2021年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

4.

5.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

6.

7.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

8.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

24.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

25.

26.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

36.设y=3sinx，则y'__________。

37.38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.设函数y=x3cosx，求dy

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

52.

53.

54.(本题满分8分)

55.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.-24

2.

3.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

4.B

5.A

6.B

7.C因为所以?’(1)=e．

8.A由全微分存在定理知，应选择A。

9.C解析：

10.C

11.C

12.C

13.D

14.A

15.A

16.A

17.A

18.A

19.C

20.A

21.B

22.C

23.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

24.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

25.

26.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

27.C

28.D

29.D

30.16/15

31.(1-1)(1,-1)解析：

32.sinx/x

33.

34.

35.

36.3sinxln3*cosx37.1/338.0.35

39.40.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

41.

42.

43.44.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

45.46.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化