2022年河北省石家庄市复兴中学数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图标中是轴对称图形的是（）ABCD2下列计算正确的是（）ABCD3一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（ ）A5B5或6C6或7或8D7或8或94如果分式方程的解是，则的值是（ ）A3B2C-2D-35下列

2、各组数中，不能构成直角三角形的是( )Aa=1，b=，c=Ba=5，b=12，c=13Ca=1，b=，c=Da=1，b=1，c=26点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）ABCD不能确定7如果在y轴上，那么点P的坐标是ABCD8下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ）ABCD9在ABC中，若A=95，B=40，则C的度数为（）A35B40C45D5010如图，在中，边的垂直平分线交于点.已知的周长为14，则的值为（ ）A14B6C8D2011实数是（ ）A整数B分数C有理数D无理数12如果，那么代数式的值为（ ）A-3B-1C1D3二、填空题（

3、每题4分，共24分）13在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_14我县属一小为了师生继承瑶族非物质文化遗产的长鼓舞，决定购买一批相关的长鼓据了解，中长鼓的单价比小长鼓的单价多20元，用10 000元购买中长鼓与用8 000元购买小长鼓的数量相同，则中长鼓为_元，小长鼓的单价为_元15已知一次函数ykx4（k0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_16已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为_17如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构

4、成一个轴对称图形，那么涂法共有_种18直线与平行，则的图象不经过_象限三、解答题（共78分）19（8分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放

5、方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值20（8分）先将 化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值21（8分）先化简，再求值：，其中x满足22（10分）已知关于x的一元二次方程x2（k+3）x+3k=1（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根（2）若等腰ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求ABC的周长23（10分）如图,ABC的顶点坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(3,2).(1)将ABC向下平移4个单位长度,画出平移后的ABC；(2)画出ABC关于y轴对称的ABC. 并写出点A，B，C的坐标24（10分）先化简，再求

6、代数式的值，其中25（12分）如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.(1)在图(1)中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图(2)中,画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数;(3)在图(3)中,画一个正方形,使它的面积是10.26一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【详解】解:A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选

7、项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选D2、D【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除运算可进行排除选项【详解】A、，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、，故正确；故选D【点睛】本题主要考查合并同类项及同底数幂的乘除运算，熟练掌握合并同类项及同底数幂的乘除运算是解题的关键3、C【分析】利用多边形内角和公式：，得出截后的是几边形，分以下三种情况进行讨论：(1)不经过顶点，(2)经过一个顶点，(3)经过2个顶点，即可得出结果【详解】解：设截后的多边形为边形解得：(1)顶点剪，则比原来边数多1(2)过一个顶点剪，则和原来的边数相同(3)过两个顶点剪，则比原来

8、的边数少1则原多边形的边数为6或7或8故选：C【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和公式，正确的掌握多边形的内角和公式以及分情况进行讨论是解题的关键4、C【分析】先把代入原方程，可得关于a的方程，再解方程即得答案【详解】解：方程的解是，解得：a=1经检验，a=1符合题意故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解及其解法，属于基本题型，熟练掌握分式方程的解法是解题关键5、D【解析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可【详解】A、12+()2=()2，能构成直角三角形，不符合题意；B、52+122=132，能构成直角三角形，不符合题意；C、12+32=()2，能构成直角三角形，不符合题意；D

9、、12+1222，不能构成直角三角形，符合题意，故选D【点睛】本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，通常是看较小的两边的平方和是否等于最长边的平方，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形6、B【分析】把y1,y2求出即可比较【详解】点，都在直线上，y1=-54+4=-16，y2=-5（-5）+4=29故选B【点睛】此题主要考查一次函数的函数值，解题的关键是熟知一次函数上点的含义7、B【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1，即可得m的值，再确定点P的坐标即可【详解】解：在y轴上，解得，点P的坐标是（1，-2）故选B【点睛】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：

10、横坐标为18、D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形9、C【详解】三角形的内角和是180，又A=95，B=40，C=180AB=1809540=45，故选C10、C【分析】根据线段垂直平分线的性质,可知,然后根据的周长为,可得,再由可得,即.【详解】解：边垂直平分线又的周长=,即.故选C【点睛】此题主要考查了线段的垂直平分线的性质,解题时,先利用线段的垂直平分线求出,然后根据三角形的

11、周长互相代换,即可其解.11、D【解析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，即可判定.【详解】由题意，得是无理数，故选：D.【点睛】此题主要考查对无理数的理解，熟练掌握，即可解题.12、D【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【详解】解：原式=原式=3，故选D.【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据众数、平均数、方差的定义进行计算即可【详解】这组数据5、7、3、x、6、4的众数是5，x5，这组数据5、7、3、5、6、4的平均数是=5，S2 （55）2（75）2

12、（35）2（55）2（65）2（45）2，故答案为【点睛】本题考查了众数、方差，掌握众数、平均数、方差的定义是解题的关键14、100 ； 1 【分析】设小长鼓的单价为x元，则中长鼓的单价为（x20）元，根据“用10 000元购买中长鼓与用8 000元购买小长鼓的数量相同”列出分式方程，并解方程即可得出结论【详解】解：设小长鼓的单价为x元，则中长鼓的单价为（x20）元根据题意可得解得：x=1经检验：x=1是原方程的解中长鼓的单价为120=100元故答案为：100；1【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键15、yx1【分析】先求出直线与坐标轴的交点坐标，再根据

13、三角形的面积公式列出方程，求得k值，即可【详解】令x0，则y011，令y0，则kx10，x，直线ykx1（k0）与坐标轴的交点坐标为A(0，1)和B(，0)，OA1，OB-，一次函数ykx1（k0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，k1，一次函数表达式为：yx1故答案为：yx1【点睛】本题主要考查求一次函数的解析式，掌握一次函数图象与坐标轴的交点坐标求法，是解题的关键16、【分析】已知y-2与x成正比例，且当x=-1时y=5，用待定系数法可求出函数关系式【详解】y-2与x成正比例，即：且当x=-1时y=5，则得到：则与的函数关系式为：故答案为：【点睛】本题考查了求函数关系式的问题，掌

14、握待定系数法是解题的关键17、1【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，共1种涂法故答案为：1【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键18、四【解析】根据两直线平行的问题得到k=2，然后根据一次函数与系数的关系判定y=2x+1所经过的象限，则可得到y=kx+1不经过的象限解：直线y=kx+1与y=2x-1平行，k=2，直线y=kx+1的解析式为y=2x+1，直线y=2x+1经过第一、二、三象限，y=kx+1不经过第四象限故答案为四三、解答题（共78分）19、问题1：A、B

15、两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a的值为1【解析】问题1：设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，依题意得50 x+50（x+10）=7500，解得x=70，x+10=80，答：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：由题可得，1000+1000=10000，解得a=1，经检验：a=1是分式方程的解，故a的值为120、，当时，原式=1【分析】将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，化除法为乘法运算，约分得到最简结果，取一个使分式分母和除式不为0的数，如代入计算即可得到结果【详解】，取，原式=10+2=1【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟

16、练掌握运算法则是解本题的关键21、，1【分析】原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值【详解】原式=，由2x+4=0，得到x=2，则原式=122、（1）证明见解析；（2）8或2【解析】（1）求出根的判别式，利用偶乘方的非负数证明；（2）分ABC的底边长为2、ABC的一腰长为2两种情况解答.证明：（1）=（k+3）2-12k=（k-3）21，不论k取何实数，方程总有实根；（2）当ABC的底边长为2时，方程有两个相等的实数根，则（k-3）2=1，解得k=3，方程x2-6x+9=1，解得x1=x2=3，故三角形AB

17、C的周长为：2+3+3=8；当ABC的一腰长为2时，方程有一根为2，方程为x2-5x+6=1，解得x1=2，x2=3，故ABC的周长为：2+2+3=2.故答案为2或8.“点睛”本题考查的是一元二次方程根的判别式、等腰三角形的性质，一元二次方程总有实数根应根据判别式来做，两根互为相反数应根据根与系数的关系做，等腰三角形的周长应注意两种情况，以及两种情况的取舍23、（1）见解析；（2）作图见解析， 【分析】根据三角形在坐标中的位置，将每个点分别平移，即可画出平移后的图象【详解】解：（1）、（2）如图：点A，B，C的坐标分别为：，.【点睛】本题考查了平移，轴对称的知识，解题的关键是熟练掌握作图的方法24、，【分析】先利用分式的基本性质对原代数式进行通分，约分，然后求出x的值，再将x的值代入到化简之后的代数式中即可【详解】原式= 原式=【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的基本性质是解题的关键25、详见解析.【分析】（1）画