2022-2023学年福建省泉州市安溪县第一中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年福建省泉州市安溪县第一中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合A=|，B=|，则= ( )A. -2,-1B. -1,2）C. -1,1D. 1,2）参考答案：A，,=-2,-1.2. 将函数的图象向左平移个单位,所得到的函数图象关于轴对称，则函数的最小正周期不可能是 参考答案：D3. （5分）若g（x）=12x，fg（x）=，则f（4）=（）A27BC9D参考答案：D考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：根据解析式令g（x）=12x=4求出x的值，再代入解析式求值

2、解答：由题意得，g（x）=12x，fg（x）=，令g（x）=12x=4，解得x=，所以f（4）=f（）=，故选：D点评：本题考查复合函数的函数值，注意自变量的值，属于基础题4. 已知，那么的值为（ ）A B C. D 参考答案：B5. 在数列an中，则（ ）A38 B38 C18 D18参考答案：B6. 在ABC中，且ABC面积为1，则下列结论不正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据三角形面积公式列式，求得，再根据基本不等式判断出C选项错误.【详解】根据三角形面积为1得，三个式子相乘，得到，由于，所以.所以，故C选项错误.所以本小题选C.【点睛】本小题主要考查三角形面积

3、公式，考查基本不等式的运用，属于中档题.7. 已知二次函数是偶函数,则实数的值为（ ）04-22 参考答案：D8. 将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数表达式为A BC D参考答案：C9. 代数式sin（+）+cos（）的值为（）A1B0C1D参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】原式利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得答案【解答】解：sin（+）+cos（）=故选：C10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为A. 27 B.28 C.29 D. 30参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知以下五个命题：若

4、则则b=0；若a=0，则=0；若，（其中a、b、c均为非零向量），则b=c；若a、b、c均为非零向量，（一定成立；已知a、b、c均为非零向量，则成立的充要条件是a、b与c同向其中正确命题的序号是_。参考答案：、12. 在平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，且若，则的值为_.参考答案： 13. 若|4，与反向且|2，则_ .参考答案：-214. 在等比数列中，如果，那么等于 参考答案：8 15. _. 参考答案：由，可得.表示圆心为(0,0)，半径为1的上半圆.即为该圆位于第二象限部分的面积，即个圆.所以.16. 已知的三个内角所对的边分别是，且，则 参考答案：217. 一船以每小时15km的速

5、度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为_km.参考答案：30三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设直线l过点（2，3）且与直线2x+y+1=0垂直，l与x轴，y轴分别交于A、B两点，求（1）|AB|；（2）求过点A（4，-1）且在x轴和y轴上的截距相等的直线l的方程参考答案：（1）2； （2）x+4y=0或x+y-3=0【分析】（1）由题意知直线l的斜率为，设l的方程为x-2y+c=0，代入（2，3）可得c=4，即可求出A，B的坐标即可求出|AB|； （2）分类讨论：直线过原点时

6、和直线不过原点，分别求出即可。【详解】（1）由题意知直线l的斜率为，设l的方程为x-2y+c=0，代入（2，3）可得c=4，则x-2y+4=0，令x=0，得y=2，令y=0，得x=-4，A（-4，0），B（0，2），则|AB|=2；（2）当直线不过原点时，设直线l的方程为x+y=c，代入（4，-1）可得c=3，此时方程为x+y-3=0，当直线过原点时，此时方程为x+4y=0【点睛】本题考查直线的方程，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答。19. 设，其中若a0且a1，确定x为何值时，有：（1）y1=y2（2）y1y2参考答案：【考点】指数函数的图象与性质【分析】（1）（2）根据指数的基本运算法

7、则求解即可【解答】解：，其中若a0且a1，（1）y1=y2，即a3x+1=a2x，可得：3x+1=2x，解得：x=当x=时，y1=y2；（2）y1y2即a3x+1a2x，当a1时，可得：3x+12x，解得：x当1a0时，可得：3x+12x，解得：x综上：当a1时，x当1a0时，x20. （本小题满分14分）A组.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且.（1）求数列、的通项公式.（2）求数列的前项和.参考答案：(1)设等差数列公差为,等比数列公比为,则由题意得方程组:.(2). (1) (2)(1)-(2)得: 略21. 如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCDA1B1C1D1的面A1B1B

8、A和面ABCD的中心求证：PQ平面BCC1B1.参考答案：证法一：如图取B1B中点E，BC中点F，连接PE、QF、EF，A1B1B中，P、E分别是A1B、B1B的中点，PE綊A1B1.同理QF綊AB.又A1B1綊AB，PE綊QF.四边形PEFQ是平行四边形PQEF.又PQ?平面BCC1B1，EF?平面BCC1B1，PQ平面BCC1B1.证法二：如图，连接AB1，B1C，AB1C中，P、Q分别是A1B、AC的中点，PQB1C.又PQ?平面BCC1B1，B1C?平面BCC1B1，PQ平面BCC1B1.22. （本小题满分13分）某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件。如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件。（I）请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式，并写出的定义域.（II）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出