高中物理竖直平面内的圆周运动复习

1、高中物理竖直平面内的圆周运动复习第1页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四竖直平面内的圆周运动复习无锡市第六高级中学王治国第2页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四典型 1：球 绳 模 型用长为L的细绳拴着质量为m的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，如图所示。 （1）当小球在最低点A的速度为V1时，向心力的来源和绳的张力大小 （2）当小球在最高点B的速度为V2时，向心力的来源和绳的张力大小 试分析：（3）若小球能做完整的圆周运动则最高点的速度应满足什么条件？V1oALBV2第3页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四典型 2：球 杆

2、模 型用长为L的细杆一端固定着一个质量为m的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，如图所示。 （1）当小球在最低点A的速度为V1时，向心力的来源和杆的弹力大小V1（2）小球能通过最高点则在最高点的速度应满足什么条件？ V2（3）当小球在最高点B的速度为V2时，向心力的来源和杆的弹力大小第4页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四典型 2：球 杆 模 型用长为L的细杆一端固定着一个质量为m的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，如图所示。 （4）在最高点杆对小球是支持力小球速度v满足什么条件 ？在最高点杆对小球是拉力小球速度v满足什么条件 ？V2当v2v0时，杆对球有向下的拉力第5

3、页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四思考：下列物体的运动哪些是球绳模型?A物体沿竖直内轨运动OB物体在细管中运动C 带孔的小球套在杆上运动A DB C哪些是球杆模型？D 水流星o绳桶水第6页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四vovoovov球绳模型 离心轨道 球杆模型 圆形管道没有支撑物的物体有支撑物的物体能通过最高点做圆周运动的条件是能通过最高点做圆周运动的条件第7页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四 练习：如图，小球从光滑竖直轨道上的离地高H的A点 滑下，通过一个竖直圆周轨道，求：（1）小球运动到最低点C时轨道对小球的弹力大

4、小C第8页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四 练习1：如图，小球从光滑竖直轨道上的离地高H的A点 滑下，通过一个竖直圆周轨道，求：（2）小球在B点的对轨道的压力大小？第9页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四（3）至少要从多高的地方滑下才能顺利的通过最高点B?第10页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四 练习2.用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环（管径远小于R）竖直放置，一小球（可看作质点，直径略小于管径）质量为m=0.2kg在环内做圆周运动，求:小球通过最高点A时，下列两种情况下球对管壁的作用力. 取g=10m/s2(1) A

5、的速率为1.0m/s (2) A的速率为4.0m/s FN1=1.6 NFN2=4.4 N对内管壁的作用力方向向下对外管壁的作用力方向向上N1mgAON2mgAO第11页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四 练习3.如图所示，在倾角为=30的光滑斜面上，有一根长为L=0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是（ ）A.2 m/s B. m/sC. m/s D. m/sC拓展：若把细绳改为杆，则小球在最低点B的最小速度是 4m/s第12页，共27页，2022年，5月20日，1

6、0点12分，星期四1如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球作用力可能是 ( )A、a处为拉力，b处为拉力B、a处为拉力，b处为推力C、a处为推力，b处为拉力D、a处为推力，b处为推力练习A B ab O第13页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四2.杆末端固定一个装水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求：（1）桶在最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2)练习第14页，共27页，

7、2022年，5月20日，10点12分，星期四 3.如图所示，LMPQ是光滑轨道，LM水平，长为5.0 m，MPQ是一半径为R=1.6 m的半圆，QOM在同一竖直线上，在恒力F作用下，质量m=1 kg的物体A由静止开始运动，当达到M时立即停止用力.欲使A刚好能通过Q点，则力F大小为多少？（取g=10 m/s2）练习第15页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四4.长度为L0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m3.0kg的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0ms，g取10ms2，则此时细杆OA受到（）A、6.0N的拉力B、6.0N的压力C

8、、24N的拉力D、24N的压力BVAo第16页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四 5.一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间： A小球线速度没有变化 B小球的角速度突然增大到原来的2倍 C小球的向心加速度突然增大到原来的2倍 D悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍（A、B、C）练习第17页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四6（ 08无锡二模） 如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径某同学拿着该

9、盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，问： (1)要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力， 则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？ (2)若盒子以第（）问中周期的做匀速圆周运动， 则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时， 小球对盒子的哪些面有作用力，作用力为多大？ RmO练习第18页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四 7.如图所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动. 求：(1) 转轴的角速度达到多大时, 试

10、管底所受压力的最大值等于最小值的3倍.(2) 转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况? g取10m/s2.第19页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四8（2010无锡模拟）如图所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小球，滑出槽口时速度为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，已知圆弧槽的半径为R1，半球的半径为R2.求：（1）小球运动到1/4圆弧槽的底部对圆弧槽的底部压力为多少？（2）若要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑，则R1与R2应满足 什么关系？（3）若小球刚好不沿半球面下滑，则小球落地时的动能为多少？第20页，共27页，2022年，5

11、月20日，10点12分，星期四【解析】第21页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四答案:第22页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四9.（2008山东T24）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切.弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va=5 m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出.小物体与地面ab段间的动摩擦因数=0.3，不计其他机械能损失.已知ab段长L=1.5 m

12、，数字“0”的半径R=0.2 m，小物体质量m=0.01 kg，g=10 m/s2.求：第23页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四（1）小物体从p点抛出后的水平射程.（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向.第24页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四【解析】（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得-mgL-2Rmg= mv2- mv2a 小物体自p点做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为x，则竖直方向上做自由落体运动2R= gt2 水平方向上做匀速直线运动x=vt 联立式，代入数据解得x=0.8 m. 第25页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期四（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向由牛顿第二定律得F+mg= 联立式，代入数据解得F=0.3 N方