天津礼明庄中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析

天津礼明庄中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用秦九韶算法求多项式，当时求值，需要做的乘法和加法的次数分别是（

）A．7,4

B．6,7

C．7,7

D．4,4参考答案：C2.若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是（

）A．[1,+∞)

B．[-1,-)

C．(,1]

D．(-∞,-1]参考答案：B3.下列结论中正确的是（）A．a＞b?a﹣c＜b﹣c B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b＞0? D．a＞b?ac2＞bc2参考答案：C【考点】不等式比较大小．【分析】利用不等式的基本性质即可判断出结论．【解答】解：A．a＞b?a﹣c＞b﹣c，因此A不成立．B．取a=﹣1，b=﹣2时不成立．C．由a＞b＞0，则，即＞，成立．D．c=0时不成立．综上可得：只有C成立．故选：C．4.在极坐标系中有如下三个结论：①点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；②表示同一条曲线；③=3与=-3表示同一条曲线。在这三个结论中正确的是：(

)A、①③B、①C、②③D、③参考答案：D5.若条件则为的（）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件参考答案：A6.设命题，，则为（

）．A.， B.，C.， D.，参考答案：A【分析】根据含有一个量词的命题的否定，可直接得出结果.【详解】解：表示对命题的否定，“，”的否定是“，”．故选A．7.已知某双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是

（

）

参考答案：C略8.某比赛中，七位评委为某个节目打出的分数如右图茎叶统计图所示，去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差分别是（）

A.84,

4.84

B.84，

16

C.85，1.6

D.85，

4参考答案：C9.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[20,30）内的概率为

(

)

A．0.2

B．0.4C．0.5

D．0.6参考答案：C10.已知函数，，且，当时，是增函数，设，，，则、、的大小顺序是（

）。.

.

.

.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则实数a的取值范围是

．参考答案：（﹣∞，﹣3]【考点】二次函数的性质．【分析】f（x）是二次函数，所以对称轴为x=1﹣a，所以要使f（x）在区间（﹣∞，4]上递减，a应满足：4≤1﹣a，解不等式即得a的取值范围．【解答】解：函数f（x）的对称轴为x=1﹣a；∵f（x）在区间（﹣∞，4]上递减；∴4≤1﹣a，a≤﹣3；∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣3]．故答案为：（﹣∞，﹣3]．12.若i为虚数单位，则复数=

．参考答案：1﹣2i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】复数的分子、分母同乘分母的共轭复数1﹣i，化简为a+bi（a，b∈R）的形式即可．【解答】解：===1﹣2i故答案为：1﹣2i．13.设若圆与圆的公共弦长为，则=

.参考答案：a=014.某人要测量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，选取在同一直线上的三点进行测量。他在A点测得山顶的仰角是,在B点测得山顶的仰角是，在C点测得山顶的仰角是，若,则这座山的高度为

___

（结果用表示）。参考答案：15.已知点满足方程，则点到原点的最大距离是

▲

．参考答案：

16.已知直线与圆相切，则的值为

.参考答案：略17.命题“”的否定是

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.用秦九韶算法求多项式当时的值。写出其算法,写出相应的程序语句.参考答案：

19.直线经过点，且与圆相交，截得弦长为，求的方程，参考答案：略20.对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中。对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中。（1）

若数列首项，且满足，求数列的通项公式；（2）

对（1）中的数列，是否存在等差数列，使得对一切正整数都成立？若存在，求数列的通项公式；若不存在，请说明理由；（3）

令，设，若恒成立，求最小的正整数M的值。

参考答案：解析：（1）而可得

，，……2分是首项为，公差为的等差数列，，

()……4分（2）即：而又

所以

……6分=故可得

存在等差数列,使对一切正整数都成立。……8分（3）由（2）知

………①

………②

……10分①-②得：

……12分，递增，且。满足条件的最小的正整数M的值为6.

……14分21.（本小题满分12分）已知函数与函数在点处有公共的切线，设.（1）求的值（2）求在区间上的最小值.参考答案：（I）因为所以在函数的图象上又，所以所以

………………3分（Ⅱ）因为，其定义域为

………………5分当时，，所以在上单调递增所以在上最小值为

………………7分当时，令，得到(舍)当时，即时，对恒成立，所以在上单调递增，其最小值为………………9分当时，即时，对成立，所以在上单调递减，其最小值为

………………11分

当，即时，对成立，对成立

所以在单调递减，在上单调递增

其最小值为………12分综上，当时，

在上的最小值为