重庆市第二十九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题

1、重庆市第二十九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题学校班级姓名学校班级姓名学号一、单选题若函数I-，贝V（）lB.2C.3D.4函数：:匸啲导函数：山的图像如图所示，则（）I为：=啲极大值点为:啲极大值点I-为：:匸啲极大值点：为:啲极小值点已知,贝阮的值为（）A.6B.8A.6B.8C.12D.8或12已知函数啲导函数为：1，且满足贝卜为TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 1_1_hi2bi2JB.丨C.D.2如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（A(l

2、f2)A(lf2)A.D._丄l_n3W已知，贝叮八的大小关系为（）B.几：；C.D.:,-.-现有2名学生代表，2名教师代表和1名家长代表合影，则同类代表互不相邻的排法共有（）种.A.24B.48C.72D.96已知函数，：三的图象分别与直线L交于两点，则的最小值为（I3A.2B.2+2c旦-三d脸-ln二、多选题TOC o 1-5 h z某工程队有卡车、挖掘机、吊车、混凝土搅拌车4辆工程车，将它们全部派往3个工地进行作业，每个工地至少派一辆工程车，共有多少种方式？下列结论正确的有（）A.18B.CD.（已知I为虚数单位，则下面命题正确的是（）丄-丄若复数-，贝V.复数-满足-3，在复平面内

3、对应的点为，则:.若复数-满足，贝U.复数的虚部是1.设函数J则下列说法正确的是（）定义域是（0，+）xe（0，1）时，：:门图象位于x轴下方存在单调递增区间：门有且仅有两个极值点设函数：；I-，且-;，下列命题正确的是（）I_/（的）-faTOC o 1-5 h z若厂X，则I/（1）存在儿i:使得心-若，则1对任意厂X,总有使得三、填空题若卫卜12（；厂，贝贝?=由1,2,3,4,5,6组成的无重复数字的三位数中，则十位上是偶数的数共有个.已知函数；门T二丄雲在I,I上是单调递增函数，则实数的取值范围是.已知函数在L上有两个极值点，且：:门在小2上单调递增，贝V实数啲取值范围是四、解答题已

4、知函数:（1）求曲线-:在点处的切线方程；（2）求曲线-;：a点的切线方程.在卫随中泗皆肚町罰，.（1）求I；（2）若”-【，求.从：；，二I，这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分）在边长为2的菱形中，点匸是边川的中点（如图1）,将沿小;折起到的位置，连接，得到四棱锥（如图2）（1）证明：平面平面；（2）若，连接:求直线门.与平面】所成角的正弦值.已知椭圆，1：，；离心率等于匚是椭圆上的两点.（1）求椭圆的方程；（2）是椭圆上位于直线门两侧的动点当运动时，满足，试问直线川的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.（本小题满分14分）下图（I）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（II）所示的数学模型.索塔品，：；与桥面M均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m，桥面上一点厂到索塔川，门距离之比为一，且厂对两塔顶的视角为.（1）求两索塔之间桥面上的长度；（2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数；，），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数