2022-2023学年山西省晋中市介休第六中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省晋中市介休第六中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）（2014秋?郑州期末）如图所示，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，不能确定A，B间距离的是（） A ，a，b B ，a C a，b， D ，b参考答案：A【考点】： 解三角形的实际应用【专题】： 应用题；解三角形【分析】： 给定，a，b，由正弦定理，不唯一确定，故不能确定A，B间距离解：给定，a，b，由正弦定理，不唯一确定，故不能确定A，B间距离故选：A【点评】： 本题考查解三角形

2、的实际应用，考查学生的计算能力，比较基础2. 若复数是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为( )A-3 B3 C-6 D6参考答案：B3. 已知等比数列中，则前4项的和（ ）。A. 20 B. 20 C. 30 D. 30参考答案：C4. 设若0abf(b)f(c),则下列结论中正确的是A (a-1)(c-1)0 B ac1 C ac=1 D ac1参考答案：D5. 设z1=3+4i，z2=23i，则z1+z2在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B考点：复数的代数表示法及其几何意义 专题：数系的扩充和复数分析：根据复数的基本运算和几何意义进行求解解答：解

3、：z1=3+4i，z2=23i，z1+z2=3+4i+23i=1+i，对应的坐标为（1，1）位于第二象限，故选：B点评：本题主要考查复数的几何意义，利用复数的基本运算是解决本题的关键6. ，则|的最小值是A. B. C. D. 参考答案：B7. 将连续（n3）个正整数填入nn方格中，使其每行，每列，每条对 角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方数阵。记f（n）为n阶幻方数阵对角线上数的和，如右图就是一个3阶幻方数阵，可知f（3）=15.若将等差数列：3，4，5，6，的前16项填入44方格中，可得到一个4阶幻方数阵，则其对角线上的和f（4）等于（ ）834159672A44 B36 C42

4、 D40 参考答案：C8. 下列不等式成立的是（）A B C() D ()参考答案：D略9. 已知ab|a|，则( )ABab1C1Da2b2参考答案：D考点：不等关系与不等式 分析：利用赋值法，排除错误选项，从而确定正确答案解答：解：ab|a|，a0，b的正负不确定；若b=0，可排除A，C；若b=1，a=2，则ab=21，故C错误；无论b0还是b0，b=0，D均成立故选D点评：利用赋值法排除错误选项，可以有效地简化解题过程10. ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，S表示ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，SABC=（b2+c2a2），则角B等于（）A30B45C6

5、0D90参考答案：B【考点】正弦定理；余弦定理【分析】先利用正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得sinC的值，进而求得C，然后利用三角形面积公式求得S的表达式，进而求得a=b，推断出三角形为等腰直角三角形，进而求得B【解答】解：由正弦定理可知acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin（A+B）=2RsinC=2RsinC?sinCsinC=1，C=90S=ab=（b2+c2a2），解得a=b，因此B=45故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则N= 参考答案：（-1，0）略12.

6、 已知，观察下列几个不等式：；归纳猜想一般的不等式为参考答案：略13. 已知向量, ，若，则的值为 参考答案：114. 已知ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是_.参考答案：略15. 在正方体ABCDA1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到棱A1B1与棱BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为_ .参考答案：抛物线弧. 解析:在平面AB1内, 动点P到棱A1B1与到点B 的距离相等.16. 过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，若，则直线AB的斜率为 参考答案：抛物线 C：y2=4x焦点F（1，0），准线x=1，则直线A

7、B的方程为y=k（x1），联立方程 可得k2x22（2+k2）x+k2=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1?x2=1，y1+y2=k（x1+x22）=，=（1x1，y1），=（x21，y2） 即 联立可得，x2=，y2=，代入抛物线方程y2=4x可得k2=8，k=。故答案为：。17. 正方体ABCD-中，截面与截面所成角的正切值为 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）为实数，函数（1）求的单调区间（2）求证：当且时，有（3）若在区间恰有一个零点，求实数的取值范围.参考答案：解：（1） 令

8、得.当时， 当时，即在上递增（3）由（1）可得. .（12分）19. （12分）（2015秋?湛江校级期中）数列an满足a1=1，=+1，nN*（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=3n?，求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】平面向量的基本定理及其意义 【专题】等差数列与等比数列【分析】（1）判断数列是等差数列，然后求解通项公式（2）利用错位相减法求解数列的和即可【解答】（本小题12分）（1）解：由已知可得=1，（2分）所以是以=1为首项，1为公差的等差数列得=1+（n1）?1=n，所以an=n2，（4分）（2）由（1）得an=n2，从而bn=n?3n（5分）Sn=131+232+3

9、33+n?3n3Sn=132+233+334+（n1）?3n+n?3n+1得：2Sn=31+32+33+3nn?3n+1=n?3n+1=（10分）所以Sn=（12分）【点评】本题考查数列的通项公式的应用，数列求和的方法，考查计算能力20. 已知：，当时，；时，（1）求的解析式（2）c为何值时，的解集为R.参考答案：解：由时，；时，知：是是方程的两根由，知二次函数的图象开口向下要使的解集为R，只需即当时的解集为R.略21. 设函数，其中（1） 若，求的单调增区间；（2） 如果函数在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3） 令，求证：对任意的，不等式恒成立.参考答案：略22. 已知以点C (tR，t0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点(1)求证：AOB的面积为定值；(2)设直线2xy40与圆C交于点M、N，若OMON，求圆C的方程；参考答案：(1)证明由题设知，圆C的方程为(xt)22t2，化简得x22txy2y0，当y0时，x0或2t，则A(2t,0)；当x0时，y0或，则B，SAOBOAOB|2t|4为定值(2)解OMON，则原点O在MN的中垂线上，设MN的中点