一元二次方程的应用百分率问题

1、一元二次方程的应用百分率问题第1页，共15页。一.复习填空:1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产 个，增长率是 20020%增长量=原产量增长率2.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月增加了 _台,第二个月生产了_ 台;500050%5000(1+50%)第2页，共15页。3.某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为_斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为 _斤4.某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢_吨.1100121050(1+x)2第3页，共

2、15页。总结:1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是a(1+x) =b 第2次增长后的量是a(1+x)2=b 第n次增长后的量是a(1+x)n=b 这就是重要的增长率公式.2、反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为a(1-x)2=b第4页，共15页。 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.解 设这两年的年平均增长率为x,由题意得 5(1+x)2=7.2合作探究1第5页，共15页。某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率

3、是多少?自主探究1第6页，共15页。合作探究2某药品经两次降价,每瓶零售价由56元降为31.5元.已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.第7页，共15页。某种药剂原售价为4元, 经过两次降价, 现 在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价的百 分率。 解：设平均每次降价x，由题意得4(1-x)2=2.56自主探究2第8页，共15页。某公司一月份的营业额为100万元，第一 季度总营业额为331万元，求二、三月份 平均每月的增长率是多少？ 解设二、三两月的平均增长率为x,由题意得 100+100(1+x)+100(1+x)2=331能力拓展第9页，共15页。某农机厂四月份生产零件50万个，第

4、二季度共生产零件182万个。设该厂五六月份平均每月的增长率为x，求这个增长率。交流展示第10页，共15页。当堂演练:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 .B第11页，共15页。再试一试： 1、某农场粮食产量是：2003年1200万千克，2004年为1452万千克。如果平均每年的增长率

5、为x，则可得方程 ( )A. 1200(1+x) =1452 B. 1200(1+2x)=1452C. 1200(1+x%)2=1452 D. 1200(1+x%)=14522、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为( )200(1+x)2=1000 B. 200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000AD第12页，共15页。 3.党的 十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化 建设 ，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻，在本世纪的头20年（20012020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是 那么满足 A （ 1+x)2= 2 B ( 1+x)2= 4 C 1+2x=2 D (1+x)+2(1+x)2=4B第13页，共15页。1、平均增长（降低）率公式2、注意： （1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法本节课你学到了什么？第14页，共15页。1、某药品经两