安徽省合肥市一六八中学2022年八年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1将用科学记数法表示应为（ ）ABCD2已知、为的三边，、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是()ABCD(为正整数)3如图，在RtABC中， BCA90，A30，CDAB，垂足为点D，则AD与BD之比为（ ）A21B31C41D514如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的

2、平分线，如果ABP=20，ACP=50，则A+P=（ ）A70B80C90D1005在实数0、中，无理数有( )个A1B2C3D46如图，已知A ,D,B,E在同一条直线上，且AD = BE, AC = DF,补充下列其中一个条件后，不一定能得到ABCDEF 的是（ ）ABC = EFBAC/DFCC = FDBAC = EDF7下列多项式 x+xy-y -x+2xy-y xy+x+y 1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD8菱形的对角线的长分别为6，8，则这个菱形的周长为（ ）A8B20C16D329如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交

3、y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=110如图，AOCBOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）AABCDBACBDCAOBODAB二、填空题(每小题3分,共24分)11计算： _；12已知,则=_.13如图，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，A30，B50，则DCE的度数是_14如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是 15如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFC

4、BE，还需要添加的一个条件是_（添加一个即可）16如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=22，2=34，则3=_17的立方根是_18若最简二次根式与能合并，则_三、解答题(共66分)19（10分）（1）计算：|3|(2018)0(2)2019（2）计算：(2xy)(2xy)(2x3y)2(2y)20（6分）已知：如图，在中，点D在边AC上，BC与DE交于点P,AB=DB, （1）求证：（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周长之和21（6分）（材料阅读）我们曾解决过课本中的这样一道题目：如图，四边形是正方形，为边上一点，延长至，使，连接.提炼1：绕点顺时针旋转90得到；提炼

5、2：；提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式.（问题解决）（1）如图，四边形是正方形，为边上一点，连接，将沿折叠，点落在处，交于点，连接.可得： ；三者间的数量关系是 .（2）如图，四边形的面积为8，连接.求的长度.（3）如图，在中，点在边上，.写出间的数量关系，并证明.22（8分）阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（+）+（+）=a（+）+b（+）=（+）（+），这种因式分解的方法叫做分组分解法（1）请用上述方法因式分解：x2-y2+x-y（2）已知四个实数a、b、c、d同时满足a2+ac=12k，b2+bc

6、=12kc2+ac=24k，d2+ad=24k，且ab，cd，k0求a+b+c的值；请用含a的代数式分别表示b、c、d23（8分）四边形ABCD中，ABC+D180，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F求证：（1）CBECDF；（2）AB+DFAF24（8分）如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.（1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积为4，求的解析式25（10分）如图，三个顶点的坐标分别为，（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）26（10分）在等边

7、三角形ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ（1）求证：ABPACQ；（2）请判断APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：=故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、C【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那

8、么这个三角形就是直角三角形【详解】A若a2c2b2，则ABC为直角三角形，故本选项不合题意；B若a3，b4，c5，则ABC为直角三角形，故本选项不合题意；C若A：B：C3：4：5，则最大角C90，ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；D若a5k，b12k，c13k（k为正整数），则a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断3、B【分析】根据含30度角的直角三角形的性质得到BDBC，BCAB，得到答案【详解】解：

9、ACB90，CDAB，BCDA30，BDBC，BCAB，BD=BC=ABAD=AB-BD= AB-AB =AB，AD：BD31，故选B.【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半4、C【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出A的度数，根据补角的定义求出ACB的度数，根据三角形的内角和即可求出P的度数，即可求出结果【详解】解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80

10、，BCP=ACB+ACP=130，BPC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90，故选：C【点睛】本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为180，掌握角平分线的定义是解题的关键.5、C【分析】根据无理数的定义即可得【详解】在这些实数中，无理数为，共有3个，故选：C【点睛】本题考查了无理数，熟记定义是解题关键6、C【分析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即可【详解】BECF，BEECECCF，即BCEF，且AC = DF，当BC = EF时，满足SSS，可以判定ABCDEF；当AC/DF时，A=EDF，满足SAS，可以判

11、定ABCDEF；当C = F时，为SSA，不能判定ABCDEF；当BAC = EDF时，满足SAS，可以判定ABCDEF，故选C.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL7、D【解析】均不能用完全平方公式分解；x22xyy2(x22xyy2）（xy)2，能用完全平方公式分解，正确；1x（x24x4）（x2）2，能用完全平方公式分解.故选D.8、B【分析】由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长【详解】由菱形对角线性质知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AOBO，则AB=5，故这个

12、菱形的周长L=4AB=1故选：B【点睛】此题考查勾股定理，菱形的性质，解题关键在于根据勾股定理计算AB的长9、B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，2a+b=1故选B10、A【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案【详解】AOCBOD，A=B，AO=BO，AC=BD，B、C、D均正确，而AB、CD不是不是对应边，且COAO，ABCD，故选A【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、角相等是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、-4【分析】先把拆解成，再进行同指数幂

13、运算即可.【详解】原式=故填：-4.【点睛】本题考查幂的运算：当指数相同的数相乘,指数不变数字相乘.采用简便方法计算是快速计算的关键.12、1【分析】逆用同底数幂的乘法法则，即am+n=aman解答即可【详解】解：2m=5，2n=3，2m+n=2m2n=53=1故答案为：1【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆运用，灵活运用公式是解题的关键13、10【分析】根据ECD=ECB-DCB，求出ECB，DCB即可解决问题【详解】A30，B50，ACB180AB100，EC平分ACB，ECBACB50，CDAB，CDB90，DCB905040，ECDECBDCB504010，故答案为10【点睛】本题

14、考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识14、1【分析】作DEAB，根据角平分线性质可得：DE=CD=1.【详解】如图，作DEAB，因为C=90，AD是BAC的平分线，CD=1，所以，DE=CD=1.即：D到AB边的距离是1.故答案为1【点睛】本题考核知识点：角平分线性质. 解题关键点：利用角平分线性质求线段长度.15、D=B【分析】要判定ADFCBE，已经有AD=BC，DF=BE，还缺少第三组对应边相等或这两边组成的夹角相等，根据全等三角形的判定方法求解即可.【详解】AD=BC， DF=BE，只要添加D=B，根据“SAS”即可证明ADFCBE.故答

15、案为D=B.【点睛】本题重点考查的是全等三角形的判定方法，熟练掌握全等三角形的知识是解答的关键，应该多加练习.三角形全等的判定定理有：边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）.16、56.【解析】先求出BAD=EAC，证BADCAE，推出2=ABD=22，根据三角形的外角性质求出即可.【详解】BAC=DAE， BAC-DAC=DAE-DAC，1=EAC， 在BAD和CAE中， ， BADCAE（SAS）， 2=ABD=34， 1=22， 3=1+ABD=34+22=56， 故答案为56.【点睛】本题主要考查全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用.解此题的关

16、键是推出BADCAE.17、3.【分析】根据立方根的定义求解即可.【详解】解：27的立方根是3，故答案为3.【点睛】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键.18、4【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可【详解】解：根据题意得，移项合并：，故答案为：4.【点睛】本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）1；（2）6x5y【分析】（1）根据实数的混合运算法则进行计算即可得解；（2）根据整式的混合运算法则进行计算即可得解.【详解】（1）原式43111；（2）原式.【点睛】本

17、题主要考查了实数及整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键.20、（1）见解析；（2）1【分析】（1）证明ABC=DBE，根据ASA可证明ABCDBE即可；（2）根据全等三角形的性质求出BE、DE，再由AD求出CD，根据三角形的周长公式计算即可【详解】解：（1）证明：ABD=CBE，ABC=DBE，A=BDE，AB=BD，ABCDBE（ASA）；（2）ABCDBE，DE=AC=5，BE=BC=4，AD=2，CD=AC-AD=3，CDP和BEP的周长和=CD+DP+CP+BP+PE+BE=CD+DE+BC+BE=1【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理的应用，掌握全等

18、三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键21、（1）45，；（2）4；（3），见解析【分析】（1）根据折叠的性质可得DG=DA=DC，根据HL证明DAFDGF，得到AF=GF，故可求解；（2）延长到，使，连接，证明，再得到AEC为等腰直角三角形，根据四边形的面积与的面积相等，即可利用等腰直角三角形求出AC的长；（3）将绕点逆时针旋转90得到，连接，可证明.得到，可求得，得到，由即可证明.【详解】解：（1）将沿折叠得到GDE,根据折叠的性质可得DG=DA=DC，,DF=DF,RtDAFRtDGF，AF=GF，=;EF=FG+EG=AF+CE,即故答案为：45，；（2）如图，延长到，

19、使，连接.又又BC=DE, ，.为等腰直角三角形，四边形的面积为8，的面积为8.解得，.（-4舍去）（3），理由如下：如图：将绕点逆时针旋转90得到，连接.,，又CE=CE,CD=CH.旋转角=90，.又，.【点睛】此题主要考查旋转的性质，等腰三角形的性质与判定，解题的关键根据题意构造辅助线，利用等腰三角形、全等三角形的判定与性质进行求解.22、（1）（）（+1）；（2）；，【分析】（1）将x2 - y2分为一组，x-y分为一组，前一组利用平方差公式化为(x+y)(x-y)，再提取公因式即可求解（2）已知=12k，可得，将等号左边参照（1）因式分解，即可求解由a2+ac=12k，c2+ac=2

20、4k可得2(a2+ac)= c2+ac，即可得出c=2a，同理得出，【详解】（1）x2-y2+x-y = (x2 -y2)+(x-y)=(x+y)(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+y+1)故答案为：(x-y)(x+y+1)（2）=12ka2+ac=12k，c2+ac=24k2(a2+ac)= c2+ac2a2+ac- c2=0得(2a-c)(a+c)=0a2+ac=12k0即a(a+c)0c=2a，a2=4kb2+bc=12kb2+2ba=3a2则（）（3+）=0ab同理可得d2+ad=24k，c2+ac=24kd2+ad=c2+ac（）（+）=0故答案为：；，【点睛】本题考查了用提取公

21、因式法、运用公式法、分组分解法进行因式分解23、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质可得到CE=CF，根据余角的性质可得到EBC=D，已知CEAB，CFAD，从而利用AAS即可判定CBECDF（2）已知EC=CF，AC=AC，则根据HL判定ACEACF得AE=AF，最后证得AB+DF=AF即可试题解析：证明：（1）AC平分BAD，CEAB，CFADCE=CFABC+D=180，ABC+EBC=180EBC=D在CBE与CDF中， ,CBECDF；（2）在RtACE与RtACF中， ACEACFAE=AFAB+DF=AB+BE=AE=AF24、（1）（0，3）；（2）【分析】（1）在RtAOB中，由勾股定理得到OB=3，即可得出点B的坐标；（2）由=BCOA，得到BC=4，进而得到C（0，-1）设的解析式为， 把A（2，0），C（0，-