2021年陕西省宝鸡市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年陕西省宝鸡市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}

3.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共线，则x=（）A.A.-4B.-1C.1D.4

4.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

5.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。A.

B.4

C.

D.16

6.

7.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形总共有（）个。A.60B.15C.5D.10

8.A.A.2B.1C.0D.3

9.下列函数在各自定义域中为增函数的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

10.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

11.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

12.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.

B.

C.

D.

13.设等比数列（）。A.8B.16C.32D.64

14.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

15.某同学每次投篮投中的概率为2/5，该同学投篮2次，只投中1次的概率为A.12/25B.9/25C.6/25D.3/5

16.

17.不等式的解集为（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

18.

19.下列函数中，最小正周期为π的函数是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

20.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

22.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

23.

24.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

25.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

26.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

27.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

28.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

29.设=_____.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.

36.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

37.

38.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

39.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

40.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

41.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

42.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.A本题考查了三角函数的周期的知识点。最小正周期。

5.B本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16，故圆的半径为4。

6.B

7.D

8.B

9.A【考点点拨】该小题抓哟考查的知识点为增函数。【考试指导】由指数函数图像的性质可知，A项是增函数。

10.B

11.B

12.B

13.C

14.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

15.A随机事件的概率考查：，所以答案为：A

16.B

17.A，即x＞0或x＜-1，故绝对值不等式的解集为{x|x＞0或x＜-1}.

18.B

19.BB项中，函数的最小正周期.

20.A

21.【答案】

【解析】

22.50

23.

24.x+y+l=025.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

26.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

27.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2