四川省达州市开江县普安中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析

1、四川省达州市开江县普安中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的两条直线（）A平行B异面C相交D平行或异面参考答案：D考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：分别在两个互相平行的平面内的两条直线，没有公共点，故平行或异面解答：解：分别在两个互相平行的平面内的两条直线，没有公共点，故平行或异面，故选：D点评：熟练掌握空间直线平面之间位置关系的判定、性质、定义是解答本题的关键2. 互不相等的正

2、数a, b, c, d成等比数列, 则（）A. B. C. D. 无法判断参考答案：B略3. 已知，是第四象限的角，则=（ ）A B C D参考答案：C4. 四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1AB=A1AD=DAB=60，A1A=AB=AD，则CC1与BD所成角为（）A30B45C60D90参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角【分析】由已知推导出CC1BB1，从而DBB1是CC1与BD所成角（或所成角的补角），由已知得=，设A1A=AB=AD=1，则BD=1，求出DB1=，由此能求出CC1与BD所成角【解答】解：四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1AB=A1AD=DAB=60，A1A

3、=AB=AD，=，CC1BB1，DBB1是CC1与BD所成角（或所成角的补角），设A1A=AB=AD=1，则BD=1，2=+2|?|cos120+2|?|cos120+2|?|cos60=1+1+111+1=2，DB1=，DBB1=90，CC1与BD所成角为90故选：D5. 下列函数中，表示同一函数的是（ ）A.与， B.与C与 D. 与参考答案：B略6. 函数对于任意恒有意义，则实数的取值范围是 ( )(A) 且 (B) 且 (C) 且 (D) 参考答案：B7. 等于（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：A略8. 圆x2+y26x2y+3=0的圆心到直线x+ay1=0的距离为1，则

4、a=（）ABCD2参考答案：B【考点】圆的一般方程；点到直线的距离公式【分析】圆x2+y26x2y+3=0即（x3）2+（y1）2=7的圆心（3，1），再利用点到直线的距离公式即可得出结论【解答】解：圆x2+y26x2y+3=0即（x3）2+（y1）2=7的圆心（3，1）到直线x+ay1=0的距离d=1，a=故选：B【点评】本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 已知角的终边过点(1,2)，则cos的值为( )A B. C D参考答案：B10. 已知函数f（x）=ax+1，且f（2）=1，则f（2）的值为（）A1B2C3D不确定参考答案：C【考点】函数解析式的求

5、解及常用方法；函数的值【分析】利用已知条件求出a的值，得到函数的解析式，然后求解即可【解答】解：函数f（x）=ax+1，且f（2）=1，可得2a+1=1，解得a=1，是的解析式为：函数f（x）=x+1，f（2）=1（2）+1=3故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角的终边位于函数y=3x的图象上，则cos2的值为 参考答案：【考点】二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义【分析】设点的坐标为（a，3a），则r=|a|，分类讨论，即可求sin，cos的值，利用倍角公式即可得解【解答】解：设点的坐标为（a，3a），则r=|a|，a0，sin=，cos=，cos2=co

6、s2sin2=；a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=综上，cos2的值为故答案为：12. 若，则_.参考答案：11略13. 设二次函数（为实常数）的导函数为，若对任意不等式恒成立，则的最大值为_参考答案：【分析】由已知可得恒成立，即，且，进而利用基本不等式可得的最大值【详解】，对任意，不等式恒成立，恒成立，即恒成立，故，且，即，可令，即，时，；故时，当且仅当时，取得最大值故答案为：.【点睛】本题考查的知识点是二次函数的性质，导函数，恒成立问题，最值，基本不等式，是函数方程不等式导数的综合应用，难度大14. 若向量的夹角为，则的值为 参考答案：2，15. 已知，则_参考答案：，

7、.答案：16. 用二分法求f(x)=0的近似解，已知f(1)=-2，f(3)=0.625，f(2)=-0.984，若要求下一个f (m )，则m =_.参考答案：2.5略17. =_.参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）对定义域分别为的函数和，规定（1）若函数写出的解析式；（2）求（1）中的值域。 参考答案：19. 已知与的夹角为，求的值参考答案：解析：20. 已知函数.（1）当，时，求满足的的值；（2）若函数f(x)是定义在R上的奇函数. 存在，使得不等式有解，求实数k的取值范围；若函数满足，若对任意且，不等式恒

8、成立，求实数m的最大值.参考答案：解：（1）因为，所以，化简得，解得（舍）或，所以.（2）因为是奇函数，所以，所以，化简变形得：，要使上式对任意的成立，则且，解得：或，因为的定义域是，所以舍去，所以，所以.对任意，有：，因为，所以，所以，因此在上递增，因为，所以，即在时有解，当时，所以.因为，所以，所以，不等式恒成立，即，令，则在时恒成立，因为，由基本不等式可得：，当且仅当时，等号成立，所以，则实数的最大值为.21. 已知函数（1）求方程的解；（2）当时，求函数的最值，并求取最值时对应的的值；参考答案：（1） ， ， （2）设， ， ， 22. 已知x=cos81cos39sin219cos171，求x+y+z的值参考答案：【考点】4H：对数的运算性质；GI：三角函数的化简求值【分析】利用和差公式、对数运