四川省宜宾市王家镇中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省宜宾市王家镇中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题，真命题是（）Aab=0的充要条件是=1B?xR，exxeC?x0R，|x0|0D若pq为假，则pq为假参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】A由=1?ab=0，反之不成立（b=0时），即可判断出正误；B取x=e时，ex=xe，即可判断出正误；C取x0=0，则|x0|0成立，即可判断出正误；D若pq为假，则p与q至少有一个为假命题，因此pq不一定为假，即可判断出正误【解答】解：A由=1?ab=0

2、，反之不成立（b=0时），因此ab=0是=1的必要不充分条件；B取x=e时，ex=xe，因此不正确；C取x0=0，则|x0|0成立，正确；D若pq为假，则p与q至少有一个为假命题，因此pq不一定为假，不正确故选：C2. 设a是第三象限角，cosa=，则tan=（）A3B2C2D3参考答案：B【考点】半角的三角函数【分析】由条件利用同角三角跑函数的基本关系求得sina的值，再利用半角公式求得tan的值【解答】解：a是第三象限角，cosa=，sina=，则tan=2，故选：B3. 若双曲线的一条渐近线方程为，该双曲线的离心率是（ ）A B C D 参考答案：C4. 执行下面的框图，若输入的N是6，

3、则输出p的值是( )A120 B720 C1440 D5040 参考答案：B5. 对于下列命题：在ABC中，若,则ABC为等腰三角形；已知a，b，c是ABC的三边长，若，,则ABC有两组解；设，,则；将函数图象向左平移个单位，得到函数图象.其中正确命题的个数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C，则,或，或，,所以ABC为等腰三角形或直角三角形，故此命题错；由正弦定理知，,显然无解，故此命题错；，；，正确.6. 函数的反函数的图象大致是A B C D参考答案：D7. 已知两点M（1，0）和N（1，0），若直线3x-4y+m=0上存在点P满足，则实数m的取值范围是（ ）A B C D 参考

4、答案：D略8. .函数f（x）=的大数图象为（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由函数是奇函数，图象关于原点对称，排除C、D项；再由当时，函数值小于0，排除B，即可得到答案.【详解】由题知，函数满足，所以函数是奇函数，图象关于原点对称，排除C、D项；又由当时，函数的值小于0，排除B，故选A.【点睛】本题主要考查了函数图象的识别，其中解答中熟练应用函数的奇偶性和函数的取值范围，利用排除法求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9. 要得到函数轴（ ） A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：答案：A10. 若函数，则f

5、（f（2）=（）A1B4C0D5e2参考答案：A【考点】函数的值【分析】由函数的解析式先求出f（2）的值，再求出f（f（2）的值【解答】解：由题意知，则f（2）=54=1，f（1）=e0=1，所以f（f（2）=1，故选A【点评】本题考查分段函数的函数值，对于多层函数值应从内到外依次求值，注意自变量的范围，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=-3x+1则f(2)+(2)= 参考答案：-8 12. 若，则 参考答案：13. 在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4， 5的卡片，现从每个袋中任取一

6、张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为 参考答案：14. 若a0，b0，ab=4，当a+4b取得最小值时， = 参考答案：4【考点】基本不等式【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】由于a0，b0，ab=4，则a=，a+4b=+4b，运用基本不等式，即可得到最小值，求出等号成立的条件，即可得到【解答】解：由于a0，b0，ab=4，则a=，a+4b=+4b2=8，当且仅当b=1，a=4，即=4时，取得最小值8故答案为：4【点评】本题考查基本不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于基础题15. 将函数的图象向右平移个单位后得到函数_的图象.参考答案：略16. 将全体正整数排成一个三角形数阵：

7、1 2 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第行（3）从左向右的第3 个数为 参考答案：17. 化简： =参考答案：4sin【考点】三角函数的化简求值【分析】直接由三角函数的诱导公式化简计算得答案【解答】解： =4sin，故答案为：4sin三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，三棱锥的侧面是等腰直角三角形，且（I）求证：平面平面；（II）求二面角的余弦值参考答案：证明：（I）如图，取BD中点E，连结、，1分因为是等腰直角三角形，所以，2分设，则，3分在中，由余弦定理得：，4分因为，所以，即，5分又，所以平面，所以平面平面；6分

8、（II）解法一：过点E在平面内作交于点F，由（I）知平面，分别以为x轴，y轴，z轴建立如图空间直角坐标系，7分不妨设，则：，8分则，9分设平面的法向量，则，取，10分设平面的法向量， 则，取，11分所以， 因为二面角的平面角是锐角，所以二面角的余弦值为.12分解法二：过点D作DNAC于点N，设D在平面ABC上的射影为M，连接MN，则ACMN，所以DNM为所求二面角的平面角，7分设AB=1,则AD=1,BD=CD=，AC=2，BC=,在ADC中，cosDAC=,所以DN=,8分在ABC中，cosBAC=,所以sinBAC=,9分由,所以,即,11分在DMN中，sinDNM=,所以cosDNM=,

9、所以二面角的余弦值为.12分19. 已知圆C：（xt）2+y2=20（t0）与椭圆E：(ab0)的一个公共点为B（0，2），F（c，0）为椭圆E的右焦点，直线BF与圆C相切于点B（1）求t的值及椭圆E的方程；（2）过点F任作与坐标轴都不垂直的直线l与椭圆交于M，N两点，在x轴上是否存在一定点P，使PF恰为MPN的平分线？参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由已知求得b，结合BC的长度求得t，再由BCBF求得c，再由隐含条件求得a，则椭圆方程可求；（2）设出直线l的方程，与椭圆方程联立，利用根与系数的关系求得M，N的横坐标的和与积，代入kPM+kPN=0列式求得m值，可得使PF恰为MP

10、N的平分线的点P的坐标【解答】解：（1）由题意知，b=2，C（t，0），B（0，2），=，则t=4，t0，t=4BCBF，c=1，则a2=b2+c2=5椭圆E的方程为；（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），设l：y=k（x1）（k0），代入，化简得（4+5k2）x210k2x+5k220=0若点P存在，设P（m，0），由题意，kPM+kPN=0（x11）（x2m）+（x21）（x1m）=0即（1+m）8m40=0，得m=5即在x轴上存在一定点P（5，0），使PF恰为MPN的角平分线20. （本题满分14分）已知函数，在点处的切线方程为 （1）求函数的解析式； （2）若对于区间上任意两个自

11、变量的值，都有，求实数的最小值； （3）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。参考答案：（1） 1分 根据题意，得 即 解得 3分 （2）令，解得f(-1)=2, f(1)=-2， 时， 5分 则对于区间-2，2上任意两个自变量的值，都有 所以所以的最小值为4。 7分（3）设切点为 ， 切线的斜率为 8分 则即， 9分 因为过点，可作曲线的三条切线 所以方程有三个不同的实数解 即函数有三个不同的零点， 10分 则 令0（0，2）2（2，+）+00+极大值极小值 12分 即， 14分21. （本小题满分12分）已知.(1)求的最大值；(2)记DABC的内角A、B、C的对边分别为、,若,求.参考答案：22. 已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点，离心率，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）。（）求椭圆C的方程；（）当时，求直线PQ的方程；（）判断能否成为等边三角形，并说明理由。参考答案：解：（）设椭圆方程为（ab0），由已知a=2，c=1，b2=a2c2=3椭圆方程为（）椭圆右焦点F（1，0）设直线PQ方程为x=my+1（mR）由得（3x2+4）y2+6my9=0显然，方程的0设，则有=，=解得m=1直线PQ方程为x=y+1