2022-2023学年湖南省怀化市通道侗族自治县播阳镇中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省怀化市通道侗族自治县播阳镇中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设命题p：?x1，x2x+10，则?p为( )A?x1，x2x+10B?x1，x2x+10C?x1，x2x+10D?x1，x2x+10参考答案：C【考点】命题的否定【专题】转化思想；定义法；简易逻辑【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可【解答】解：命题为特称命题，则命题的否定为?x1，x2x+10，故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础2. 将函数的图象向左平移个单位，

2、得到函数的图象，则是（ ） ABcosxCsinxD2cosx参考答案：A略3. 已知命题，则是（ ）A，B，C，D，参考答案：B命题是全称命题，其否定为特称命题，所以“，”故选4. 的计算结果精确到个位的近似值为（）A. 106B. 107C. 108D. 109参考答案：B【分析】由题得，再利用二项式定理求解即可.【详解】，.故选：B【点睛】本题主要考查利用二项式定理求近似值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A与B与C与D与参考答案：D略6. 正方形的边长为2，点、分别在边、上，且，将此正方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的

3、体积是（ ）A B C D参考答案：D略7. 已知是等比数列，则公比=（） B 2 D参考答案：D略8. 已知二次函数，其中为常数且取满足：，则与的大小关系为 ( ) A不确定，与的取值有关 BC D参考答案：B略9. 小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点不相同”，事件B= “小赵独自去一个景点”，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A分析：由条件概率公式计算即可.详解：，则.故选：A.10. 若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是xy+1=0，则（）A. a=1，b=1 B. a=1，b=1 C. a=1，b=1 D. a=1

4、，b=1参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为椭圆的焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于A,B两点,若为锐角三角形,则该椭圆离心率的取值范围是参考答案：12. 观察下列各式：，则 参考答案： 123 13. 斜率为1的直线被圆截得的弦长为，则直线的方程为 参考答案：14. 已知点A,B是双曲线上的两点，O为原点，若,则点O到直线AB的距离为 参考答案：略15. 椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则_；的小大为_ 参考答案：略16. 设F1、F2是双曲线（a0， b0）的左、右焦点，P是双曲线右支上一点，满足（）=0（O为坐标原点），且3|=4|，则双曲线的离心率

5、为 参考答案：5考点：双曲线的简单性质 专题：平面向量及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：运用双曲线的定义，结合条件可得|PF1|=8a，|PF2|=6a，再由（）=0，可得|OP|=|OF2|，得到F1PF2=90，由勾股定理及离心率公式，计算即可得到解答：解：由于点P在双曲线的右支上，则由双曲线的定义可得|PF1|PF2|=2a，又|PF1|=|PF2|，解得|PF1|=8a，|PF2|=6a，由（）=0，即为（）?（）=0，即有2=2，则PF1F2中，|OP|=|OF2|=|OF1|，则F1PF2=90，由勾股定理得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，即有64a2+36a2=

6、4c2，即有c=5a，即e=5故答案为：5点评：本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查双曲线的离心率的求法，同时考查向量垂直的条件和勾股定理的运用，考查运算能力，属于中档题17. 已知直线(3a+2)x+(14a)y+80与(5a2)x+(a+4)y70垂直，则a 参考答案：0或1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=ex和函数g（x）=kx+m（k、m为实数，e为自然对数的底数，e2.71828）（1）求函数h（x）=f（x）g（x）的单调区间；（2）当k=2，m=1时，判断方程f（x）=g（x）的实数根的个数并证明；（3）已

7、知m1，不等式（m1）f（x）g（x）0对任意实数x恒成立，求km的最大值参考答案：（1）求出h（x）=exk，（xR），分以下两种情况讨论：当k0，当k0，（2）当k=2，m=1时，方程f（x）=g（x）即为h（x）=ex2x1=0，结合（1）及图象即可判定（3）设h（x）=f（x）g（x），分当m1，当m1，分别求解解：（1）h（x）=exk，（xR），当k0时，h（x）0恒成立，h（x）的单调递增区间为（，+），无单调递减区间；当k0时，由h（x）0得xlnk，由h（x）0得xlnk，故h（x）的单调递减区间为（，lnk），单调递增区间为（lnk，+）（2）当k=2，m=1时，方程f（x

8、）=g（x）即为h（x）=ex2x1=0，由（1）知h（x）在（，ln2）上递减，而h（0）=0，故h（x）在（，ln2）上有且仅有1个零点，由（1）知h（x）在ln2，+）上递增，而h（1）=e30，h（2）=e250，且h（x）的图象在1，2上是连续不间断的，故h（x）在1，2上有且仅有1个零点，所以h（x）在ln2，+）上也有且仅有1个零点，综上，方程f（x）=g（x）有且仅有两个实数根（3）设h（x）=f（x）g（x），当m1时，f（x）g（x）0恒成立，则h（x）0恒成立，而h（）=e0，与h（x）0恒成立矛盾，故m1不合题意；当m1时，f（x）g（x）0，恒成立，则h（x）0恒成立

9、，1当k=0时，由h（x）=exm0恒成立可得m（，0，km=0； 2当k0时，h（）=e1，而，故e1，故h（）0，与h（x）0恒成立矛盾，故k0不合题意；3当k0时，由（1）可知h（x）min=h（lnk）=kklnkm，而h（x）0恒成立，故kklnkm0，得mkklnk，故kmk（kklnk），记（k）=k（kklnk），（k0），则（k）=k（12lnk），由（k）0得0，由（k）0得k，故（k）在（0，）上单调递增，在（，+）上单调递减，（k）max=（）=，km，当且仅当k=，m=时取等号；综上两种情况得km的最大值为19. (本题满分13分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理

10、定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价（元）88.28.48.68.89销量（件）908483807568（）求回归直线方程，其中， ；并据此预测当销售单价定为9.5元时销量约为多少件？（）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是 7元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）参考答案：（1） - （2分） 回归直线方程 -（4分）当时，当销售单价定为9.5元时销量约为60件。-（6分）（2）设工厂获得的利润为L元，依题意得 - （8分） -（10分）当且仅当时，L取得最大值。- （12分）故当单价定为9.75

11、元时，工厂可获得最大利润。- （13分）20. 已知函数f（x）=x32tx2x+1（tR）且f（1）=0（）求函数f（x）的解析式；（）求函数f（x）的极值参考答案：考点：利用导数研究函数的极值 专题：导数的综合应用分析：（1）先求导，根据f（1）=0，求出t的值，继而求出f（x）的解析式；（2）根据导数和函数的极值的关系即可求出解答：解：（） y=f（x）=3x24tx1，f（1）=34t1=0，即f（x）=x3x2x+1；（）令f（x）=3x22x1=（3x+1）（x1）=0，解得，x2=1，x（，）（，0）1（1，+）f（x）+00+f（x）极大值极小值0当时有极大值，当x=1时有极小值f（1）=0点评：本题主要考查函数、导数等基本知识考查运算求解能力及化归思想、函数方程思想、数形结合思想，属于基础题21. 如图所示，PA为0的切线,A为切点