2023届山东省日照专用数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ADBC，ABC的平分线BP与BAD的平分线AP相交于点P，作PEAB于点E，若PE=3，则点P到AD与BC的距离之和为（ ）A3B4C5D62下列计算中，正确的是（）ABCD3如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角

2、形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3的图形有( )A1个B2个C3个D4个4下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD5已知一组数据，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，的平均数和方差分别是ABCD6在，等五个数中，无理数有（ ）A个B个C个D个7化简分式的结果是（ ）ABCD8下列各数中，不是无理数的是（ ）ABC0.25D0.101001 0001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）9多项式不含x的一次项，则a的值为（ ）AB3CD10如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若分式有意义，则x的

3、取值范围是_12在平面直角坐标系中，把直线 y2x3 沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后，得到的直线函数关系式为_13函数的自变量的取值范围是_14已知，则_15如图，在中，是的垂直平分线，的周长为14，那么的周长是_16计算：的结果是_17要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CDCB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE20米，则AB的长是_米18如图，在中，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是_三、解答题(共66分)19（10分）为参加八年级英语单词比赛，某校每班派相同人数的学生参加，成绩分

4、别为A、B、C、D四个等级其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）一班8.76a=b=二班8.76c=d=根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请补全一班竞赛成绩统计图；（2）请直接写出a、b、c、d的值；（3）你认为哪个班成绩较好，请写出支持你观点的理由20（6分）某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润

5、为y元(1)求y与x的关系式；(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？(3)若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为12760元？请说明理由21（6分）已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式22（8分）（1）计算：； （2）先化简，再选择一个你喜欢的x代入求值23（8分）如图，在ABC中，ACBC，ACB90，过点C作CDAB于点D，点E是AB边上一动点(不含端点A，B)，连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G(1)求证：AECG；(2)若点

6、E运动到线段BD上时(如图)，试猜想AE，CG的数量关系是否发生变化，请证明你的结论；(3)过点A作AHCE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M(如图)，找出图中与BE相等的线段，直接写出答案BE= 24（8分）在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：（1）乙先出发的时间为 小时，乙车的速度为 千米/时；（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？25（10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型

7、车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？26（10分）如图，点在线段上，是的中点(1)求证：；(2)若，求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】过点P作PFAD于F，作PGBC于G，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PF=PE，PG=PE，再根据平行线之间的距离的定义判断出EG的长即为AD、BC间的距离【详解】过P作PMAD，PNBC，由题意知AP平分BAD，PM

8、=PE=3，同理PN=PE=3，PM+PN=6【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，平行线间的距离的定义，熟记性质并作辅助线构造出AD、BC间的距离的线段是解题的关键2、C【详解】选项A， ；选项B，；选项C， ；选项D，必须满足a-20.故选C.3、D【解析】试题分析：（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（2）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（4）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1综上，可得：面积关系满足S1+S2=S1图形有4个故选D考点：勾股定理4、C【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开

9、方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【详解】解：A、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；B、该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D、20225，该二次根式的被开方数中含开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开得尽方的因数或因式5、D【分析】根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律求得新数据的平均数及方差即可【详解】解：数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，数据3x1-2，3x2-2，3x

10、3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是32-2=4；数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为，数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是32=3，数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故选D【点睛】本题考查了方差的知识,说明了当数据都加上一个数(或减去一个数)时,平均数也加或减这个数,方差不变,即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数(或除以一个数)时,平均数也乘以或除以这个数,方差变为这个数的平方倍.6、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数；无限不循环小数；含有的数.【详解】解：是分数，属于有理数；=-3，开方可以开尽，属于有理数；0是

11、整数，属于有理数；开方开不尽，属于无理数；含有，属于无理数；是无限不循环小数，属于无理数.所以有三个无理数.故选C.【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数；无限不循环小数；含有的数.7、B【分析】原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果【详解】解：原式=.所以答案选B.【点睛】此题考查了约分，找出分子分母的公因式是解本题的关键8、C【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可【详解】解：A、是无理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项不符合题意；C、是有理数，故本选项符合题意；D、是无理数，故本选项不符合题意；故选

12、：C【点睛】本题主要考查无理数的概念，掌握无理数的概念是解题的关键9、D【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x的一次项，求出a的值即可【详解】解：，由结果不含x的一次项，得到，解得：故选：D【点睛】本题考查了多项式乘多项式无关型这类题需要将整式进行整理化简，化成关于某个未知量的降幂或升幂的形式后，令题中不含某次项的系数为零即可10、C【解析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组【详解】直线l1经过（2，3）、（0，-1），易知其函数解析式为y

13、=2x-1；直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：故选C【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据分式有意义的条件求解即可【详解】分式有意义解得故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的问题，掌握分式的性质以及分式有意义的条件是解题的关键12、y=-2x+1【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式【详解】解：由题意得：平移后的解析式为：y=

14、-2x+3+3=-2x+1故答案为：y=-2x+1【点睛】本题考查了一次函数图形的平移变换和函数解析式之间的关系，掌握一次函数的规律：左加右减，上加下减是解决此题的关键13、【分析】根据二次根式的性质和分母的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的取值范围【详解】由题意得 解得 故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质和分母的意义，掌握被开方数大于或等于0，分母不等于0是解题的关键14、-【分析】 ，把a+b=-3ab代入分式，化简求值即可【详解】解：，把a+b=-3ab代入分式，得= = = =- 故答案为：-【点睛】此题考查分式的值，掌握整体代入法进行化简是解题的关键15、

15、1【分析】由垂直平分线的性质可得，故的周长可转化为：，由，可得，故可求得的周长【详解】是的垂直平分线，的周长为14，又，的周长故答案为：1【点睛】线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，解题的关键是运用线段的垂直平分线的性质16、1【分析】利用二次根式的计算法则正确计算即可【详解】解：故答案为：1【点睛】本题考查的是二次根式的乘除混合运算，要正确使用计算法则：，17、1【分析】由AB、ED垂直于BD,即可得到ABCEDC90，从而证明ABCEDC 此题得解.【详解】解：ABBD，EDAB，ABCEDC90，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），ABED1

16、故答案为：1【点睛】考查了三角形全等的判定和性质，解题是熟练判定方法，本题属于三角形全等的判定应用.18、-【分析】根据勾股定理，可得OA的长，根据半径相等，可得答案【详解】由勾股定理，得OA，由半径相等，得OPOA，点表示的实数是-故答案为：-【点睛】本题考查了数轴，利用了实数与数轴的一一对应关系三、解答题(共66分)19、（1）补全一班竞赛成绩统计图如图所示，见解析；（2）a9； b9； c8；d10 ；（3）一班成绩比二班好理由见解析【分析】（1）设一班C等级的人数为x，根据题意列出方程求解即可；（2）根据已知数据求出中位数、众数即可；（3）根据平均数和中位数做判断即可；【详解】（1）设

17、一班C等级的人数为x，则8.76（6+12+x+5）610+912+8x+57，解得：x2，补全一班竞赛成绩统计图如图所示：（2）由题可知总共有25人，则可得一班的中位数是9，众数是9，二班A级人数是11，B级人数是1，C级人数是9，D级人数是4人，故二班中位数是8，众数是10，a9；b9；c8；d10；（3）一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9分大于二班的中位数8分，一班成绩比二班好综上，一班成绩比二班好【点睛】本题主要考查了数据分析的知识点，准确计算是解题的关键20、（1）y=-20 x+14000；（2）商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售

18、利润最大；最大利润为13500元；（3）不能，理由见解析【分析】（1）据题意即可得出y=-20 x+14000；（2）利用不等式求出x的范围，又因为y=-20 x+14000是减函数，所以得出y的最大值，（3）据题意得，y=-40 x+14000 （25x60），y随x的增大而减小，进行求解【详解】解：（1）由题意可得：y=120 x+140（100-x）=-20 x+14000；（2）据题意得，100-x3x，解得x25，y=-20 x+14000，-200，y随x的增大而减小，x为正整数，当x=25时，y取最大值，则100-x=75，y=-2025+14000=13500即商店购进25台A

19、型电脑和75台B型电脑的销售利润最大；最大利润为13500元；（3）据题意得，y=120 x+140（100-x），即y=-20 x+14000（25x60）当y=12760时，解得x=62，不符合要求所以这100台电脑的销售总利润不能为12760元【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意确定一次函数x的取值范围21、y=-4x-1【分析】先求出点Q的坐标，继而根据关于x轴对称的点的坐标特征求出点P的坐标，然后将（-2，5），点P坐标代入解析式利用待定系数法进行求解即可【详解】直线与轴相交于点，当x=0时，y=-x+1=1，Q（0，1），

20、点恰与点关于轴对称，P（0，-1），将（-2，5）、（0，-1）分别代入y=kx+b，得，解得：，所以一次函数解析式为：y=-4x-1【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，求出点P的坐标是解题的关键22、 (1)1;(2)x+6, 当x=1时，原式=1(答案不唯一)【分析】（1）通分后，进行加减运算，即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】（1）原式=1 （2）原式=x+6，当x=1时，原式=1【点睛】本题考查了分式的加减法、分式的化简求值，解题的关键是注意通分、约分，以及分子分母的因式分解23、（1）详见解析

21、；（2）不变，AECG，详见解析；（3）CM【分析】（1）如图，根据等腰直角三角形的性质可以得出BCDACD45，根据直角三角形的三角形的性质就可以得出CBFACE，由ASA就可以得出BCGCAE，就可以得出结论；（2）如图，根据等腰直角三角形的性质可以得出BCDACD45，根据直角三角形的三角形的性质就可以得出CBFACE，由ASA就可以得出BCGCAE，就可以得出结论；（3）如图，根据等腰直角三角形的性质可以得出BCDACD45，根据直角三角形的三角形的性质就可以得出BCECAM，由ASA就可以得出BCECAM，就可以得出结论【详解】(1)证明：ACBC，ABCCABACB90，ABCA4

22、5，ACEBCE90BFCE，BFC90，CBFBCE90，ACECBFCDAB，ABCA45，BCDACD45，ABCD在BCG和CAE中，BCGCAE(ASA)，AECG（2）解：不变，AECG 理由如下：ACBC，ABCAACB90，ABCA45，ACEBCE90BFCE，BFC90，CBFBCE90，ACECBFCDAB，ABCA45，BCDACD45，ABCD在BCG和CAE中，BCGCAE(ASA)，AECG（3）BECM，理由如下：ACBC，ABCCABACB90，ABCA45，ACE+BCE90AHCE，AHC90，HAC+ACE90，BCEHAC在RTABC中，CDAB，AC

23、BC，BCDACD45ACDABC在BCE和CAM中，BCECAM（ASA），BECM，故答案为：CM【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，等式的性质的运用，线段垂直平分线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键24、（1）0.5；60；（2） ；（3）乙；【分析】（1）根据第一段图象可以看出乙先出发0.5小时，然后利用路程时间=速度即可求出乙的速度；（2）先求出甲车的速度，进而求出甲乙两车的相遇时间，从而得到C的坐标，然后将B,C代入用待定系数法即可求值线段BC的解析式；（3）计算发现乙到达终点的时间为 ，而从图象中可知甲到达终点的时间为1.75小时，据此问题可解【详解】（1）根据图象可知图象在点B处出现转折，所以前一段应该是乙提前出发的时间乙先出发0.5小时，在0.5小时内行驶了100-70