天津江陵中学高二数学文模拟试卷含解析

1、天津江陵中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60，则三棱锥的高为 （ ） A B cm C D cm参考答案：C略2. 表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（）x3456y2.5t44.5A3B3.15C3.5D4.5参考答案：A【考点】回归分析的初步应

2、用【分析】先求出这组数据的样本中心点，样本中心点是用含有t的代数式表示的，把样本中心点代入变形的线性回归方程，得到关于t的一次方程，解方程，得到结果【解答】解：由回归方程知=，解得t=3，故选A3. 已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是 A B C D参考答案：A4. 已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于( ). . . .参考答案：C5. 不等式|2x3|5的解集为（）A（1，4）B（，1）（4，+）C（，4）D（1，+）参考答案：A【考点】绝对值不等式的解法【分析】利用绝对值不等式的解法可知，|2x3|5?52x35，从而可得答案【解答】解：|2x

3、3|5，52x35，解得：1x4，故选；A6. 记等差数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A. 36B. 72C. 55D. 110参考答案：C【分析】根据等差数列前n项和性质得，再根据等差数列性质求.【详解】因为，所以，因为，所以，因为，所以.选C.【点睛】本题考查等差数列前n项和性质以及等差数列性质，考查基本分析求解能力，属基础题.7. 在中，则边长 （ ）A B C D 参考答案：D8. 垂直于同一平面的两条直线一定（）A平行B相交C异面D以上都有可能参考答案：A略9. 已知函数f（x）=|cosx|kx在（0，+）恰有两个不同的零点，（），则下列结论正确的是（）Acos=sinBco

4、s=sinCcos=sinDcos=sin参考答案：C【考点】52：函数零点的判定定理；63：导数的运算【分析】由函数f（x）=|cosx|kx得到g（x）=|cosx|和函数h（x）=kx，再画出两函数的图象，问题得解【解答】解：原题等价于方程|cosx|=kx在（0，+）恰有两个不同的解，等价于函数g（x）=|cosx|与函数h（x）=kx的图象在（0，+）恰有两个交点（如图），在内的交点横坐标为，且此时直线h（x）=kx与曲线g（x）=|cosx|相切，切点为（，k），又时，g（x）=cosx，g（x）=sinx，故k=g（）=sin，k=g（）=cos即cos=sin，故答案选：C【点

5、评】考查函数零点，导数的应用，解题时可结合图形，难度适中10. 已知是空间中两条不同直线,是两个不同平面,且,给出下列命题：若，则； 若，则;若，则； 若，则其中正确命题的个数是 （ ）A. 1 B. 2 C3 D4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出参考答案：略12. 在平面直角坐标系中，对于 O:来说，P是坐标系内任意一点，点P到 O的距离的定义如下：若P与O重合，；若P不与O重合，射线OP与 O的交点为A，AP的长度（如右图）点到 O的距离为_；直线在圆内部分的点到 O的最长距离为_参考答案：【知识点】直线与圆的

6、位置关系【试题解析】因为点到 O的距离为，所以，所求即为0B减去O到直线的距离，所以所求为，故答案为：13. 已知都是正实数， 函数的图象过点，则的最小值是 . 参考答案：略14. 已知取值如下表：从所得的散点图分析，与线性相关，且，则 .参考答案：2.6 15. 函数的增区间是 参考答案：和16. 椭圆的焦点为,点P在椭圆上，如果线段中点在y轴上，且，则的值为_。 参考答案：717. 如图所示：直角梯形中，为中点，沿把梯形折成四个面都是直角三角形的三棱锥，使点重合，则这个三棱锥的体积等于_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设P：

7、 =（m，m1，m+1）与=（1，4，2）的夹角为锐角Q：点（m，1）在椭圆+=1的外部若P与Q有且只有一个正确，求m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】分别求出关于p，q为真时的m的范围，通过讨论p，q的真假，得到关于m的不等式组，解出即可【解答】解：关于命题p：，的夹角为锐角，所以?0但不同向?=m+4（m1）+2（m+1）=8m2，8m20解得m，当，同向时，存在0使=，即，解得：m=1，故p为真时：m|m且m1；关于命题q：点（m，1）在椭圆+=1的外部，则+1，解得：m2或m2，若P与Q有且只有一个正确，则或，故m的范围是：（，1）（1，2（，2）19. （本大题满分1

8、2分）求下列曲线的的标准方程:（1）离心率且椭圆经过（2）渐近线方程是，经过点。参考答案：由可得b=a,因此设椭圆方程为(1),将点的坐标代入可得(1)b2=16,(2)b2=19,所求方程是:.(1) 渐近线方程是，经过点。解:设所求双曲线方程是,将代入可得,所以,所求双曲线方程是:.20. 甲、乙二名射击运动员参加2011年广州举行亚运会的预选赛，他们分别射击了4次，成绩如下表（单位：环）甲56910乙6789（1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（2）现要从中选派一人参加决赛，你认为选派哪位运动员参加比较合适？请说明理由参考答案：【考点】等可能事件的概率；众数

9、、中位数、平均数【专题】计算题【分析】（1）根据题意，分别记甲、乙被抽到的成绩为x、y，用（x，y）表示从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个的基本事件，记甲的成绩比乙高为事件A，用列举法可得从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个和事件A的基本事件的数目，由的等可能事件的概率公式计算可得答案；（2）根据题意，分别求出甲乙两人成绩的平均数与方差，比较可得两人的平均数相等，但甲的方差大于乙的方差，由方差的意义，可得答案【解答】解：（1）记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到的成绩为y，用（x，y）表示从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个的基本事件，记甲的成绩比乙高为事件A，从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，有（5

10、，6）、（5，7）、（5，8）、（5，9）、（6，6）、（6，7）、（6，8）、（6，9）、（9，6）、（9，7）、（9，8）、（9，9）、（10，6）、（10，7）、（10，8）、（10，9），共16个基本事件；则A包含（9，6）、（9，7）、（9，8）、（10，6）、（10，7）、（10，8）、（10，9），共7个基本事件；P（A）=；（）甲成绩的平均数为=7.5，乙成绩的平均数为=7.5，甲成绩的方差S12=4.25，乙成绩的方差S22=1.25，比较可得， =，而S12S22，即乙的成绩比较稳定；选派乙参加决赛比较合适【点评】本题考查等可能事件的概率计算与数据的数字特征的计算，是基础题，但计算量较大；需要注意计算的准确性21. （10分）已知圆C的极坐标方程为=2cos，直线l的参数方程为 （t为参数，tR）（）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（）求直线l与圆C相交的弦长参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；直线与圆的位置关系【分析】（）利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得圆的直角坐标方程；（）利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线l的距离d，由垂径定理及勾股定理即可求出弦长|AB|【解答】解：（）由=2cos?2=2cos?x2+y22x=0?（x1）2+y2=1，直线