广东省梅州市司城中学高三数学理月考试卷含解析

1、广东省梅州市司城中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是( )A9 B10 C11 D12参考答案：C略2. ABC中，abc分别为ABC的对边，如果abc成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b等于（ ）A B CD参考答案：B略3. 已知直线与圆交于两点，则与向量(为坐标原点)共线的一个向量为（） A.B.C.D.参考答案：B略4. 有限集合S中元素个数记作，设A、B都为有限集合，则“”是

2、“”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：答案:A 5. 已知抛物线与双曲线有共同的焦点F，O为坐标原点，P在x轴上方且在双曲线上，则的最小值为( )ABCD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】抛物线，可得x2=8y，焦点F为（0，2），则双曲线的c=2，可得双曲线方程，利用向量的数量积公式，结合配方法，即可求出的最小值【解答】解：抛物线，可得x2=8y，焦点F为（0，2），则双曲线的c=2，则a2=3，即双曲线方程为，设P（m，n）（n），则n23m2=3，m2=n21，则=（m，n）?

3、（m，n2）=m2+n22n=n21+n22n=（n）2，因为n，故当n=时取得最小值，最小值为32，故选：A【点评】本题考查抛物线、双曲线的方程与性质，考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于中档题6. 在复平面内，复数z=的共轭复数的虚部为（）ABCD参考答案：D【考点】复数的基本概念【专题】数系的扩充和复数【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简z，求出，则答案可求【解答】解：z=，则复数z=的共轭复数的虚部为故选：D【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题7. 三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割

4、圆术，就是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法.按照这样的思路刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，如图所示是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，若输出的，则p的值可以是( )(参考数据: ，) A. 2.6B. 3C. 3.1D. 14参考答案：C模拟执行程序，可得：，不满足条件，不满足条件，满足条件，退出循环，输出的值为.故.故选C8. 设实数满足约束条件：，若目标函数的最大值为12，则的最小值为A. B. C. D. 参考答案：A略9. 已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为 （ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C10. 复数为的共轭复数，则

5、 A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果对于函数定义域内任意的x，都有（M为常数），称M为的下界，下界M中的最大值叫做的下确界定义在上的函数的下确界M_.参考答案：112. 九章算术是我国第一部数学专著，下有源自其中的一个问题：“今有金箠（chu），长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤问金箠重几何？”其意思为：“今有金杖（粗细均匀变化）长5尺，截得本端1尺，重4斤，截得末端1尺，重2斤问金杖重多少？”则答案是参考答案：15斤【考点】等差数列的通项公式【分析】由题意可知等差数列的首项和第5项，由等差数列的前n项和得答案【解答】解：由题意可知等差数列中a1=4，a5=2，则S5=，金杖重15斤故答案为：15斤13. 函数的单调递增区间是 ； 参考答案：14. 已知函数y=g（x）的图象由f（x）=sin2x的图像向右平移（01），求a,b的值。参考答案：解：因函数的对称轴为，故在定义域1,b（b1）内单调递增，所以最小值，所以；最大值，则b=3或1（舍）。22. 在中，角为锐角（）求角