2022年安徽省黄山市数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）Ax2Bx2Cx1Dx12是一个完全平方式，则k等于()AB8CD43如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC

2、的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（）AAB和AD，点ABAB和AC，点BCAC和BC, 点CDAD和BC，点D4下列各式中，计算正确的是（ ）ABCD5把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).A对应点所连线段都相等B对应点所连线段被对称轴平分C对应点连线与对称轴垂直D对应点连

3、线互相平行6点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1x20 x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y37下列式子为最简二次根式的是（ ）ABCD8如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，是其中两个正方形的对角线交点，则阴影部分面积是（ ）A2B4C6D89下列计算正确的是（）Ax2x3=x6B（xy）2=xy2C（x2）4=x8Dx2+x3=x510下列交通标志中，轴对称图形的个数为（）A4个B3个C2个D1个11多边形每个外角为45，则多边形的边数是()A8B7C6D512下列各式中，正确的

4、个数有（ ） +2=2 A1个B2个C3个D0个二、填空题（每题4分，共24分）13已知正数x的两个不同的平方根是2a3和5a，则x的值为_14对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.590.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是_人15已知如图所示，ABAD5，B15，CDAB于C，则CD_.16如图，ABCABC，其中A46，B27，则C_17命题“若a2b2则ab”是_命题（填“真”或“假”），它的逆命题是_18如图，已知ABCF，E为DF的中点若AB13cm，CF7cm，则BD_cm三、解答题（共78分）19（8分）如图，AC=AE，C=E，1=1求证：ABCAD

5、E20（8分）已知:如图,ABC和ECD都是等腰直角三角形,ACB=DCE=90,D为AB边上的一点.求证:ACEBCD21（8分）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90，求该四边形的面积.22（10分）如图，平行四边形的对角线与相交于点，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接（1）求证：；（2）当，时，请判断四边形的形状，并证明你的结论（3）当四边形是正方形时，请判断的形状，并证明你的结论23（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（3，3），C（1，1）(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)写出A1

6、B1C1各顶点的坐标24（10分）先化简，再求值：，其中，.25（12分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F （1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数.26因式分解：(1)(2)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】根据分式的性质，要使分式有意义，则分式的分母不等于0.【详解】根据题意可得要使分式有意义，则 所以可得 故选A.【点睛】本题主要考查分式的性质，关键在于分式的分母不能为0.2、A【分析】根据完全平方公式：，即可得出结论【详解】解：是完全平方式，解得：故选A【点睛】此题考查的是根据完全平方式，求一次项中

7、的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键3、D【分析】根据全等三角形的判定定理SSS推知ABDACD，则ADB=ADC=90【详解】解：根据题意知，在ABD与ACD中， ，ABDACD（SSS），ADB=ADC=90，ADBC，根据焊接工身边的工具，显然是AD和BC焊接点D故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的应用巧妙地借助两个三角形全等，寻找角与角间是数量关系4、C【解析】根据平方根、立方根的运算及性质逐个判断即可【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C正确；D、，故D错误，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根、立方根的运算及性质，解题的关键是熟记运算性质5、B【分析

8、】直接利用轴对称图形的性质得出对应点之间的关系.【详解】轴对称图形是把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，由题意知，两图形关于直线对称，则这两图形的对应点连线被对称轴直线垂直平分，当图形平移后，两图形的对应点连线只被对称轴直线平分.故选B.【点睛】本题主要考查轴对称图形的性质，熟悉掌握性质是关键.6、D【解析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1x20 x1，判断出三点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论【详解】反比例函数y=中，k=10，此函数图象的两个分支在一、三象限，x1x20 x1，A、B在第三象限，点C在第一象限

9、，y10，y20，y10，在第三象限y随x的增大而减小，y1y2，y2y1y1故选D【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限及三点所在的象限是解答此题的关键7、B【分析】最简二次根式满足：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式【详解】A. ，故不符合题意；B. 是最简二次根式，符合题意；C. ，故不符合题意；D. ，故不符合题意.故选：B【点睛】本题考查最简二次根式的定义，掌握最简二次根式必须满足的两个条件是解题关键8、D【分析】根据题意作图，连接O1B，O1C，可得O1BFO1CG，

10、那么可得阴影部分的面积与正方形面积的关系，同理得出另两个正方形的阴影部分面积与正方形面积的关系，从而得出答案【详解】连接O1B，O1C，如图：BO1FFO1C90，FO1CCO1G90，BO1FCO1G，四边形ABCD是正方形，O1BFO1CG45，在O1BF和O1CG中，O1BFO1CG（ASA），O1、O2两个正方形阴影部分的面积是S正方形，同理另外两个正方形阴影部分的面积也是S正方形，S阴影S正方形1故选D【点睛】本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的证明，把阴影部分进行合理转移是解决本题的难点，难度适中9、C【分析】根据同底数幂的乘法法则、积的乘方、幂的乘方、合并同类项【详解】解：A

11、x2x3=x5，故原题计算错误；B（xy）2=x2y2，故原题计算错误；C（x2）4=x8，故原题计算正确；Dx2和x3不是同类项，故原题计算错误故选C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、合并同类项，关键是掌握计算法则10、B【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【详解】解：第1个是轴对称图形，符合题意；第2个是轴对称图形，符合题意；第3个不是轴对称图形，不合题意；第4个是轴对称图形，符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合11、A【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可【

12、详解】解：多边形的边数：360458，故选A【点睛】此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等12、B【分析】利用二次根式加减运算法则分别判断得出即可【详解】解：原式= ，错误； 原式=a ，错误； 原式= ，正确； 原式=5 ，正确 故答案为：B.【点睛】此题考查了二次根式的加减运算，正确合并二次根式是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、49【解析】因为一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,所以2a3+5a=0,解得: a=2,所以2a3=7,因为7是正数x的一个平方根,所以x的值是49,故答案为:49.14、1【分析】利用数据的总数=该组的频数该组的频率

13、解答即可【详解】解：该班级的人数为：100.21故答案为：1【点睛】本题考查了频数与频率，熟练掌握数据的总数与频数、频率的关系是解题的关键15、【解析】根据等边对等角可得ADB=B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出DAC=30，然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=AD【详解】AB=AD，ADB=B=15，DAC=ADB+B=30，又CDAB，CD=AD=5=故答案为：【点睛】本题考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键16、107【解析】根据全等三角形的性质求

14、出B的度数，根据三角形内角和定理计算即可【详解】ABCABC，B=B=27，C=180-A-B=107，故答案为：107【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的性质，解题关键是掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等17、假 若ab则a1b1 【分析】a1大于b1则a不一定大于b，所以该命题是假命题，它的逆命题是“若ab则a1b1”【详解】当a1，b1时，满足a1b1，但不满足ab，所以是假命题；命题“若a1b1则ab”的逆命题是若“ab则a1b1”；故答案为：假；若ab则a1b1【点睛】本题主要考查判断命题真假、逆命题的概念以及平方的计算，熟记相关概念取特殊值代入是解题关键18、6【

15、分析】先根据平行线的性质求出ADEEFC，再由ASA可求出ADECFE，根据全等三角形的性质即可求出AD的长，再由AB13cm即可求出BD的长【详解】解：ABCF，ADEEFC，E为DF的中点，DE=FE，在ADE和CFE中，ADECFE（ASA），ADCF9cm，AB13cm，BD1376cm故答案为:6.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，根据条件选择合适的判定定理是解题的关键.三、解答题（共78分）19、证明见解析【解析】试题分析：由题目已知条件可得EAC+1=DAE、1+EAC=BAC、1=1，利用角的加减关系可得BAC=DAE；结合AC=AE、C=E，利用两角及其夹边对应相等的两

16、个三角形全等即可解答本题.试题解析：1+EAC=BAC，EAC+1=DAE，1=1，BAC=DAE.BAC=DAE，AC=AE，C=E，ABCADE.20、详见解析.【分析】首先根据ABC和ECD都是等腰直角三角形，可知EC=DC，AC=CB，再根据同角的余角相等可证出1=1，再根据全等三角形的判定方法SAS即可证出ACEBCD【详解】解：ABC和ECD都是等腰直角三角形，EC=DC，AC=CBACB=DCE=90，ACB3=ECD3，即：1=1在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS）【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，关键是熟练掌握全等三角形的5种判定方法：SSS、SAS、AAS、AS

17、A、HL，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件21、1【解析】试题分析：由AB=4，BC=3，B=90可得AC=2可求得SABC；再由AC=2，AD=13，CD=4，可得ACD为直角三角形，进而求得SACD，可求S四边形ABCD=SABC+SACD解：在RtABC中，AB=4，BC=3，则有AC=2SABC=ABBC=43=3在ACD中，AC=2，AD=13，CD=4AC2+CD2=22+42=139，AD2=132=139AC2+CD2=AD2，ACD为直角三角形，SACD=ACCD=24=6S四边形ABCD=SABC+SACD=3+6=1考点：勾股定理；勾股定理的逆定理22、（1）见解析

18、；（2）平行四边形ABDF是矩形，见解理由析；（3）FBC为等腰直角三角形，证明见解析【分析】（1）利用平行四边形的性质，证明ABCD，然后通过证明AGBDGF 得出AB=DF即可解决问题；（2）结论：四边形ABDF是矩形先证明四边形ABDF是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；（3）结论：FBC为等腰直角三角形由正方形的性质得出BFD=45,FGD=90，根据平行四边形的性质推出BF=BC即可解决问题【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，FDG=BAG，点G 是AD的中点，AG=DG，又FGD=BGA，AGBDGF（ASA），AB=DF，D

19、F=DC（2）结论：四边形ABDF是矩形，理由：AGBDGF，GF=GB，又DG=AG，四边形ABDF是平行四边形，DG=DC，DC=DF，DF=DG，在平行四边形ABCD中，ABC=120，ADC=120，FDG=60，FDG为等边三角形，FG=DG，AD=BF，四边形ABDF是矩形（3）当四边形ABDF是正方形时，FBC为等腰直角三角形证明：四边形ABDF是正方形，BFD=45,FGD=90，四边形ABCD是平行四边形，ADBC， FBC =FGD = 90，FCB = 45=BFD，BF=BC，FBC为等腰直角三角形【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题23、 (1)A1B1C1如图所示见解析；(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)【解析】分析：（1）利