圆孔矩孔的菲涅尔衍射模拟matlab实现工程光学

XX大学XXXX学院工程光学综合练习圆孔、矩孔的菲涅尔衍射模拟 XX XXXX - P¡¢£⁄exp(“«‹)¥ƒ(§)=¤'¥ƒ(Q)K(fi)dfl(1)‹›–¥ƒ(Q)⁄ †‡·K(fi)⁄¶•‚„”»…‰¿`´ˆ˜·¯1C=“˘1+˙¨˚K(fi)=¸12˝˛⁄ˇx1,y1—·⁄z1· ·«˝˛⁄ˇx,y—· [( )2+(ÆÆ)2]2 83 1 1 ª(2)1ŁØ`´ exp(“«)º “«¥ƒ(x,y)= 1'¥ƒ(,Æ)exp{[( )2+(ÆÆ)2]} Æ(3)iŒ 11 21 1 1 11 º 1´–æ·ıłøœß´·¡łexp(“«)“« “«¥ƒ(x,y)= 1exp[(2+Æ2)]f{¥ƒ(,Æ)exp[(2+Æ2)]}(4)iŒ 211 21 1 1 1 1´⁄ øœß ¢´·它¢明除了积†号前面个x1y1无关 相位•‚外· †‡是径平面†‡个æ相位•‚乘积øœß „ 相¿于琅费而言· 观察 不太远„在–·输入量输出量†别⁄ 径平面光场†‡观察平面光场¡及光强†‡·考虑这三个量都是æ维†‡,而且Matlab主要应用于阵值运Ø,所¡本程序选择用æ维阵来存储 径平面观察平面场†‡,ı†别¡阵列行来¿应平面直角˝˛值(x,y¡)及(x1,y1)„æ 用MATLAB†别构造¢£ æ维阵„注意使两阵阶相同·考虑运Ø量要求·采样不能过多·所¡每个xy方向各取200300进行运Ø„”»´ˇ4—·选取合适尺寸相XX大学XX大学XXXX学院距离，模拟结果如下：取典型的He-Ne激光器波长λ=632.8nm，固定衍射屏和接收屏尺寸和相距的距离，分别取不同的圆孔半径，得到以下三组衍射图样，其圆孔半径分别为12mm，20mm，50mm图1（r=12mm）图2（r=20mm）XX大学XX大学XXXX学院图3(r=50mm)三、矩孔的菲涅尔衍射步骤与上述相同，仅需改变与衍射屏形状对应的矩阵。这里选择矩孔的长宽相等，分别为15mm，20mm，30mm，其衍射图样及强度分布如图4、5、6图4（a=b=15mm）XX大学XXXX学院图5(a=b=20mm)图6(a=b=30mm)XX大学XXXX学院四、MATLAB程序%所有长度单位为毫米lamda=632.8e-6;k=2*pi/lamda;z=1000000; 若为圆孔，方框内替换为以下程序%先确定衍射屏 r=12;a=1;b=1;N=300;%圆屏采样点数 I=zeros(N,N);a=15; [m,n]=meshgrid(linspace(-N/2,N/2-1,N));b=15; D=((m-a).^2+(n-b).^2).^(1/2);[m,n]=meshgrid(linspace(-N/2,N/2-1,N)); i=find(D<=r);I=rect(m/(2*a)).*rect(n/(2*b)); I(i)=1;%孔半径范围内透射系数为1q=exp(j*k*(m.^2+n.^2)/2/z);subplot(2,2,1);%圆孔图像画在2行2列的第一个位置imagesc(I)%画衍射屏的形状colormap([000;111])%颜色以黑白区分axisimagetitle('衍射屏形状')L=300;M=300;%取相同点数用于矩阵运算[x,y]=meshgrid(linspace(-L/2,L/2,M));h=exp(j*k*z)*exp((j*k*(x.^2+y.^2))/(2*z))/(j*lamda*z);%接收屏H=fftshift(fft2(h));B=fftshift(fft2(I));%圆孔频谱G=H.*B;%公式中为卷积，空间域中相卷相当于频域中相乘U=fftshift(ifft2(G));%求逆变换，得到复振幅分布矩阵Br=(U/max(U));%归一化subplot(2,2,2);imshow(abs(U));axisimage;colormap(hot)%figure,imshow(C);