2022-2023学年四川省资阳安岳县联考数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式中正确的是()ABC4D32用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是（ ） ASSSBASACAASDSAS3下列分解因式正确的是（ ）ABCD4下面四个图形中，属于轴对称图形的是（）ABCD5如图，在ABC中，BAC=45，ADBC，CEAB，垂足分别为D、

2、E，AD、CE交于点H，且EH=EB下列四个结论：ABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（ ）ABCD6化简()2的结果是( )A6x6B6x6C4D47把(a2+1)2-4a2分解因式得()A(a2+1-4a)2B(a2+1+2a)(a2+1-2a)C(a+1)2(a-1)2D(a2-1)28小数0.00314用科学记数法表示为，则原数中小数点后“0”的个数为（ ）A4B6C7D89已知，一次函数和的图像如图，则下列结论： k0；若，则3，则正确的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个10判断命题“如果n1，那么n210”是假命题，只需举出一个反

3、例反例中的n可以为（）A2BC0D11某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（ ）A甲的成绩比乙稳定B乙的成绩比甲稳定C甲乙成绩稳定性相同D无法确定谁稳定12在平面直角坐标系中，点（2，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（每题4分，共24分）13如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM的周长的最小值为_14计算：_15如图,正方形的边

4、长为5，连结，则线段的长为_ 164的算术平方根是 17若规定用符号表示一个实数的整数部分，例如按此规定_18如图，在ABC中，A90，AB2，AC，以BC为斜边作等腰RtBCD，连接AD，则线段AD的长为_三、解答题（共78分）19（8分）如图1，在ABC中，ABAC，BAC90，D为AC边上一动点，且不与点A点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AEAB，连接CE（1）若AED10，则DEC 度；（1）若AEDa，试探索AED与AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；（3）如图1，过点A作AFBE于点F，AF的延长线与EC的延长线交于点H，求证：EH1+CH11AE120（8

5、分）如图，中，点在上，点在上，于点于点，且求证:21（8分）如图，已知ABC的顶点分别为A(2，2)、B(4，5)、C(5，1)和直线m（直线m上各点的横坐标都为1）（1）作出ABC关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；（2）作出点C关于直线m对称的点，并写出点的坐标；（3）在x轴上画出点P，使PAPC最小22（10分）矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F（1）说明四边形AECF为平行四边形；（2）求四边形AECF的面积23（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，E为直线BC上一点（1）如图1，当E在线段BC上，且DEAD时，求BE的长；（2）如图2，点E为BC延长长线上一点

6、，若BDBE，连接DE，M为ED的中点，连接AM，CM，求证：AMCM；（3）如图3，在（2）条件下，P，Q为AD边上的两个动点，且PQ5，连接PB、MQ、BM，求四边形PBMQ的周长的最小值24（10分）如图，在等边中，点，分别是，上的动点，且，交于点（1）如图1，求证；（2）点是边的中点，连接，如图2，若点，三点共线，则与的数量关系是 ；若点，三点不共线，如图3，问中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由25（12分）如图，在等腰直角中，是线段上一动点(与点、不重合)，连结，延长至点，过点作于点，交于点.(1)若，求的大小(用含的式子表示)；(2)用等式表示与之间的数量关

7、系，并加以证明.26如图，已知AOB和点C，D求作：点P，使得点P到AOB两边的距离相等，且PCPD（要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据算术平方根定义、性质及立方根的定义逐一判断即可得【详解】解：A2，故选项错误；B1，故选项正确；C4，故选项错误；D3，故选项错误故选：B【点睛】本题主要考查立方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根定义、性质及立方根的定义2、A【分析】连接NC，MC，根据SSS证ONCOMC，即可推出答案【详解】解：连接NC，MC，在ONC和OMC中，ONCOMC（SSS），AOC=BOC，故选A【点睛】本题

8、考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中3、C【解析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要彻底【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D. =（x-2）2，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解注意分解要彻底 4、C【分析】由定义可知，如果将一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形；接下来，根据上述定义对各选项中的图形进行分析，即可做出判断.【详解】根据轴对称图形的定义

9、可知：选项A、B、D所给的图形均不是轴对称图形，只有选项C的图形是轴对称图形.故选C.【点睛】此题考查轴对称图形的判断，解题关键在于握判断一个图形是否为轴对称图形的方法.5、C【分析】根据ADBC，若ABC=45则BAD=45，而BAC=45，很明显不成立；可以通过证明AEH与CEB全等得到；CEAB，BAC=45，所以是等腰直角三角形【详解】CEAB，EHEB，EBH45，ABC45，故错误；CEAB，BAC45，AEEC，在AEH和CEB中，AEHCEB（SAS），AHBC，故选项正确；又ECEHCH，AEBECH，故选项正确AECE，CEAB，所以AEC是等腰直角三角形，故选项正确正确故

10、选B【点睛】本题主要利用全等三角形的对应边相等进行证明，找出相等的对应边后，注意线段之间的和差关系6、D【解析】试题解析： 故选D.7、C【分析】先利用平方差公式，再利用完全平方公式，进行因式分解，即可【详解】原式=(a1+1+1a)(a1+1-1a)=(a+1)1(a-1)1故选：C【点睛】本题主要考查分解因式，掌握平方差公式，完全平方公式，是解题的关键8、C【分析】科学记数法的标准形式为a10n（1|a|10，n为整数）本题数据“”中的a3.14，指数n等于8，所以，需要把3.14的小数点向左移动8位，就得到原数，即可求解【详解】解：3.141080.1原数中小数点后“0”的个数为7，故答

11、案为：C【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，当n0时，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，当n0时，就是把a的小数点向左移动位所得到的数9、C【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k0，a0，所以当x3时， y1图象在y2的图象的上方【详解】根据图示及数据可知：y1=kx+b的图象经过一、二四象限，则k0，故正确；y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴的下方，a0，故错误；当x3时， y1图象在y2的图象的上方，则y1y2，故正确综上，正确的个数是2个故选：C【点睛】本题考查了一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能

12、力，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限10、A【解析】反例中的n满足n1，使n1-10，从而对各选项进行判断【详解】解：当n1时，满足n1，但n1130，所以判断命题“如果n1，那么n110”是假命题，举出n1故选：A【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题

13、是假命题，只需举出一个反例即可11、B【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各组数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定据此求解即可【详解】解：甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，乙的方差甲的方差，乙的成绩比甲稳定故选：B【点睛】本题考查了根据方差的意义在实际问题中的简单应用，明确方差的意义是解题的关键12、D【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【详解】解：点的横坐标为正，纵坐标为负，该点在第四象限故选：D【点睛】本题考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限二、填空题（每题4分，

14、共24分）13、1【分析】连接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，MA=MC，推出MC+DM=MA+DMAD，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】连接AD，MAABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD6AD18，解得AD6，EF是线段AC的垂直平分线，点A关于直线EF的对称点为点C，MAMC，MC+DMMA+DMAD，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC6+66+31故答案

15、为：1【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，轴对称-最短路线问题.能根据轴对称的性质得出AM=MC，并由此得出MC+DM=MA+DMAD是解决此题的关键.14、1【分析】分别利用零指数幂和负整数指数幂以及乘方运算化简各项，再作加减法【详解】解：=1，故答案为：1【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握零指数幂和负整数指数幂以及乘方的运算法则15、【分析】延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、HEG=90，由勾股定理可得GH的长【详解】解：如图，延长BG交CH于点E，正方形的边长为5，AG2+BG

16、2=AB2，AGB=90，在ABG和CDH中，ABGCDH（SSS），1=5，2=6，AGB=CHD=90，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BE=AG=4，CE=BG=3，BEC=AGB=90，GE=BE-BG=4-3=1，同理可得HE=1，在RTGHE中，故答案为：【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出GHE为等腰直角三角形是解题的关键16、1【解析】试题分析：，4算术平方根为1故答案为1考点：算术平方根17、1【分析】先求出取值

17、范围，从而求出其整数部分，即可得出结论【详解】解：的整数部分为11故答案为：1【点睛】此题考查的是求无理数的整数部分，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键18、【分析】过D 作DEAB于E，DFAC于F，则四边形AEDF是矩形，先证明BDECDF（AAS），可得DEDF，BECF，以此证明四边形AEDF是正方形，可得DAEDAF45，AEAF，代入AB2，AC可得BE、AE的长，再在RtADE中利用特殊三角函数值即可求得线段AD的长【详解】过D 作DEAB于E，DFAC于F，则四边形AEDF是矩形，EDF90，BDC90，BDECDF，BEDCFD90，BDDC，BDECDF（AAS），DE

18、DF，BECF，四边形AEDF是正方形DAEDAF45，AEAF，2BE+BE，BE，AE，ADAE，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的综合问题，掌握矩形的性质、正方形的性质、全等三角形的性质以及判定定理、特殊三角函数值是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）45度；（1）AECAED45，理由见解析；（3）见解析【分析】（1）由等腰三角形的性质可求BAE140，可得CAE50，由等腰三角形的性质可得AECACE65，即可求解；（1）由等腰三角形的性质可求BAE1801，可得CAE901，由等腰三角形的性质可得AECACE45+，可得结论；（3）如图，过点C作CGAH于G，由等腰直

19、角三角形的性质可得EHEF，CHCG，由“AAS”可证AFBCGA，可得AFCG，由勾股定理可得结论【详解】解：（1）ABAC，AEAB，ABACAE，ABEAEB，ACEAEC，AED10，ABEAED10，BAE140，且BAC90CAE50，CAE+ACE+AEC180，且ACEAEC，AECACE65，DECAECAED45，故答案为：45；（1）猜想：AECAED45，理由如下：AEDABE，BAE1801，CAEBAEBAC901，CAE+ACE+AEC180，且ACEAEC，AEC45+，AECAED45；（3）如图，过点C作CGAH于G，AECAED45，FEH45，AHBE，

20、FHEFEH45，EFFH，且EFH90，EHEF，FHE45，CGFH，GCHFHE45，GCGH，CHCG，BACCGA90，BAF+CAG90，CAG+ACG90，BAFACG，且ABAC，AFBAGC，AFBCGA（AAS）AFCG，CHAF，在RtAEF中，AE1AF1+EF1，（AF）1+（EF）11AE1，EH1+CH11AE1【点睛】本题是综合了等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质与判定的动点问题，三个问题由易到难，在熟练掌握各个相关知识的基础上找到问题之间的内部联系，层层推进去解答是关键.20、见解析【分析】根据三角形内角和相等得到1=B，再由1=2得出2=B，推出2+BD

21、G=90，即CDB=90，从而得出ADC=90.【详解】解：如图，EFAB，DGBC，AEF=DGB=90，ACB=90，A=A,1=B，又1=2，B=2，B+BDG=90，2+BDG=90，CDB=90，ADC=90.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，余角的性质，解题的关键是找到B，通过1、2与B的关系推出结论.21、 (1)图见解析，A（-2，-2）；(2)图见解析，C2（7,1）；(3)图见解析【分析】（1）根据轴对称关系确定点A1、B1、C1的坐标，顺次连线即可；（2）根据轴对称的性质解答即可；（3）连接AC1，与x轴交点即为点P.【详解】（1）如图，A1（-2，-2）；（2）如图，

22、C2的坐标为（7,1）；（3）连接AC1，与x轴交点即为所求点P.【点睛】此题考查轴对称的性质，利用轴对称关系作图，确定直角坐标系中点的坐标，最短路径问题作图，正确理解轴对称的性质是解题的关键.22、（1）见解析；（2）30cm2【解析】试题分析：（1）由四边形ABCD是矩形可得ADBC（即AFCE），ABCD，由此可得BAC=ACD，结合AE平分BAC，CF平分ACD可得EAC=FCA，即可得到AECF，从而可得四边形AECF是平行四边形；（2）如图，过点E作EOAC于点O，结合B=90及AE平方BAC可得EO=EB，证RtABERtAOE可得AO=AB=6，在RtABC中由勾股定理易得AC

23、=10，从而可得OC=4，设CE=x，则EO=BE=BC-CE=8-x，这样在RtOEC中由勾股定理建立方程，解方程即可求得CE的值，这样就可求出四边形AECF的面积了.试题解析：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC（即AFCE），ABCD，BAC=ACD，又AE平分BAC，CF平分ACD，EAC=FCA，AECF，四边形AECF是平行四边形；（2）过点E作EOAC于点O，B=90，AE平分BAC，EO=BO，AE=AE，RtABERtAOE，AO=AB=6，在RtABC，AC=,OC=AC-AO=4（cm）,设CE=x，则EO=BE=BC-CE=8-x，在RtOEC中由勾股定理可得：，解得：

24、，EC=5，S四边形AECF=CEAB=56=30（cm2）.点睛：本题第2小题的解题关键是：通过作EOAC于点O，证得EO=BE，AO=AB，即可在RtCEO中由勾股定理建立方程解得CE的长，这样就可由S平行四边形AECF=CEAB来求出其面积了.23、（1）BE=82；（2）证明见解析；（3） +5+3【分析】（1）先求出DEAD4，最后用勾股定理即可得出结论；（2）先判断出BMD90，再判断出ADMBCM得出AMDBMC，即可得出结论；（3）由于BM和PQ是定值，只要BP+QM最小，利用对称确定出MG就是BP+QM的最小值，最后利用勾股定理即可得出结论【详解】解：（1）如图1中，四边形A

25、BCD是矩形，C90，CDAB6，ADBC8，DEAD8，在RtCDE中，CE，BEBCCE82；（2）如图2，连接BM，点M是DE的中点，DMEM，BDBE，BMDE，BMD90，点M是RtCDE的斜边的中点，DMCM，CDMDCM，ADMBCM在ADM和BCM中， ，ADMBCM（SAS），AMDBMC，AMCAMB+BMCAMB+AMDBMD90，AMCM；（3）如图3中，过点Q作QGBP交BC于G，作点G关于AD的对称点G，连接QG，当点G，Q，M在同一条线上时，QM+BP最小，而PQ和BM是定值，此时，四边形PBMQ周长最小，QGPB，PQBG，四边形BPQG是平行四边形，QGBP，

26、BGPQ5，CG3，如图2，在RtBCD中，CD6，BC8，BD10，BE10，BGBEBG5，CEBEBC2，HM1+34，HGCD3，在RtMHG中，HG6+39，HM4，MG，在RtCDE中，DE，ME，在RtBME中，BM 3，四边形PBMQ周长最小值为BP+PQ+MQ+BMQG+PQ+QM+BMMG+PQ+PM +5+3，【点睛】本题是一道四边形综合题，主要考查了矩形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，确定BP+QM的最小值是解答本题的关键24、（1）证明过程见详解；（2）；结论成立，证明见详解【分析】（1）先证明，得出对应角相等，然后利用四边形的内角和和对顶

27、角相等即可得出结论；（2）；由等边三角形的性质和已知条件得出AMBC，CAP30，可得PBPC，由BPC120和等腰三角形的性质可得PCB30，进而可得APPC，由30角的直角三角形的性质可得PC2PM，于是可得结论；延长BP至D，使PDPC，连接AD、CD，根据SAS可证ACDBCP，得出ADBP，ADCBPC120，然后延长PM至N，使MNMP，连接CN，易证CMNBMP（SAS），可得CNBPAD，NCMPBM，最后再根据SAS证明ADPNCP，即可证得结论【详解】（1）证明：因为ABC为等边三角形，所以 ， ，在四边形AEPD中，；（2）如图2，ABC是等边三角形，点M是边BC的中点，BACABCAC