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文档简介

函数奇偶性 规律方法 1.判定函数奇偶性的常用方法及思路：1函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数 f(x)的定义域内任 意一个 x，都有 f( x)f(x)，那么 函数 f(x)是偶函数关于 y 轴对称奇函数如果对于函数 f(x)的定义域内任 意一个 x，都有 f(x) f(x)，那 么函数 f(x)是奇函数关于原点对称2分段函数奇偶性的判断，要注意定义域内 x 取值的任意性，应分段讨论，讨论时可依据 x 的范围取相应的解析式化简，判断 f(x)与 f( x)的关系，得出结论，也可以利用图象作判 断3、函数奇偶性的操作：1乘以任何系数 k ，不改变奇偶性，不管是 kf x 还是 f kx ；2 f x a ，偶函数不变(相当于图象上下平移，不改变偶函数的对称性) ，奇函 数不行；3奇函数 奇函数 奇函数，奇函数 奇函数 偶函数，偶函数 偶函数 偶函数；题型一_判定函数的奇偶性例题 1、判断下列函数的奇偶性 x22(x0)f(x)x31x；(2) f(x) x2 1 1 x2； (3) f(x) 0(x 0)x22(x1 时，2、 若 f x 是 定 义 在 0, 上 的 函 数 ， 且 对 一 切 实 数 a,b 0, ， 都 有f(x)0求 f 1 ；判断

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