上海市静安区2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题一、填空题1．的立方根是．2．比较大小：3．3．把表示成幂的形式4．在，，，（两个2之间依次多一个1）中，是无理数的有个5．在数轴上，点A、B表示的数分别为，，则A、B间的距离为6．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球的距离约为363300千米，把这个近似数保留三个有效数字，则可表示为千米7．计算：=，=8．计算：=，=9．在数轴上，表示实数、的点的位置如图所示，化简：=10．若与是同一个正数的平方根，则=，=11．已知直线AB、CD交于点O，且∠AOC=120°，则直线AB和CD的夹角为度12．如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠1=50°，∠2=度13．如图，∠1=∠2=105°，∠3=115°，则∠4=度14．如图，AD∥BC，AC平分∠DAB，∠B=70°，则∠ACB=度15．如图，已知ABCE，∠A=120°，∠F=100°，则∠FDC=度16．等腰三角形的两边长分别为5cm和9cm，则该等腰三角形的周长为cm二、单选题17．的平方根为（）A．B．3C．D．18．两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30°，则∠2的度数为（）A．150°B．30°C．30°或150°D．无法确定19．下列条件能判断ABCD的是（）A．∠B=∠DB．∠B+∠DAB=180°C．∠DAC=∠BCAD．∠B+∠DCB=180°20．下列判断错误的是（）A．三角形的三条高的交点在三角形内B．三角形的三条中线交于三角形内一点C．直角三角形的三条高的交点在直角顶点D．三角形的三条角平分线交于三角形内一点三、解答题21．22．23．24．利用幂的运算性质计算25．按下列要求画图并填空已知直线AB、CD相交于点O，点P为这两条直线外一点（1）过点P画直线PE⊥AB，垂足为E（2）过点P画直线PF⊥CD，垂足为F（3）过点P画直线PM∥AB，交CD于点M（4）点P到直线CD的距离是线段的长（5）直线PM与AB间的距离是线段的长26．如图，已知∠EDB+∠B=180°，∠1=∠2，GF⊥AB，请填写CD⊥AB的理由解：因为∠EDB+∠B=180°（）所以▲∥▲（）所以∠1=∠3（）因为▲=▲（已知）所以∠2=∠3（等量代换）所以▲∥▲（）所以∠FGB=∠CDB（）因为GF⊥AB（已知）所以∠FGB=90°（）所以∠CDB=90°（）所以CD⊥AB（垂直的意义）27．如图，在面积为2平方米的正方形ABCD的木料中，挖去以边BC为直径的半圆，则剩下的木料的面积为多少平方米？（，结果精确到）28．如图，直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，∠EOF=90°，∠AOC=36°，求∠BOF的度数29．如图，已知ABCD，∠B=∠D，AD与BE平行吗？请说明理由30．如图，已知点D、E、F分别在ABC的边AB、AC、BC上，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，请说明∠DEC+∠C=180°的理由答案1．32．＜3．4．25．6．7．3；88．24；9．10．1或−3；4或10011．6012．4013．11514．5515．4016．19或2317．C18．D19．D20．A21．解：原式22．解：原式23．解：原式=2-+-2，=0．24．解：原式，，，，=．25．（1）解：如图所示PE即为所求；（2）解：如图所示PF即为所求（3）解：如图所示PM即为所求（4）PF（5）PE26．解：因为∠EDB+∠B=180°（已知）所以DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）所以∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）因为=（已知）所以∠2=∠3（等量代换）所以FG∥CD（同位角相等，两直线平行）所以∠FGB=∠CDB（两直线平行，同位角相等）因为GF⊥AB（已知）所以∠FGB=90°（垂直的意义）所以∠CDB=90°（等量代换）所以CD⊥AB（垂直的意义）27．解：由题意得，正方形的边长为米，则半圆的半径为米，则剩下的木料的面积，，，，（平方米）答：剩下的木料的面积约为平方米．28．解：因为∠AOC=36°（已知）所以∠BOD=∠AOC=36°（对顶角相等）因为OE平分∠BOD（已知）所以∠BOE=∠BOD=（角平分线定义）因为∠EOF=90°（已知）所以∠BOF=∠EOF==72°（余角性质）29．解：ADBE，理由如下：因为ABCD（已知），所以∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等），因为∠B=∠D（已知），所以∠D=∠DCE（等量代换），所以ADBE（内错角相等，两直线平行）．30．解：因为∠1+∠2=180º（已知）∠2+∠DGE=180º（邻补角的意义）所以∠1=∠DGE（同角的