直线与平面垂直的判定-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

1、8.6.1 直线与平面垂直的判定创设情景引入课题 思考： （1）、请同学们观察以上图片，说出旗杆与地面、柱子与地面有怎样的位置关系？ （2）、同学们是如何判断出旗杆与地面、柱子与地面位置关系的？ 学习目标： 1、理解直线与平面垂直的定义; 2、掌握直线与平面垂直的判定定理及其简单应用 3、由大量线面垂直的例子，体现数学和生活的紧密联系，同时深深地感到数学的美。 请同学们将一本书打开直立于桌面，假设书有无数页,书脊所在直线与桌面给人以垂直的感觉.mm师生活动:思考： 、书脊所在直线和各页面与桌面的交线的位置关系? 、书脊所在直线与桌面中任意一条直线的位置关系? (3)、通过上述观察分析，你认为应

2、该如何定义一条直线与一个平面垂直？垂直垂直直线与平面垂直的定义：垂足直线l的垂面文字表示： 如果一条直线l 与平面 内的任意一条直线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直.记作平面 的垂线图形表示： Pl深入理解“线面垂直定义”1.判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）（1） 如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直 （ )（2）如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直. （ ）ba探究活动： 请同学们拿出一块三角形的纸片，做以下试验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）. (1)折痕AD与桌面垂直吗？

3、(2)如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面肯定垂直？ (3)翻折前折痕，翻折之后垂直关系发生变化吗？（即 ， 还成立吗？）由此你能得到什么结论？直线与平面垂直的判定定理： 一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.Pmnl线线垂直 线面垂直关键：线不在多，相交则行空间问题平面问题典例分析：例1.如图，已知ab、a.求证:b.ab推论：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。mnBPAC例2.已知：在三棱锥P-ABC中，PA 平面ABC,AB BC,求证：BC 平面PAB.例3.如图，P是平行四边形ABCD平面外的一点，O是对角线AC，BD的交点，且PA=PC，PB=PD求证：OP平面ABCD.例4. 如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，M是圆周上任意一点，ANPM，垂足为N.求证：AN平面PBM.达标检测：1.如图，空间中直线b和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（ ）A平行 B垂直 C 相交 D不确定2.已知正方体ABCD-A1B1C1D1 ，求证B1D1平面AA1C1C3.已知,空间四边形 ABCD 中，ABAC，DBDC，取 BC 中点 E，连接 AE、DE，求证：BC平面 AED.1通过今天学习，同学们学到了哪些判定直线与平面垂直的方法？（1）定义法；空间问题

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