医学图象配准课件

1、第6章 医学图象配准图像配准： 解决几幅图的对齐问题。本章研究内容图像配准的概述图像配准与融合的概念图像基本空间变换：刚体、仿射、透视、非线性配准类型：同一对象、不同对象；主要配准方法：点法、曲线法、表面法、矩和主轴法、相关法、最大互信息法、图谱法、非线性变换技术；图像基本空间变换模型基于基准点的配准法倒角匹配图像配准法基于最大互信息的多模医学图像配准法一、图象配准概述1.两种模式的医学图象各有所长：描述生理形态的解剖成像描述人体功能或代谢的功能成像X-Ray; DSAX-CTMRI; MRAUltrasoundSPECTPETf MRIEEGMRS图象配准必要性：基于多种原因，临床上通常需要

2、对同一个病人进行多种模式或同种模式的多次成像。即同时从几幅图像获得信息，进行综合分析 。2. 对于一个病人群的统计研究，或对于某个病人不同时期的评估研究的需要。图象的配准 (image registration)： 对几幅不同的图象作定量分析，首先要将图象转换到一个公共的坐标框架内研究，解决图象的严格对齐问题，这就是图像配准。图象的融合(image fusion)： 几幅图象信息综合的结果。图象配准与融合的概念:一、图象配准概述1、医学图象配准的概念医学图象配准：对于一幅医学图象寻求一种(或系列)空间变换，使它与另一幅医学图象上的对应点达到空间上的一致。这种一致是指人体上的同一解剖点在两张匹配

3、图象上有相同的空间位置。配准的结果应使两幅图象上所有的解剖点，或至少是所有具有诊断意义的点及手术感兴趣的点都达到匹配。一、图象配准概述2、医学图象基本变换：刚体、仿射、投影、非线性（1）刚体变换(Rigid body transformation)（2）仿射变换(Affine transformation)一、图象配准概述（3）投影变换(Projective transformation)（4）非线性变换(Nonlinear transformation)一、图象配准概述2、医学图象基本变换：刚体、仿射、投影、非线性刚体变换 仿射变换 投影变换 非线性变换全局变换局部变换2、医学图象基本变换：

4、刚体、仿射、投影、非线性一、图象配准概述常用的空间几何变换的图示：3、图象配准类型（1）同一对象 (intrasubject) 的图象配准不同 MR 加权像间的配准图象序列的配准fMRI图象序列的配准胸、腹部脏器的图象配准 同一部位，不同时间图象的配准单模(monomodality)多模(multimodality) CT和MRI图象 CT(或MRI)与SPECT(或PET)配准 SPECT/ECT与CT/MRI/DSA配准CT、MRI速度、C-Arm 与定位装置的配准一、图象配准概述4、主要配准方法一、图象配准概述点法(Point Method)界标配对曲线法(Curve Method) 边

5、界曲线的匹配表面法(Surface Method)，如“头帽法”(Head and Hat method)矩和主轴法(Moment and Principal Axes Method) 交叉相关方法(Correlation Method) 最大互信息配准法(Maximization of Mutual Information) 图谱法(Atlos Method)与非线性变换技术 主要配准方法点法（Point Method） ：分为内部点法与外部点法。标志点一旦确定，图象配准问题就归结为求解对应点集的刚体变换；对准了这些标志点，图象也就配准内部点：解剖标志点；耳蜗尖端拐点处；两个线性结构的交点；

6、血管的分叉或相交处等；优点：对受试者友好；缺点：难以识别，需要一定的经验。外部点：在受试着颅骨嵌入的螺钉；在皮肤上作记号；其他在两幅图像都可以检测到的附加标记物：如充有硫酸铜的管子、玻璃珠、铬合金球、明胶球等。优点：容易识别；缺点：受试者在扫描装置内要求严格不动；主要配准方法表面法(Surface Method) ：又称头帽法 (Head and Hat method) “头帽法”（head-hat method）是由Pelizzari和Chen提出的一个典型算法。 从一幅图像轮廓中提取的点集称作“帽子”（hat），从另一幅图像轮廓提取的表面模型叫做“头”（head），用刚体变换将“帽”的点集

7、变换到“头”上。 一般用体积较大的病人图像，或在图像体积大小差不多时用分辨率较高的图像来产生头表面模型。 Powell搜索算法被用来寻求所需的几何变换，即使帽点和头表面间的距离平均平方值最小。 许多学者对该算法做了改进，例如用多分辨金字塔技术克服局部极值问题；用距离变换拟合两幅图像的边缘点等等。主要配准方法矩和主轴法(Moment and Principal Axes Method) 根据力学中物理质量分布的概念：先计算两幅图象象素点的质心和主轴；再通过平移和旋转使两幅图象的质心和主轴对齐，从而达到配准。缺点：对数据缺失敏感； 对神经医生感兴趣的某些病案效果不佳。应用：粗配准；初步对齐；主要配

8、准方法相关法对图象序列采用使图象间相似性最大化的原理进行配准；通过优化两幅图象间相似性准则来估计变换参数，主要是刚体的平移和旋转；主要限于单模图象的配准最大互信息配准法用互信息作为多模医学图象配准的测度，如果两幅图象几何上对齐的话，它们对应体素对的强度值的互信息量最大；广泛应用于CT/MR，PET/MR的配准主要配准方法图谱法针对不同人脑的解剖结构的大小与形状方面具有的共性，使我们有可能构造一个解剖图谱；利用脑图谱进行配准，就可以利用图谱所包含的先验知识对病人或其他人的图象进行自动识别和正确的分割非线性变换基于物理模型的配准方法基于空间变换的配准方法二、基本空间变换模型1、刚体变换医学图象配准

9、中常采用刚体变换模型，该模型假定图象内部的距离和角度在配准过程中保持不变。 二维刚体变换 三维刚体变换1、刚体变换（1）二维刚体变换三个变换参数：两个方向的平移和绕坐标原点的旋转沿x轴方向的平移： 矩阵形式：其中，P是刚体变换参数。定义x轴为水平方向轴，正方向：从左到右；1、刚体变换（1）二维刚体变换三个变换参数：两个方向的平移和绕坐标原点的旋转绕坐标原点的旋转： 矩阵形式：其中， 是刚体变换参数；定义 为顺时针旋转方向；1、刚体变换（1）二维刚体变换性质1：对于变换矩阵，不同的变换顺序，其变换结果也不同。变换顺序1：先x轴后y轴再旋转1、刚体变换（1）二维刚体变换性质2：给定一个变换结果，可

10、以有多种不同的变换途径。同一刚体变换结果实现的两种方法：1、先旋转10度，后x轴平移4单位，再y轴平移9单位；2、先x轴平移2.3764单位，后y轴平移9.5579单位，再旋转10度；对于刚体变换无须关心其实际的旋转与平移顺序。1、刚体变换（1）二维刚体变换性质3：给定一个变换任务，总的变换矩阵唯一确定刚体变换结果。应用逆矩阵运算或组合矩阵变换可以很容易地实现多种形式的图象配准例：第一幅图a1,第二幅图a2,第三幅图a3;1、 a2=x1*a1;则a1=inv(x1)*a2；2、 a2=x1*a1且a3=x2*a2，则a3=x2*x1*a1;3、 a2=x1*a1且a3=x*a1，则a3= x

11、*inv(x1)*a2;性质1：对于变换矩阵，不同的变换顺序，其变换结果也不同。性质2：给定一个变换结果，可以有多种不同的变换途径。性质3：给定一个变换任务，总的变换矩阵唯一确定刚体变换结果。性质4：二维刚体变换基本矩阵顺序改变后仅涉及平移参数的改变。1、刚体变换（1）二维刚体变换1、刚体变换（1）二维刚体变换：判据判断一个二维变换矩阵是否为刚体变换的依据：1、变换矩阵的左上角2x2子矩阵具有明显的对称性；2、变换矩阵的左上角2x2子矩阵行列式的值为1。1、刚体变换（2）三维刚体变换三维刚体变换涉及到6个变换参数：沿三个坐标轴方向的平移和绕三个坐标轴的旋转沿x轴方向的平移： 矩阵形式：其中，P

12、是刚体变换参数。1、刚体变换（2）三维刚体变换三维刚体变换涉及到6个变换参数：沿三个坐标轴方向的平移和绕三个坐标轴的旋转沿y轴方向的平移： 矩阵形式：其中，q是刚体变换参数。1、刚体变换（2）三维刚体变换三维刚体变换涉及到6个变换参数：沿三个坐标轴方向的平移和绕三个坐标轴的旋转沿z轴方向的平移： 矩阵形式：其中，r是刚体变换参数。1、刚体变换（2）三维刚体变换三维刚体变换涉及到6个变换参数：沿三个坐标轴方向的平移和绕三个坐标轴的旋转绕x轴的旋转： 矩阵形式：1、刚体变换（2）三维刚体变换三维刚体变换涉及到6个变换参数：沿三个坐标轴方向的平移和绕三个坐标轴的旋转绕y轴的旋转： 矩阵形式：1、刚体

13、变换（2）三维刚体变换三维刚体变换涉及到6个变换参数：沿三个坐标轴方向的平移和绕三个坐标轴的旋转绕z轴的旋转： 矩阵形式：1、刚体变换（2）三维刚体变换性质1：对于变换矩阵，不同的变换顺序，其变换结果也不同。性质2：给定一个变换结果，可以有多种不同的变换途径。性质3：给定一个变换任务，总的变换矩阵唯一确定刚体变换结果。性质4：二维刚体变换基本矩阵顺序改变后仅涉及平移参数的改变，在三维刚体变换中旋转角度也发生变化。2、全局尺度变换在三维刚体变换基础上增加一个新参数m（尺度变换系数）以描述不同条件下获取的图象缩放倍数全局尺度变换对三个方向的缩放倍数相同尺度变换的顺序也对变换结果有影响7个参数：平移

14、x，y，z；旋转x，y，z；全局尺度参数m3、九参数仿射变换9参数仿射变换对三个方向的缩放倍数都不同，这意味着待配准的两幅图象存在固有的不对称性9个参数：平移x，y，z；旋转x，y，z；4、一般仿射变换对于二维，可以通过奇异值分解将任意仿射变换分解为一个变换序列。该序列包括某个适当取向的尺度变换，之后是刚体变换。所以，可以看作是待变换的物体在一个特殊的参考框架里做尺度变换，而参考框架自身做刚体变换；二维仿射变换：6个独立参数4、一般仿射变换 三维与二维情况类似，可以看作物体沿参考框架中坐标轴的各向异性尺度变换，而该参考框架在三维空间内绕原点旋转三维仿射变换： 12个独立参数5、透视变换（投影变

15、换）线性变换的最一般形式直线经变换后仍然为直线，但平行性不再保持6、非线性空间变换非线性空间变换可以用于校正图象获取过程中由仪器引起的畸变，也可以用于图象配准常用的非线性变换模型有低阶多项式变形基于薄板样条函数的变换基于B样条的变换三、基于基准点的配准法基于特征的配准的思路：先从三维图象中提取一个表面，然后从该表面上提取基准线，甚至再从这些基准线上选取基准点；只要能找出表面上的边缘脊线，脊线上表面上的轨迹，其主曲率在相应的主方向达到局部最大。脊线可通过计算图象强度的三阶导数来提取。1、极值线与极值点极值线：定义为极值函数e的零交叉点的轨迹；极值点：定义为三个隐含表面的交点。这些表面是f=I，e

16、1=0，e2=0。2、极值点的自动提取从三维图象提取极值点可以首先对图象中所有体素计算e1、e2，然后单独考虑每个由8个相邻体素构成的小立方体元具体提取极值点的步骤：提取等值表面提取脊线计算极值点的位置3、极值点的随机提取首先选取一些种子单元然后按自动提取的方法依次剔除8个角点f-I值符号相同的单元，同时剔除8个角点e1值符号相同的单元提取脊线和极值点4、基于曲线的刚体配准通过对两幅图象分别提取极值线，再设法找到两组极值线之间的关系，计算出能使这些匹配线段重叠的最佳刚体变换适合于同一对象不同时间采集的单一模式的图象配准4、基于曲线的刚体配准典型的技术：几何散列表与Hough变换结合具体步骤：建

17、立散列表搜寻配对脊线点Hough变换确定候选变换拟合最佳变换5、基于极值点的刚体配准仅使用脊线上的极值点来进行配准不足：采集位置不同，某些脊线和极值点在两幅图象中可能不是同时存在的噪声的影响形成虚假的脊线和极值点6、基于基准点的刚体配准利用人为地加信号，或识别出图象中明显的解剖标志点来作为基准点进行配准特点是仅依靠基准点的空间坐标而无须计算复杂的微分几何特性适合于各种图象的配准四、倒角匹配图象配准法倒角匹配是一种对分割特征进行匹配的经典图象配准方法，其基本思想是将线条图与图象匹配；倒角匹配包括几个内容：对图象进行分割距离变换代价函数优化算法五、基于最大互信息的多模图象配准法互信息作为一种相似性

18、测度应用于图象配准，主要是因为当两幅图象空间位置一致时，对应象素灰度的互信息最大配准原理：对于不同的两幅图象A和B，需要定义一个相似性测度并寻找一个空间变换关系，使得经过该空间变换后两幅图象间的相似性达到最大。也就是使A中的每一个点在图象B中都有唯一的点与之对应，并且这两个点对应同一个解剖位置关键技术格点采样子集从原有数据格点中有规律的每隔几点选取一点PV插值技术该算法不通过邻居点确定插值点的灰度，而是按照周围8个象素与插值点的空间距离分配权重出界点策略对于出界点，可令其灰度等于距离其最近的边界象素点的灰度。这样做相当于扩大了参考图的背景，同时保持优化过程中的样本数不变，互信息更准确六、医学图