六年级上册数学素材-第一单元长方体和正方体知识梳理 苏教版_第1页
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文档简介

1、六年级数学长方体和正方体知识点梳理【长方体和正方体的特征】名称面棱顶点数量形状特征数量特征数量长方体6个都是长方形（特殊情况有两个面是正方形）相对的面完全相同12条相对的棱长度相等8个正方体6个都是正方形每个面都完全相同12条所有的棱长度相等8个长方体最多有2个相对的面是正方形，不可能相邻的两个面是正方形。当长方形有两个相对的面是正方形时，剩余4个面相等。【正方体的展开图】（1）141型：（2）231型：（3）222型： （4）33型：（4）正方体展开图相对面口诀：首找同层隔一面，再找异层隔两面。剩下两面必相对。（5）找正方体相对数字的方法：列举任意两个正方体出现的数字，重复数字对应缺少的数字

2、。例如第一第二个正方体的数字是：4、5、2、4、6、1，数字4重复，没有数字3，所以4和3是相对面。【长方体和正方体的棱长总和】长方体的棱长总和长4宽4高4（长宽高）4转化：高棱长总和4长宽 或 高棱长总和4（长+宽） 正方体的棱长总和棱长12 转化： 棱长棱长总和12【长方体和正方体的表面积】长方体的表面积（长宽长高宽高）2 灵活运用公式：在求粉刷房子时,地面不涂,所以是5个面公式变形: 长宽(长高宽高）2 左右面是正方形的通风管只有四个面,而且相等,公式:长宽4 (3)正方体的表面积棱长棱长6棱长6【长方体和正方体的体积】长方体的体积长宽高 V=abh正方体的体积棱长棱长棱长棱长 V=aa

3、=aaa（表示三个a相乘）熟记：2=8 3=27 4=64 5=125（3）长方体（正方体）统一体积公式底面积高 V=sh(4)体积单位： 1m1000dm 1dm1000cm 1m1000000cm 1L1dm 1mL1cm【物体完全浸没问题】物体的体积容器底面积（长宽）水面上升（下降）的高度如上升了2厘米，高度就是2厘米。 如原来5厘米，上升到8厘米，高度就是8-5=3厘米水面上升（下降）的高度物体的体积容器底面积容器底面积物体的体积水面上升（下降）的高度【表面涂色的正方体】（1）一个表面涂色的大正方体，棱长被平均分成n份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：n例如，平均分成5份就是5=555=125块（2）3面涂色的个数：8。三面涂色的在顶点上，无论分成多少份，都是8个。（3）2面涂色的个数：12（n2）。两面涂色在棱长上，有12条棱所以乘12。（4）1面涂色的个数：6（n2）。一面涂色在6个面上，所以乘6。（5）没有涂色的个数：（n2）1.长方体的长、宽、高分别扩大a倍，体积扩大a，表面积扩大a。例如：长方体的长、宽、高分别扩大2倍，体积扩大2=8倍，表面积扩大2=4倍。2.正方体的棱长分别扩大a倍，体积扩大a，表面积扩

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