四川省成都市第四十六中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省成都市第四十六中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则M（?UN）=（）A2，3，4B2C3D0，1参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义，进行计算即可【解答】解：全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，?UN=0，1，4，M（?UN）=0，1故选：D2. 已知为第二象限角，且sin2，则cossin的值为()A. B. C. D. 参考答案：B因为sin22sinc

2、os，即12sincos，所以(sincos)2，又为第二象限角，所以cossin，则cossin.故选B.3. 在各项均为正数的等比数列中，和是方程的两根，向量，若，则（ ）A. B. C. D.参考答案：D4. 下列函数中，是偶函数且在区间上是减函数的为（ ）A B C D参考答案：C5. 设a=，b=log2，c=，则（）AabcBacbCbacDbca参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：，0a=20=1，log21=0，c=，bac故选：C【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性

3、的合理运用6. 在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为 A B C D参考答案：C7. 在等比数列中，则等于（ ）.A. B. C. D 参考答案：A略8. 设a，bR，集合，则ba=（）A1B1C2D2参考答案：C考点：集合的相等；集合的确定性、互异性、无序性 分析：根据题意，集合，又a0，a+b=0，即a=b，b=1；故a=1，b=1，则ba=2，故选C点评：本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点9. 在ABC中，D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F，若 ，则+u=（）ABCD1参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】由于本题是

4、选择题，不妨设ABC为等边三角形，由题意可得F是ABC的重心，即可得到=+，继而求出，的值，问题得以解决【解答】解：不妨设ABC为等边三角形，D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F，F是ABC的重心，=（+）=（+）=+，=，=，+=，故选：B10. 已知函数，则等于( )A. B. C. D.参考答案：B，那么，故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列的公差不为，且成等比数列，则 .参考答案：略12. 已知函数g（x）=log2x，x（0，2），若关于x的方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同实数解，则实数m的取值范围为参考答案

5、：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】若|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同实数解，则方程u2+mu+2m+3=0有两个根，其中一个在区间（0，1）上，一个在区间1，+）上，进而得到答案【解答】解：令t=g（x）=log2x，x（0，2），则t（，1），若|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同实数解，则方程u2+mu+2m+3=0有两个根，其中一个在区间（0，1）上，一个根为0或在区间1，+）上，若方程u2+mu+2m+3=0一个根为0，则m=，另一根为，不满足条件，故方程u2+mu+2m+3=0有两个根，其中一个在区间（0，1）上，一个在区间1，+）上，

6、令f（u）=u2+mu+2m+3，则，解得：m，故答案为：【点评】本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，转化思想，对数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，难度中档13. 已知函数的图象上关于y轴对称的点恰有9对，则实数a的取值范围是参考答案：【考点】3O：函数的图象【分析】求出函数f（x）=sin（x）1，（x0）关于y轴对称的解析式，利用数形结合即可得到结论【解答】解：若x0，则x0，x0时，f（x）=sin（x）1，f（x）=sin（x）1=sin（x）1，则若f（x）=sin（x）1，（x0）关于y轴对称，则f（x）=sin（x）1=f（x），即y=sin（x）1，x0，设g（

7、x）=sin（x）1，x0作出函数g（x）的图象，要使y=sin（x）1，x0与f（x）=logax，x0的图象恰有9个交点，则0a1且满足f（17）g（17）=2，f（21）g（21）=2，即2loga17，loga212，即loga17logaa2，loga21logaa2，则17，21，解得a，故答案为：14. 若f（x）=loga（2ax）在0，1上是减函数，则a的取值范围是 参考答案：1a2【考点】复合函数的单调性【分析】本题必须保证：使loga（2ax）有意义，即a0且a1，2ax0使loga（2ax）在0，1上是x的减函数由于所给函数可分解为y=logau，u=2ax，其中u=2

8、ax在a0时为减函数，所以必须a1；0，1必须是y=loga（2ax）定义域的子集【解答】解：因为f（x）在0，1上是x的减函数，所以f（0）f（1），即loga2loga（2a）?1a2故答案为：1a215. 若，则sin cos _.参考答案：略16. 已知点在直线上，则的最小值为_参考答案：3【分析】由题意可知表示点到点的距离，再由点到直线距离公式即可得出结果.【详解】可以理解为点到点的距离，又点在直线上，的最小值等于点到直线的距离，且.【点睛】本题主要考查点到直线的距离公式的应用，属于基础题型.17. 已知，则 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证

9、明过程或演算步骤18. 正项数列的前项和满足:(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.参考答案：由,得. 由于是正项数列,所以. 于是时,. 综上,数列的通项. （2）， 19. 如图，已知AB是圆O的直径，AB=4，EC是圆O的切线，切点为C，BC=1，过圆心O做BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P，求OD参考答案：【考点】相似三角形的判定 【专题】计算题；转化思想；综合法；推理和证明【分析】连接OC，则OPAC，从而OP=，由已知推导出OCPODC，由此能求出OD的长【解答】解：如图所示，连接OC，因为ODBC，又BCAC，所以OPAC，又O为AB线段的中点，所以OP=，在RtOCD中，OC=，由于OPAC，因此CPO=OCD，COP=DOC，因此OCPODC，所以OC2=OP?OD，即=8【点评】本题考查与圆有关的线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角形相似的性质的合理运用20. 已知yx.(1)已知x0，求y的最小值；(2)已知x0，求y的最大值参考答案：解：(1)因为x0，所以x22，当且仅当x，即x1时等号成