四川省巴中市斗湖巴华中学高三数学文联考试题含解析

1、四川省巴中市斗湖巴华中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与圆交于F两点，则EOF（O为原点）的面积为（ ） A B C D参考答案：D2. 王昌龄从军行中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()条件.A充分 B必要 C充要 D既不充分也不必要参考答案：B3. 已知复数，则等于A. 8 B. C. D. 参考答案：C4. 已知，则A. B. C. D. 参考答案：C5. 命题对任意恒成立，则 （ ） A“”为假命题 B“”为真命题 C“”为真命

2、题 D“”为真命题参考答案：答案：D6. 复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D【分析】根据复数的除法运算得到结果.【详解】复数 对应的点坐标为在第四象限.故答案为：D.【点睛】在复平面上，点和复数一一对应，所以复数可以用复平面上的点来表示，这就是复数的几何意义复数几何化后就可以进一步把复数与向量沟通起来，从而使复数问题可通过画图来解决，即实现了数与形的转化由此将抽象问题变成了直观的几何图形，更直接明了7. 在外国人学唱中文歌曲的大赛中，有白皮肤选手6人，黑皮肤选手6人，黄皮肤选手8人，一等奖规定至少2个至多3个名额，

3、且要求一等奖获奖选手不能全是同种肤色，则一等奖人选的所有可能的种数为（ ）A. 420B. 766C. 1080D. 1176参考答案：D【分析】分别计算一等奖两个名额和三个名额的情况即可得解.【详解】一等奖两个名额，一共种，一等奖三个名额，一共种，所以一等奖人选的所有可能的种数为1176.故选：D【点睛】此题考查计数原理的综合应用，需要熟练掌握利用组合知识解决实际问题，准确分类，结合对立事件求解.8. 已知则 A B C D 参考答案：C略9. 在等差数列中，则（ ）A、10B、11C、12D、13参考答案：C10. 设命题p：?x0，x21，则?p为（）A?x0，x21B?x0，x21C?

4、x0，x21D?x0，x21参考答案：B【考点】命题的否定【分析】根据含有量词的命题的否定进行判断即可【解答】解：特称命题的否定是全称命题，?p：?xR，都有x21故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若则 ；参考答案：12. 设函数，若f（a）=2，则实数a=参考答案：1【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】将x=a代入到f（x），得到=2再解方程即可得【解答】解：由题意，f（a）=2，解得，a=1故a=1【点评】本题是对函数值的考查，属于简单题对这样问题的解答，旨在让学生体会函数，函数值的意义，从而更好的把握函数概念，进一步研究函数的其他性质13. 设

5、O为ABC的内心，当AB=AC=5，BC=6时，则的值为_。参考答案：14. 不等式的解集为_.参考答案：略15. 已知，则 参考答案：因为 ，所以可得，又，解得，故答案为.16. 已知是第二象限角，且_. 参考答案：略17. 已知四面体ABCD中，则四面体ABCD的体积为_参考答案：【分析】取中点，中点，连结，计算出后可得，所求四面体的体积为它的2倍.【详解】取中点，中点，连结， 四面体中，平面，又，故答案为：【点睛】三棱锥的体积的计算需选择合适的顶点和底面，此时顶点到底面的距离容易计算. 有时还需把复杂几何体分割成若干简单几何体便于体积的计算或体积的找寻， 这些几何体可能有相同的高或相同的

6、底面，或者它们的高或底面的面积的比值为定值三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)x3bx2cx在x1处的切线方程为6x2y10，f(x)为f(x)的导函数，g(x)aex(a，b，cR)(1)求b，c的值；(2)若存在x0(0,2，使g(x0)f(x0)成立，求a的范围参考答案：略19. （14分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足a1=a（a3），设，nN*（1）求证：数列bn是等比数列；（2）若an+1an，nN*，求实数a的最小值；（3）当a=4时，给出一个新数列en，其中，设这个新数列的前n项和为Cn，若Cn可以写成tp

7、（t，pN*且t1，p1）的形式，则称Cn为“指数型和”问Cn中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】： 等差数列与等比数列的综合；数列的求和【专题】： 综合题；新定义【分析】： （1）依题意，可求得Sn+1=2Sn+3n，当a3时，=2，利用等比数列的定义即可证得数列bn是等比数列；（2）由（1）可得Sn3n=（a3）2n1，an=SnSn1，n2，nN*，从而可求得an=，由an+1an，可求得a9，从而可求得实数a的最小值；（3）由（1）当a=4时，bn=2n1，当n2时，Cn=3+2+4+2n=2n+1+1，C1=3，可证得对正整

8、数n都有Cn=2n+1，依题意由tp=2n+1，tp1=2n，（t，pN*且t1，p1），t只能是不小于3的奇数分当p为偶数时与当p为奇数讨论即可得到答案解：（1）an+1=Sn+3nSn+1=2Sn+3n，bn=Sn3n，nN*，当a3时，=2，所以bn为等比数列b1=S13=a3，bn=（a3）2n1（2）由（1）可得Sn3n=（a3）2n1，an=SnSn1，n2，nN*，an=，an+1an，a9，又a3，所以a的最小值为9；（3）由（1）当a=4时，bn=2n1，当n2时，Cn=3+2+4+2n=2n+1+1，C1=3，所以对正整数n都有Cn=2n+1由tp=2n+1，tp1=2n，

9、（t，pN*且t1，p1），t只能是不小于3的奇数当p为偶数时，tp1=（+1）（1）=2n，因为tp+1和tp1都是大于1的正整数，所以存在正整数g，h，使得tp+1=2g，1=2h，2g2h=2，2h（2gh1）=2，所以2h=2且2gh1=1h=1，g=2，相应的n=3，即有C3=32，C3为“指数型和”；当p为奇数时，tp1=（t1）（1+t+t2+tp1），由于1+t+t2+tp1是p个奇数之和，仍为奇数，又t1为正偶数，所以（t1）（1+t+t2+tp1）=2n不成立，此时没有“指数型和”【点评】： 本题考查等差数列与等比数列的综合，考查数列求和，突出逻辑思维与创新思维、综合分析、

10、运算能力的考查，属于难题20. 已知函数，（I）讨论的单调性；（II）当时，证明对任意成立参考答案：（I），1分若，在上单调递减； 2分若,令，3分在上单调递减，在上单调递增4分综上，当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增. 5分（II）证明：设， 设， 6分令，在上单调递增，；7分令，设，对称轴，在上单调递减，8分且，所以在存在使得时，时，.故在上单调递增，在上单调递减，9分， 10分，所以 12分21. 已知函数(1)当时，求函数的单调递增区间；(2)当，且时，函数的值域为，求，的值参考答案：解：(1) 5分若, 则由， 得，时，的单调递增区间为 9分 由得 又 依题意，得解得 故， 14分22. （本小题满分13分）小明下学期就要上大学了，他了解到大学生都要通过CET4（国家英语四级）考试，需要词汇量在高中的基础上，再增加大约1100个.他准备从新学期开始，利用一学期（以20周计）完成词汇量的要求，早日通过CET4考试。设计了2套方案：方案一:第一周背50个单词，以后每周都比上一周多背2个，直到全部单词背完；方案二:每周背同样数量的单词，在同一周内，星期一背2个单词，星期二背的是星期一的2倍，同样的规律一直背到星期五，周末两天休息。试问：（）按照方案一，第10周要背多少个单词？（）如果想较快背完单词，请说明选择哪一种方案比较合适？