2021年河南省平顶山市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)

2021年河南省平顶山市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设等比数列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.64

2.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

3.

4.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

5.

6.设㏒34㏒43㏒3m=㏒416，则m的值为（）A.A.

B.9

C.18

D.27

7.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

8.不等式2x2+3mx+2m≥0的解集是实数集,则m的取值范围是()A.

B.m>0

C.

D.

9.

10.

11.

12.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=A.1B.3C.2D.6

13.函数（）。A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

14.

15.函数y=x3+3x2-1()

A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

16.

17.函数

(x∈R且x≠0)（）。A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.是奇函数?

18.

19.

20.在区间(0,+∞)上是增函数的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

二、填空题(10题)21.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

22.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

23.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

24.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

25.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

26.

27.函数的值域是_____,周期是_____.

28.

29.

30.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

42.

参考答案

1.C

2.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

3.B

4.C

5.B

6.B

7.D

8.C

9.A

10.A

11.B

12.C

13.D用导数来求函数的最值.当x﹤-2时，y′=3x(x+2)﹥0，当-2﹤x﹤0时，y′﹤0，所以函数在x=-2处有极大值3当x﹥0时y′﹥0，所以函数在x=0处有极小值-1

14.B

15.D

16.A

17.A

18.C

19.D

20.B由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B.

21.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

22.x-2y+3=023.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

24.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

25.

26.【答案】27.[-5,5],6π

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因为f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=10，

所以f(x)在区间[-3，2]的最大值为10，最小值为-70．……13分

35.

36.

37.