个，故选：B【点睛】此题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的定义是解本题的关键5、C【解析】分析：根据全等三角形的判定和性质得出ABC与AED全等

9、，进而得出B=E，利用多边形的内角和解答即可详解：三角形ACD为正三角形，AC=AD，ACD=ADC=CAD=60，AB=DE，BC=AE，ABCDEA，B=E=115，ACB=EAD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65，BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125，故选C点睛：此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出ABC与AED全等6、A【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】A、是最简二次根式； B、，不是最简二次根式；C、，不是最简二次根式；D、，不是最简二次根式；故选：A【点睛】此题考查最简二次根式的概念，解题关

10、键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式7、A【分析】根据第14组的频数求得第5组的频数，再根据即可得到结论【详解】解：第5组的频数为：，第5组的频率为：，故选：A【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键8、B【分析】根据各象限中点的坐标特征进行判断即可【详解】第二象限中的点的横坐标为负数，纵坐标为正数故选B.9、D【分析】通过完全平方公式得出的值，然后根据分式的基本性质约分即可【详解】故选：D【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握完全平方公式和分式的基本性质是解题的关键10、B【分析】根据同底数幂相乘，幂的

11、乘方，同底数幂相除及合并同类项的知识解答即可.【详解】，故A错误；，故B正确；，故C错误；与不是同类项，无法合并，故D错误.故选：B【点睛】本题考查的是同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除及合并同类项，掌握各运算的法则是关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、70【分析】根据三角形内角和定理求出x+y=145，在FDC中，根据三角形内角和定理求出即可【详解】解：DCE=DEC，DFG=DGF，设DCE=DEC=x，DFG=DGF=y，则FEG=DEC=x，在GFE中，EFG=35，FEG+DGF=x+y=180-35=145，即x+y=145，在FDC中，CDF=180-DCE-DFC=

12、180-x-（y-35）=215-（x+y）=70，故答案为：70【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型12、9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】是完全平方式，k=9，故答案为9.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算.13、【分析】分式要有意义只需分母不为零即可【详解】由题意得:x+10,解得x1故答案为:x1【点睛】本题考查分式有意义的条件,关键在于熟练掌握基础知识14、5【解析】试题分析：由得，15、110-10.【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=

13、110-10（m）.故答案为110-10.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a10n（1a10，n为整数）.16、1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，x2-1x+10，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法17、【分析】首先根据题意可得改进生产工艺后，每天生产汽车（x+6）辆，根据关键描述语：现在15天的产量就超过了原来20天的产量列出不等式即可【详解】解：设原来每天最多能生产x辆，由题意得：15（x+6）20 x，故答案为：【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理

14、解题意，抓住关键描述语18、 (4，-5）【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P(x，y)关于x轴的对称点P的坐标是(x，y)，进而得出答案【详解】点P(4，5)关于x轴对称点的坐标是：(4，5)故答案为：(4，5)【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解答本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）黄瓜批发了25kg，茄子批发了15kg；（2）可赚42元【分析】（1）设他当天购进黄瓜x千克，茄子y千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，茄子批发价是2元，共花了90元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每

15、斤黄瓜和茄子赚的钱数，即可求出总的赚的钱数【详解】（1）设黄瓜批发了xkg，茄子批发了ykg，根据题意，得，解得，答：黄瓜批发了25kg，茄子批发了15kg（2）（3.62.4）25+（2.82）15=42（元）答：该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚42元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组20、（1）A（0，5）、B（5，0）；（2）；（3）【分析】（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，进而可得结果；（2）先根据余角的性质证得DAO=CBD，进而可根据ASA证明ADOBEO，可得，进一步即可得出d和m的关系式；（3）过点作于，交CB延长线于点，

16、根据四边形的内角和和平角的定义易得，从而可根据AAS证明OAMOBN，可得，可得CO是直角ACB的平分线，进一步即可推出，过点作于，由等腰直角三角形的性质可得，进而可得，然后即可根据SAS证明AOFOBK，可得，然后再利用等腰直角三角形的性质和角平分线的性质得出BC和AC的关系，进而可得结果【详解】解：（1），A（0，5）、B（5，0）；（2）如图2，DAO=CBD，AO=BO=5，DOA=EOB=90，ADOBEO（ASA）， ，；（3）过点作于，交CB延长线于点，如图4，四边形的内角和为，OAMOBN（AAS），过点作于，AOFOBK（SAS），过点作于，【点睛】本题以平面直角坐标系为载体

17、，主要考查了非负数的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，综合性强、难度较大，属于试卷的压轴题，正确添加辅助线、灵活应用全等三角形和等腰直角三角形的判定和性质是解题的关键21、 (1);(2) 147元.【解析】（1）设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意得：,解之得：.（2）由题意得：w=14x+15(10-x)=150-x,w随x增大而减小，当x=3时，W最大值=150-3=147，即最多花147元.22、x=3【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解试题解析：解：去分母得：3+x

18、2x=x2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解点睛：此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验23、（1）详见解析；（2）图详见解析，点P的坐标为（0，1），PC+PB的最小值为2【分析】（1）根据点A的坐标找到坐标原点并建立坐标系，然后分别找到A、B、C关于y轴的对称点A、B、C ，连接AB、BC 、AC即可；（2）直接利用轴对称求最短路线的方法、利用待定系数法求一次函数的解析式以及勾股定理得出答案【详解】解：（1）根据点A的坐标找到坐标原点并建立坐标系，然后分别找到A、B、C关于y轴的对称点A、B、C ，连接AB、BC 、AC，如图所示：ABC即为所求；（2）如图所示：BC与y轴交于点P，根据对称的性质可得PB= PBPC+PB=PCPB=BC，根据两点之间线段最短，此时PC+PB最小，且最小值即为BC的长设直线BC的解析式为y=kxb将B、C坐标代入，得解得：直线BC的解析式为当x=0时，y=1点P的坐标为：（0，1），PC+PB的最小值为：=2【点睛】此题主要考查了轴对称变换、利用待定系数法求一次函数的解析式以及勾股定理，正确得出对应点位置是解题关键24、（1）62；（2），理由详见解析；（3）；【分析】（1）根据平行线的性质，得到APE=PAB=25，CPE=PCD=37