2023届江阴山观二中数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数：（2），（2）2，22，（2）3，负数的个数为（）A1B2C3D42已知（n为自然数），且，则的值为（ ）.A23B29C44D533如图，点都

2、在同一条直线上，点是线段的中点，点是线段的中点，则下列结论：；其中正确的结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个4实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（ ）Aa cBb +c 0C|a|d|D-bd52019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）A11.7万名考生B5000名考生C5000名考生的数学成绩D11.7万名考生的数学成绩6如图，点E在DBC的边DB上，点A在DBC内部，DAE=BAC=90，AD=AE，AB=AC给出下列结论：BD=CE；ABD+EC

3、B=45；BDCE；BE1=1（AD1+AB1）CD1其中正确的是（）ABCD7墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A2（x+10）104+62B2（x+10）103+62C2x+10104+62D2（x+10）102+628若a的倒数为-，则a是（ ）AB-C2D-29某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油

4、一次，则下列描述不正确的是（ ）A汽车在途中加油用了10分钟B若，则加满油以后的速度为80千米/小时C若汽车加油后的速度是90千米/小时，则D该同学到达宁波大学10在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着ABCDA循环爬行，其中A点坐标为（1，1），B的坐标为（1，1），C的坐标为（1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（）A（1，1）B（1，0）C（0，1）D（1，1）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11比较大小： _12多项式与另一个多项式的和为，该多项式应为_13如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛

5、A在它北偏东63498的方向上，观测小岛B在南偏东383542的方向上，则AOB的度数是_14如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若175，则2的大小是_15比较大小：5_116多项式xy29x3y+5x2y25 是_次_项式，将它按x的降幂排列为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分） 阅读理解射线是内部的一条射线，若则我们称射线是射线的伴随线例如，如图1，则，称射线是射线的伴随线：同时，由于，称射线是射线的伴随线知识运用（1）如图2，射线是射线的伴随线，则，若的度数是，射线是射线的伴随线，射线是的平分线，则的度数是（用含的

6、代数式表示）（2）如图，如，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止，现在两射线同时开始旋转是否存在某个时刻（秒），使得的度数是，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；当为多少秒时，射线中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线 18（8分）先化简，再求值 其中19（8分）解方程：(1) (2) 20（8分）列方程解应用题（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七

7、（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数不超过30张30张以上不超过50张50张以上每张价格3元2.5元2元（i）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？21（8分）先化简，再求值.，其中x =3，.22（10分）计算：（1）5+78（2）23（10分）如图，将一根竹竿AD竖直插入水池底部的淤泥中（淤泥足够深），竹竿的入泥部分C

8、D占全长的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD长米，露出水面部分AB为米（1）求竹竿AD和入水部分BC的长度；（2）因实际需要，现要求竖直移动竹竿，使淤泥与水底交界点C恰好是竹竿底部D与水面交界点B之间的三等分点，请写出移动方案，并说明此时竹竿端点A相对于水面B的位置24（12分）为了参加2011年国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟求自行车路段和长跑路段的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析

9、】先根据有理数的乘方化简，再根据负数的定义即可判断【详解】（2）2，（2）24，224，（2）38，负数共有2个故选B【点睛】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方2、C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5；令n=5，得到a5=a1+4d=14，-得：3d=9，即d=3，把d=3代入得：a1=2，则a15=a1+14d=2+42=1故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3、C【分析】根据线段的关系和中点

10、的定义逐一推导即可【详解】解：点是线段的中点，点是线段的中点，AB=BD=，CE=EF=，故正确；，故错误，正确；,正确，共有3个正确故选C【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键4、D【解析】解：由数轴上点的位置，得：5a12b10c1d=1Aac，故A不符合题意；Bb+c0，故B不符合题意；C|a|1=|d|，故C不符合题意；D-bd，故D符合题意；故选D点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键5、C【分析】根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可【详解】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中

11、毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，故选：C【点睛】本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提6、A【解析】分析：只要证明DABEAC，利用全等三角形的性质即可一一判断；详解：DAE=BAC=90，DAB=EACAD=AE，AB=AC，DABEAC，BD=CE，ABD=ECA，故正确，ABD+ECB=ECA+ECB=ACB=45，故正确，ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=45+45=90，CEB=90，即CEBD，故正确，BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-C

12、D1故正确，故选A点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题7、A【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x厘米根据长方形的周长梯形的周长，列出一元一次方程【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米根据题意得：1（10+x）104+61故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的应用解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变8、D【解析】试题分析：已知a的倒数为-，根据乘积是1的两个数互为倒数可得a是-1故答案选D考点：倒数9、C【分析】

13、根据图象逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油，时间为10分钟，故该选项正确；B选项中，若，说明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的时间行驶了45分钟，速度为 ，故该选项正确；C选项中，若汽车加油后的速度是90千米/小时，则BC段行驶的路程为 ，所以OA段的路程为60-30=30km，则，故该选项错误；D选项中，该同学8点出发，用了55分钟到达，故该选项正确.故选C【点睛】本题主要考查函数图象，能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.10、B【分析】由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出蚂蚁爬行一周的路程为12个单位，然后求出2015个

14、单位能爬167圈还剩11个单位，结合图形即可确定位置为（1，0）【详解】由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，蚂蚁爬行一周的路程为：2+4+2+4=12（单位），201512=167（圈）11（单位），即离起点差1个单位，蚂蚁爬行2015个单位时，所处的位置是AD和轴的正半轴的交点上，其坐标为（1，0）故选：B【点睛】本题考查了点坐标规律探索，根据蚂蚁的运动规律找出“蚂蚁每运动12个单位长度是一圈”是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据有理数的大小的比较方法比较即可【详解】解：，即故答案为：【点睛】本题考查了有理数的大小的比较方法，解题的

15、关键是掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小” 12、3x2y2【分析】用多项式的和减去已知多项式，合并同类项得出另一个多项式即可【详解】多项式与另一个多项式的和为，另一个多项式为-()=-2x2+3xy-y2=-3x2-y2，故答案为：-3x2-y2【点睛】本题主要考查了整式的减法，熟练掌握合并同类项法则是解题关键13、773510【解析】根据已知条件结合补角的定义可直接确定AOB的度数【详解】OA是表示北偏东方向的一条射线，OB是表示南偏东方向的一条射线，AOB=180-=773510，故答案是：773510【点睛】本题考查了余角和补角、方向角及其计算，基础性较强14、105【分析】先根

16、据ADBC求出3的度数，再根据ABCD即可得出结论【详解】解：如图，ADBC，175，3175，ABCD，2180318075105故答案为105【点睛】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，同旁内角互补15、【分析】先求出两数的绝对值，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可【详解】解：|5|5，|1|1，51，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的大小比较，能正确运用有理数的大小比较法则比较两个数的大小是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小16、4， 4， 9x3y+5x2y+xy21 【分析】根据多项式的项数、次数、以及降幂排列的定义得出即可【详解

17、】解：多项式xy29x3y+5x2y1是4次4项式，将它按x的降幂排列为9x3y+5x2y+xy21故答案为：4，4，9x3y+5x2y+xy21【点睛】此题主要考查多项式的项数、次数，解题的关键是熟知多项式的性质特点三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），；（2）存在，当秒或25秒时，COD的度数是20；当，时，OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线【分析】（1）根据伴随线定义即可求解；（2）利用分类讨论思想，分相遇之前和之后进行列式计算即可；利用分类讨论思想，分相遇之前和之后四个图形进行计算即可【详解】（1），射线是射线的伴随线，根据题意，则；的度数是，射线

18、是射线的伴随线，射线是的平分线，；故答案为：，；（2）射线OD与OA重合时，（秒），当COD的度数是20时，有两种可能：若在相遇之前，则，；若在相遇之后，则，；所以，综上所述，当秒或25秒时，COD的度数是20；相遇之前：（i）如图1，OC是OA的伴随线时，则，即，；（ii）如图2，OC是OD的伴随线时，则，即，；相遇之后：（iii）如图3， OD是OC的伴随线时，则，即，；（iv）如图4，OD是OA的伴随线时，则，即，；所以，综上所述，当，时，OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线【点睛】本题是几何变换综合题，考查了角的计算，考查了动点问题，解题的关键是理解题意，学会用分类讨

19、论的思想思考问题18、；【分析】本题首先将原式去括号，继而合并同类项，最后代入求值【详解】原式；当时，原式【点睛】本题考查整式的化简求值，按照运算法则化简，平方差以及完全平方公式较为常用，其次注意仔细即可19、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去分母得：2（1-2x）-18x=3（x-1）-18，去括号得：2-4x-18x=3x-3-18，移项合并得：25x=23，解得：x=（2）去分母得：2x+6=12-9+6x，移项合并得：-4x=-3，解得：x=【点睛】此题考

20、查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数，特别注意不要漏乘20、（1）应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套；（2）（i）七（01）班所付费用为187元，七（02）班所付费用为140元；七（02）班更节省，省下了47元；（）第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张【分析】（1）根据一元一次方程解决配套问题的步骤，设出未知数，并选择“两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套”为等量关系，最后根据等量关系列出方程（2）（i）根据表格信息，在对应段计算所用费用，然后分别计算出第一次和第二次的费用，最后作差比较哪个更加省钱（）根据一元一次

21、方程解决分段计费问题的方法，先设未知，分情况讨论【详解】（1）设可设分配名工人生产螺栓，名工人生产螺母由题意得：，解得：，（人）答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套（2）（i）七（01）班所付费用为：（元），七（02）班所付费用为：（元）；七（02）班更节省，省下了元（）设第一次购买张，第二张购买张，则当第一次购买不超过30张，第二次购买30张以上不超过50张时，列方程为：，解得：（不合题意，舍去）；当第一次购买不超过30张，第二次购买超过50张时，列方程为：，解得：；当第一次购买30张以上不超过50张，第二次购买超过50张时，列方程为：，解得：（不合题意，舍去）则，答：第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，找实际问题的等量关系是解决问题的关键点，分段计费中分类讨论是难点也是易错点21、原式=xy2+xy=【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值试题解析：解：原式=3x2y2xy2+2xy3x2yxy+3xy2=xy2+xy当x=3，y=时，原式=1=点睛：此题考查了整式的加减化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、（1）-6；（2）-1【分析】（1）由题意根据有理数的加减混合运算顺序和运算法则计