四川省宜宾市符江中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

1、四川省宜宾市符江中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数若,若，则的取值范围( )ABCD参考答案：C略2. 在ABC中，sinA=2cosBsinC，那么ABC一定是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形参考答案：C略3. 在四边形 ABCD 中，则四边形 ABCD 是（ ）A 矩形 B菱形 C 直角梯形 D等腰梯形参考答案：B4. 函数的定义域为A B. C. D. 参考答案：A5. 下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A B

2、C D 参考答案：C6. 两直线与的位置关系是( )A.相交B. 平行C. 重合D. 平行或重合参考答案：D7. 已知实数x，y满足axay（0a1），则下列关系式恒成立的是（）ABln（x2+1）ln（y2+1）CsinxsinyDx3y3参考答案：D【考点】指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质【分析】本题主要考查不等式的大小比较，利用函数的单调性的性质是解决本题的关键【解答】解：实数x，y满足axay（0a1），xy，A若x=1，y=1时，满足xy，但=，故不成立B若x=1，y=1时，满足xy，但ln（x2+1）=ln（y2+1）=ln2，故ln（x2+1）ln（y2+1）不成立C当

3、x=，y=0时，满足xy，此时sinx=sin=0，siny=sin0=0，有sinxsiny，但sinxsiny不成立D函数y=x3为增函数，故当xy时，x3y3，恒成立，故选：D8. 下列各组函数中，表示同一函数的是( )A与 B与 C 与 D与参考答案：C略9. 下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：B10. 设aR，函数f（x）=ex+的导函数y=f（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率为，则切点的横坐标是（）ABCln2Dln2参考答案：C【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；63：导数的运算【分析】对函数求导，先有导函数为奇函数可

4、求a，利用导数的几何意义设切点，表示切线的斜率，解方程可得【解答】解：由题意可得，f（x）=ex是奇函数，f（0）=1a=0a=1，f（x）=ex+，f（x）=ex，曲线y=f（x）在（x，y）的一条切线的斜率是，=ex，解方程可得ex=2，x=ln2故选：C【点评】本题主要考查函数的导数的定义及导数的四则运算及导数的运算性质、函数的奇偶性、导数的几何意义：在某点的导数值即为改点的切线斜率，属于基础知识的简单运用，难度不大二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知an是等比数列，a1=1，a3a2=2，则此数列的公比q= 参考答案：1或2【考点】88：等比数列的通项公式【分

5、析】利用等比数列通项公式列出方程，能求出此数列的公比【解答】解：an是等比数列，a1=1，a3a2=2，q2q=2，解得此数列的公比q=1或q=2故答案为：1或212. 已知某几何体的直观图及三视图如图所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几何体的表面积为_参考答案：略13. 函数的定义域是，值域是，则的取值范围是 参考答案： 14. 已知向量，的夹角为，且，则_参考答案：8【分析】根据向量数量积的概念，列出式子即可求出结果.【详解】因为向量，的夹角为，且，所以即，解得.故答案为815. 已知集合，则一次函数的值域为 。参考答案：略16. 函数在上是减函数，则实数a的最小值是 参考答案：517.

6、参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）在中,角角、所对的边分别为、，满足.(1)求角；(2)求的取值范围.参考答案：(1),化简得, 2 所以, 2 1 (2) 2 因为, 2所以. 故,的取值范围是 119. 已知函数f（x）=sin2x+2x2，xR，求：（1）函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f（x）在区间上的值域参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）f（x）解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，确

7、定出周期及增区间即可；（2）由x的范围确定出2x+的范围，利用正弦函数的单调性确定出所求值域即可【解答】解：（1）f（x）=+sin2x+2=sin2x+cos2x=2sin（2x+），T=，令+2k2x+2k，kZ，解得：+kx+k，kZ，则f（x）的最小正周期为，f（x）的递增区间是，kZ；（2）由x，得到2x+，sin（2x+）1，则f（x）在区间上的值域为20. 已知：（）求的值；（）求的值.参考答案：解：（），即： 2分.4分又. 6分（）由已知条件： ，解得. 8分10分 .12分略21. 某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100

8、人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图（）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？（）在（）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；B8：频率分布直方图【分析】（）根据频率分布直方图求出男、女生优秀人数即可；（）求出样本中的男生和女生的人数，求出所有的基本事件以及满足条件的基本事件的个数，从而求出满足条件的概率即可【解答】解：（）由题意可得，男生优秀人数为100（0.01+0.02）10=30人，女生优秀人数为100（0.0

9、15+0.03）10=45人（）因为样本容量与总体中的个体数的比是，所以样本中包含男生人数为人，女生人数为人，设两名男生为A1，A2，三名女生为B1，B2，B3，则从5人中任意选取2人构成的所有基本事件为：A1，A2，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，B1，B2，B1，B3，B2，B3共10个，每个样本被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件C：“选取的2人中至少有一名男生”，则事件C包含的基本事件有：A1，A2，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3共7个，所以，即选取的2人中至少有一名男生的概率为【点评】本题考查了频率分布问题，考查条件概率问题，是一道中档题22. 设集合，不等式的解集为B(1)当a=0时，求集合A，B；(2)当时，求实数a的取值范围参考答案：（1）A=x|-1x0,B=Xx|-2x4；（2）a2.