《正比例函数》1课件

1、空白演示单击输入您的封面副标题19.2.1正比例函数人教 版八年级数学下册空白演示单击输入您的封面副标题19.2.1正比例函数人教 版 问题1: 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车平均速度为300km/h。考虑以下问题： （1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？13183004.4（h）新课导入 问题1: 2011年开始运营的京沪高（1）与（2）之间有何联系？（2）与（3）呢？8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；已知y与x+2 成正比例，当x=4时，y=12，那么当x

2、=5时，y=_.判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！比例系数k一确定，正比例函数就确定；认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.从结果形式看：函数表达式要化简后才能确认为正比例函数。判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！（2）当x=6时，求出对应的函数值y.问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；（1）y=

3、-0.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值。3、k与x是乘积关系一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数（1）y=-0.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；（4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化（1）一般情况下y=kx（常数k0）；比例系数k一确定，正比例函数就确定；如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.（2）当x=6时，

4、求出对应的函数值y. （2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？y=300t（0t4.4）新课导入（1）与（2）之间有何联系？（2）与（3）呢？ 1.y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？3.（1）与（2）之间有何联系？（2）与（3）呢？思考下列问题：探究新知 1.y=300t中，变量和常量分别是什么？问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式 （1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质

5、量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化； 探究新知问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果3、k与x是乘积关系1x （2）8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，(1)写出y与x之间函数关系式.（3）每个练习本的厚度为0.比例系数k一确定，正比例函数就确定；这些函数解析式有什么共同点？（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.（1）与（2）之间有何联系？（2）与（3）呢？从结果形式看：函数表达式要化简后才能确认为正比例

6、函数。（4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化1、下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数（1）y=-0.问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.单击输入您的封面副标题（2）在特定条件下自变量可能不单独是x了，要注意问题中自变量的变化。2011

7、年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！若y与x成正比例，当x=4时，y=-2.5cm，高为xcm ，体积为ycm3.（2）当x=6时，求出对应的函数值y.（1）一般情况下y=kx（常数k0）； （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化； （4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化 探究新知3、k与x是乘积关系 （3）每个练习本的厚度为0.5 c教科书98页，习题 19.（1）

8、与（2）之间有何联系？（2）与（3）呢？ y与x+2 成正比例（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.已知y与x+2 成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=_.必须知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k。如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.（2）当x=6时，求出对应的函数值y.5cm，高为xcm ，体积为ycm3.（2）当x=6时，求出对应的函数值y.（3）每个练习本的厚度为0.从结果形式看：函数表达式要化简后才能确认为正比例函数。1x （2） y与x+2 成正比例列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数 认真观察以上出现的四个函数解析式，

9、分别说出哪些是函数、常数和自变量函数解析式函数常数自变量l =2rm =7.8V h = 0.5nT = -2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2 rl7.8VmhTt0.5-2n函数=常数自变量ykx探究新知教科书98页，习题 19. 一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数注意：1、 k0 2、x的指数是1 3、k与x是乘积关系归纳探究新知 一般地，形如 y=kx（k是常数， 例1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值。 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）

10、y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2（xx2 ）+2x2 是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！例题讲解 例1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数 例2.已知y与x+2 成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=_.解： y与x+2 成正比例y=k(x+2)当x=4时，y=1212=k(4+2)解得：k=2y=2x+4当x=5时，y=1414活动七： 变式练习例题讲解 例2.已知y与x+2 成正比例，当x=41、下列式子中，哪些

11、表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？ 练一练1、下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比 2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3.y=4x 是正比例函数y=12x 是正比例函数y=3x 是正比例函数练一练 2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并 1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数

12、，则k=_.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.k1244.下列函数中，是正比例函数的为（ ）B巩固练习 1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比 巩固练习 巩固练习6.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值7.若y与x成正比例，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.k=-5y= -0.5xy= -38.已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，(1)写出y与x之间函数关系式.(2)求当y=36时，x的值y=2x+4x=16 巩固练习6.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值 1.从语言描述看： 函数关系式是常量与自变量的乘积。2.从外形特征看： （1）一般情况下y=kx（常数k0）； （2）在特定条件下自变量可能不单独是x了，要注意问题中自变量的变化。3.从结果形式看：函数表达式要化简后才能确认为正比例函数。4.从函数关系