初中学业水平考试数学模拟卷

数学试题卷·第=page99页（共=sectionpages11页）数学试题卷·第=page88页（共=sectionpages88页）初中学业水平考试模拟卷数学试题卷（全卷三个大题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8小题，共32分）1．超市某品牌食品包装袋上“质量”标注：500g±20g；下列待检查的各袋食品中质量合格的是A.530g B.519g C.470g D.459g2．如图，能够判断AD//BC的条件是（）A.∠7=∠3 B.∠1=∠5C.∠2=∠6 D.∠3=∠83．若一个正多边形的每一个内角为156°，则这个正多边形的边数是（）A.14 B.15 C.16 D.174．比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示，设塔项中心点为点B，塔身中心线AB与垂直中心线AC的夹角为∠A，过点B向垂直中心线AC引垂线，垂足为点D.通过测量可得AB、BD、AD的长度，利用测量所得的数据计算∠A的三角函数值，进而可求∠A的大小．下列关系式正确的是A.sinA=BDAB C.tanA=ADBD 5．如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m，当水面宽增加(26−4)m时，则水面应下降的高度是A.2m B.1m C.6m D.6．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（）A.(a+b)(a−b)=a7．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BACA.8

B.10

C.11

D.128．反比例函数y=ax(a>0,a为常数)和y=2x在第一象限内的图象如图所示，点M在的y=ax图象上，MC⊥x轴于点C，交y=①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MCA.3 B.2 C.1 D.0二、填空题（本大题共6小题，共18分）9．在实数−π2，12，16，3−27，227，3. 14，0.101 010

10⋯中，有理数有10．某工程甲单独做12天可以完成，乙单独做9天可以完成．现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了8天把这项工程做完，则乙中途离开了天．11．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若OE=2，则菱形的周长为．12．如图，将RtΔABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtΔADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AB=1，∠13．分解因式：−3a+12a2−12a14．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D为边BC上的任意一点，将∠C沿过点D的直线折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．计算|−3|−(4−π)16．已知，如图，AB=AE，AB//DE，求证：△ABC≌△EAD17．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题（1）这次活动共调查了_______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_______；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？（4）根据上图，你可以获得什么信息？18．元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果，已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元．当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时，陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共82元．

（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？

（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高ｘ元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求ｘ的值．19．我市某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．

（1）小华诵读《弟子规》的概率是______；

（2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率．

20．如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG//CD交BE于点G，连接（1）求证：四边形CEFG是菱形;（2）若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积．

21．一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/

22．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点(与点A，B不重合)，过点C作直线PQ，使得∠ACQ=∠ABC．

（1）求证：直线PQ是⊙O的切线．

（2）过点A作AD⊥PQ于点D，交⊙O于点E，若⊙O的半径为23．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1,1），（-2，-2），（2 , 2），…都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个．

（1）若点P（2，m）是反比例函数y=nx（n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；

（2）函数