《投资学》试题及答案(二)

《投资学》试题及答案

题型；一、选择题6分二、计算题78分三、论述题16分（主

要是有效市场假说）

1.假设某一中期国债每12个月的收益率是6%，且该国债恰好还剩12

个月到期。那么你预期一张12个月的短期国库券的售价将是多少？

解：P=面值/（1+6%）

2.某投资者的税率等级为20%，若公司债券的收益率为9%，要想使投

资者偏好市政债券，市政债券应提供的收益率最低为多少？

解：9%×（1-20%）=7.2%

3.下列各项中哪种证券的售价将会更高？

a．利率9%的10年期长期国债和利率为10%的10年期长期国债。

b.期限3个月执行价格为50美元的看涨期权和期限3个月执行价格

为45美元的看涨期权。

c.期限3个月执行价格为40美元的看跌期权和期限3个月执行价格

为35美元的看跌期权。

解：a.利率为10%的10年期长期国债

b.3个月执行价格为45美元的看涨期权

c.期限3个月执行价格为40美元的看跌期权

4.若预期股市将会大幅度上涨，股票指数期权市场上的下列哪项交易

的风险最大？

a.出售一份看涨期权b出售一份看跌期权

c购买一份看涨期权d购买一份看跌期权

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解：a.出售一份看涨期权

5.短期市政债券的收益率为4%,应税债券的收益率为6%，当你的税率

等级分别为下列情况时，哪一种债券可以提供更高的税后收益率？

a.0b.10%c.20%d.30%

解：当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时，设

税率为X，则：

6%（1-X）=4%，解得：X=33.3%

由于0、10%、20%、30%都小于33.3%

所以在0、10%、20%、30%的税率时，应税债券可以提供更高的税后

收益率。

6.免税债券的利率为6.4%，应税债券的利率为8%，两种债券均按面

值出售，当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的？

解：设税率等级为X，则：

8%（1-X）=6.4%，解得X=20%

7.假设你卖空100股IBM的股票，其当前价格为每股110美元。

a．你可能遭受的最大损失是多少？

b.假如卖空时你同时设置了128美元的止购指令，你的最大损失又

将是多少？

解：a.无限大

b.（128-110）×100=1800美元

8.市场委托指令具有（a）

a.价格的不确定性，执行的确定性

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b.价格和执行的均不确定性

c.执行的不确定性，价格的确定性

9.投资者小明开设了一个经纪人账户，以每股40美元的价格购买了

400股IBM的股票，为支付购买价款，小明向经纪人借款4000美元，

贷款利率为8%。

a．小明首次购买股票时，其账户中的保证金是多少？

b．若年末时股价跌至15美元每股，小明账户中剩余保证金是多少？

若维持保证金比例为40%，小明会收到催缉通知吗？

c．小明的投资收益率是多少？

解：a.400×40-4000=12000美元

b.资产=负债+权益（保证金）

年初：400×40=16000400012000

年末：400×15=60004000+4000×8%1680

剩余保证金：400×15-（4000+4000×8%）=1680美元

保证金比率=权益/股票市价=1680/6000=28%<40%

所以小明会收到催辑通知。

C.投资收益率=（1680-12000）/12000×100%=-86%

10.投资者小明开设了一个账户，卖空了1000股IBM的股票，最初的

保证金比例是（保证金账户没有利息）50%。一年后IBM的股票价格

从40美元每股变为55美元每股，且该股票已经支付了4元的股利。

a.账户中的剩余保证金是多少？

b.若维持保证金比例要求是30%，小明会收到保证金催款通知吗？

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c．小明的投资收益率是多少？

解：a.资产=负债+权益（保证金）

初始：40×1000+2000040×1000=4000020000

1年后：40×1000+2000055×1000+4×10001000

剩余保证金=40×1000+20000-（55×1000+4×1000）=1000美元

b.1000/（55×1000）=1.8%<30%，所以会收到保证金催辑通知。

C.（1000-20000）/20000×100%=-95%

11.假设IBM公司的股价当前为40美元每股，你买入500股，其中

16000美元为你的自由资金，剩下的向经纪借入，贷款利率为8%。

a．若IBM的股价瞬间变为(8周1)①44美元，②40美元，③36美元，

你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少？你的投资收益率与股

价变化率之间的关系是什么？

b．若维持保证金比例是25%，股价升至多少时你会收到保证金催辑

通知？

c.若你最初买入股票时自由资金仅有10000美元，问题b的答案将如

何变化？

d.若一年后IBM的股价变为①44美元，②40美元，③36美元，你的

投资收益率分别是多少（假设你最初投资的自由资金为15000美

元）？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？

e．假设1年已经过去了，股价跌至多少时你会收到保证金催款通知？

解：资产=负债+权益（保证金）

初始：500×40=20000400016000

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44美元瞬间：500×44=22000400018000

40美元500×40=20000400016000

36美元500×36=18000400014000

权益收益率=（18000-16000）/16000×100%=12.5%

股价变化率=（44-40）/40×100%=10%

权益收益率=（16000-16000）/16000×100%=0

股价变化率=（40-40）/40×100%=0

权益收益率=（14000-16000）/16000×100%=-12.5%

股价变化率=（36-40）/40×100%=-10%

结论：投资收益率=1.25X股价变化率

b.设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知，则

（500X-4000）/500X=25%，解得X=10.67

C.（500y-10000）/500y=25%，解得y=26.67

d.资产=负债+权益（保证金）

初始：20000500015000

44美元瞬间：500×44=220005000（1+8%）16600

40美元500×40=200005000（1+8%）14600

36美元500×36=180005000（1+8%）12600

权益收益率=（16600-15000）/15000×100%=10.67%

股价变化率=（44-40）/40×100%=10%

权益收益率=（12600-15000）/15000×100%=-2.67%

股价变化率=（40-40）/40×100%=0

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权益收益率=（12600-15000）/15000×100%=-16%

股价变化率=（36-40）/40×100%=-10%

结论：投资收益率=4/3X股价变化率-2.67%

e.设股价跌至t美元时会受到保证金催辑通知，则

{500t-4000（1+8%）}/500t=25%，解得t=11.52

13.某开放式基金的资产净值是6.3美元每单位，前端费用是10%，

那么发行价格是多少？

解：发行价格-发行费用=净值

发行价格（1-费率）=净值

6.3/（1-10%）=7

14.如果某开放式基金的发行价格是12.8美元每单位，前端费用是

10%，那么它的资产净值是多少？

解：12.8X（1-10%）=11.52美元

15.某基金投资组合的组成如下所示：

股票股数价格（美元）

A20000035

B30000040

C40000020

D60000025

该基金没有借入资金，目前管理费用总共为50000美元。发行在外总

份额为400万股。基金的资产净值是多少？

解：总资产=20×35+30×40+40×20+60×25=4200万美元

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资产净值=（4200-5）/400=10.4875美元

16.某基金年初资产净值是10美元每单位，年末资产净值是9.1美元

每单位，该基金支付了1.5美元的年终收入分配和资本利得。投资者

的税前收益率是多少？

解：（9.1+1.5-10）/10×100%=6%

17.基于以下股票X和Y的情景分析，回答下列问题。

熊市正常牛市

概率0.30.40.3

股票X（%）-201850

股票Y（%）-152010

股票X和Y的期望收益率

股票X和Y的标准差

（8周2）假设投资9000美元于X股票，1000美元于Y股票。组合

的期望收益率是多少。组合收益率的标准差是多少？组合的夏普比率

是多少（假定无风险利率是3%）？

解：1.股票X的期望收益率=

（-20%）×0.3+18%×0.4+50%×0.3=16.2%

股票Y的期望收益率=

（-15%）×0.3+20%×0.4+10%×0.3=6.5%

股票X的标准差

=0.3*(20%16.2%)20.4*(18%16.2%)20.3*(50%16.2%)2=27.15%

股票Y的标准差

7/22

=0.3*(15%6.5%)20.4*(20%6.5%)20.3*(10%6.5%)2=14.67%

组合的期望收益率=9000/10000*16.2%+1000/10000*6.5%=15.23%

熊市正常牛市

0.9X+0.1Y0.9*（-20%）+0.1*0.9*18%+0.1*20.9*50%+0.1*1

（-15%）=-19.5%0%=18%0%=46%

标准差

=0.3*(19.5%15.23%)20.4*(18%15.23%)20.3*(46%15.23%)2=25.4

7%

Er

夏普比率=(X)f=（15.23%-3%）/25.47%=48.02%

18.假定投资者的风险厌恶系数是4.0，无风险利率是6%，资产组合

的期望收益率是12%，标准差是5%。求资产组合的效用分数？

解：U=E1/2A2=12%-1/2*4*(5%)2=11.5%

(r)

19.考虑一个风险组合，年末现金流为70000美元或者200000美元，

两者概率分别为0.3和0.7.短期国债利率为5%。如果风险溢价为8%，

你愿意投资多少钱？

解：设投钱X美元，E=5%+8%=13%

(r)

X（1+13%）=0.3*70000+0.7*200000

解得：X=142477.88

20.考虑期望收益率为14%，标准差为18%的组合。短期国债的收益率

是8%。投资者仍然偏好风险资产所允许的最大风险厌恶系数是多

少？

解：无风险资产U=8%-1/2A*0=8%、风险资产U=14%-1/2A*(18%)2

12

8/22

由UU，即14%-1/2A*(18%)2≥8%

12

解得A≤3.7

21.考虑以下关于你的风险组合信息，风险组合的期望收益率为11%，

风险组合收益率的标准差为15%，无风险利率为5%。

（1）你的客户想要投资一定比例于你的风险组合，以获得期望收益

率8%。他的投资比例是多少？

（2）他的组合标准差是多少？

（3）另一个客户在标准差不超过12%的情况下最大化收益水平，他

的投资比例是多少？

解：设风险组合比例为X，则无风险组合比例为1-X，则：

11%+（1-X）*5%=8%解得X=0.5

期望收益率标准差比例

风险组合X11%15%0.5

无风险组合Y5%00.5

15%*0.5=7.5%

设风险组合比例为a，则无风险组合比例为1-a，则：

a*15%≤12%，解得a≤4/5

a*11%+（1-a）*5%=6%a+5%→a=4/5

22.假定投资组合A和B都是充分分散的，组合A的期望收益率是13%，

组合B的期望收益率是11%。如果经济中只有一个因素，而且

求无风险利率？

9/22

ER(RR)

(r)(f)Mf

13%R1.2*(RR)

解：(f)Mf，所以无风险利率为7%

11%R0.8*(RR)

(f)Mf

R7%,R12%

fM

论述题有关信息：

1）随机漫步也称随机游走，是指股票价格的变动是随机、不可

预测的。有时这种随机性被错误解读为股票市场是非理性的，然而，

恰恰相反，股价的随机变化正表明了市场是正常运作或者说是有效

的。

股价只对新的信息作出上涨或下跌的反应，而新信息是不可预测

的，因此股价同样是不可预测的。

在市场均衡的条件下，股票价格将反映所有的信息，而一旦市场

偏离均衡，出现了某种获利的机会，会有人在极短的时间内去填补这

一空隙，使市场趋于平衡。

2）市场有效的三个层次

弱型有效市场（历史信息）。股价已经反映了全部能从市场交

易数据中得到的信息，包括历史股价、交易量、空头头寸等。

该假定认为市场的价格趋势分析是徒劳的，过去的股价资料是公

开的且几乎毫不费力就可以得到，技术分析不能为投资者带来超额利

润。

半强型有效市场（公开信息）。证券价格充分反映了所有公开

信息，包括公司的财务报表和历史上的价格信息，基本面分析不能为

投资者带来超额利润。

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强型有效市场（内幕信息）。证券价格充分反映了所有信息，

包括公开信息和内幕信息，任何与股票价值相关的信息，实际上都已

经充分体现在价格之中。

3）投资者的投资策略的选择与市场是否有效有密切的关系。一

般来说，如果相信市场无效，投资者将采取主动投资策略；如果相信

市场有效，投资者将采取被动投资策略（建立一个充分分散化的证券

投资组合，以期取得市场的平均收益）。

技术分析法是指对股票历史信息如股价和交易量等进行研究，希

望找出其波动周期的运动规律以期形成预测模型。只要市场达到弱型

有效，技术分析将毫无可取之处。

基本面分析是利用公司的公开信息，如盈利和红利前景、未来利

率的预期及公司风险的评估来决定适当的股票价格。如果市场是半强

型有效市场，股价已反映了所有的公开信息，那么基本面分析将是徒

劳的。

《投资学》试题及答案

一、概念题

1．风险与收益的最优匹配

即是在一定风险下追求更高的收益；或是在一定收益下追求更低的风

险。对风险与收益的量化以及对投资者风险偏好的分类，是构建资产

组合时首先要解决的一个基础问题。

2．优先股特点

1、优先股通常预先定明股息收益率。2、优先股的权利范围小。3、

如果公司股东大会需要讨论与优先股有关的索偿权，即优先股的索偿

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权先于普通股，而次于债权人。

3．资本市场的无差异曲线

对于一个特定风险厌恶的投资者而言，任意给定一个资产组合，根据

他对风险的态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，就可以得到一

系列满意程度相同（无差异）的证券组合。

4．资本市场的无差异曲线

5．风险溢价

风险溢价是指超过无风险资产收益的预期收益，这一溢价为投资的风

险提供了补偿。其中的无风险资产，是指其收益确定，从而方差为

零的资产。一般以货币市场基金或者短期国债作为无风险资产的代表

品。

6．风险资产的可行集（FeasibleSet）

可行集又称为机会集，由它可以确定有效集。可行集代表一组证券所

形成的所有组合，也就是说，所有可能的组合位于可行集的边界上或

内部。一般而言，这一集合呈现伞形，具体形状依赖于所包含的特定

证券，它可能更左或更右、更高或更低、更胖或更瘦。

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7．资本配置线

对于任意一个由无风险资产和风险资产所构成的组合，其相应的预

期收益率和标准差都落在连接无风险资产和风险资产的直线上。

该线被称作资本配置线（capitalallocationline，CAL）。

E(rc)=rf+[E(rp)-rf]

二、简答题

1．风险厌恶型投资者效用曲线的特点

1，斜率为正。即为了保证效用相同，如果投资者承担的风险

增加，则其所要求的收益率也会增加。对于不同的投资者其无差

异曲线斜率越陡峭，表示其越厌恶风险：即在一定风险水平上，

为了让其承担等量的额外风险，必须给予其更高的额外补偿；反

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之无差异曲线越平坦表示其风险厌恶的程度越小。

2，下凸。这意味着随着风险的增加要使投资者再多承担一定

的风险，其期望收益率的补偿越来越高。如图，在风险程度较低

时，当风险上升（由σ1→σ2），投资者要求的收益补偿为E(r2)；

而当风险进一步增加，虽然是较小的增加（由σ2→σ3），收益的

增加都要大幅上升为E(r3)。这说明风险厌恶型投资者的无差异曲

线不仅是非线性的，而且该曲线越来越陡峭。这一现象实际上是

边际效用递减规律在投资上的表现。

3，不同的无差异曲线代表着不同的效用水平。越靠左上方无

差异曲线代表的效用水平越高，如图中的A曲线。这是由于给定

某一风险水平，越靠上方的曲线其对应的期望收益率越高，因此

其效用水平也越高；同样，给定某一期望收益率水平，越靠左边

的曲线对应的风险越小，其对应的效用水平也就越高。此外，在

同一无差异曲线图（即对同一个投资者来说）中，任两条无差异

曲线都不会相交。

2．股票有哪些基本性质，与固定收益证券有何差异?

股票的基本特征：不可偿还性、参与性、收益性、流通性、风险性、

永久性。固定收益证券是一大类重要金融工具的总称，其主要代表是

国债、公司债券、资产抵押证券等。是指持券人可以在特定的时间内

取得固定的收益并预先知道取得收益的数量和时间。而股票的收益是

不固定和难以预料的。

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3．股票、债券的基本特征

是一种有价证券，是股份公司公开发行的、用以证明投资者的股东身

分和权益、并具以获得股息和红利的凭证。它代表了股东对股份有限

公司的部分所有权。股票可以分为普通股和优先股两类。

股票的基本特征：不可偿还性、参与性、收益性、流通性、风险性、

永久性。

债券是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借

债筹措资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约

定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法

律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债

券发行人即债务人，投资者（债券购买者）即债权人。

债券的基本特征：偿还性、流通性、安全性、收益性、

4．CML的定义、方程与图形

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5．简述经典CAPM

资本资产定价模型简称CAPM，是由夏普、林特纳一起创造发展的，

旨在研究证券市场价格如何决定的模型。资本资产定价模型假设所有

投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，对期望收益、方差和

协方差等的估计完全相同，投资人可以自由借贷。基于这样的假设，

资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量

关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬

率。

计算方法

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资本资产定价模型：E（ri）=rf+βim*（E(rm)-rf）

E(ri)是资产i的预期回报率，rf是无风险利率，βim是Beta系

数，即资产i的系统性风险，E(rm)是市场m的预期市场回报率，

E(rm)rf是市场风险溢价，即预期市场回报率与无风险回报率之

差。

三、论述题

1．请以图形描述最优全部资产组合的确定，并说明确定一个最优完

全资产组合的步骤

由本节的研究过程可见，确定一个最优完全资

产组合的步骤是：

1，确定各类证券的回报特征，如预期收益率、方差、协方差等。

2，根据公式(5.13)、(5.14)和（5.15）构建最优风险资产组合。

3，根据公式(5.12)，计算出最优风险资产组合和无风险资产的权

重，并最终建立起完全的资产组合。

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2．试析投资者非理性行为表现及其对市场稳定运行的影响

投资者非理性行为表现有：

1.过度交易。在没有任何消息的情况之下，投资者是更加倾向于选择

维持现状，市场交易量会维持在一个相对较低的水平上。然而，投资

者由于过度自信，认为自己已经掌握了足够的可以确保给他们带来高

回报率的信息，并且坚信自己能够通过交易获得高于平均回报率的汇

报，导致过度交易。

市场的波动性较大；市盈率过高，过高的市盈率往往隐含着较强的投

机性；换手率较高。

2.处置效应。“持亏卖盈”，即投资者倾向于推迟出售处于亏损状态的

股票同时过早卖掉处于盈利状态的股票。投资者更愿意在盈利时卖出

他们所持有的资产，而不愿意卖出那些比他们购买时资产价格地的资

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产；投资者总是过长时间地持有那些持续下跌的资产，而过快地销售

了那些正在上涨的股票。

在处于发展初期的中国证券市场中，政策对投资行为的影响最大，

直接影响投资者交投的活跃及入市的意愿，加剧了投资者的处置效

应。当利好政策出台后，投资者交易频率有明显的上升，且持续相当

长的交易日。而当利空政策出台时，投资者的交易频率有较大程度的

下降，下降趋势也持续较长的时间。中国投资者在政策的反应上存在

“政策依赖性偏差”，在具体行为方式上存在“过度自信”与“过度

恐惧”偏差。投资者的交易频率主要随政策的出台与政策的导向发生

着变化，利好性政策的出台会加剧投资者的“过度自信”偏差，导致

交投活跃，交易频率加快，而如果利空性政策出台，投资者的“过度

恐惧”偏差往往会超出其本身的力度。

3.“羊群行为”。投资者在信息环境不确定的情况下，行为受到其他

投资者的影响，模仿他人决策，或者过度依赖于舆论（市场中压倒多

数的观念），而不是考虑自己的信息的行为。

由于“羊群行为”者往往抛弃自已的私人信息追随别人，这会导致市

场信自、传递链的中断。但这一情况有两面的影响：第一，“羊群行

为”由于具有一定的趋同性，从而削弱了市场基本面因素对未来价格

走势的作用。当投资基金存在“羊群行为”时，许多基金将在同一时

间买卖相同股票，买卖压力将超过市场所能提供的流动性。股票的

超额需求对股价变化具有重要影响，当基金净卖出股票时，将使这些

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股票的价格出现一定幅度的下跌；当基金净买入股票时，则使这些股

票在当季度出现大幅上涨。从而导致股价的不连续性和大幅变动，破

坏了市场的稳定运行。第二，如果“羊群行为”是因为投资者对相同

的基础信息作出了迅速反应，在这种情况下，投资者的“羊群行为”

加快了股价对信息的吸收速度，促使市场更为有效如果“羊群行为”

超过某一限度，将诱发另一个重要的市场现象—过度反应的出现。在

上升的市场中，盲目的追涨越过价值的限度，只能是制造泡沫；在下

降的市场中，盲目的杀跌，只能是危机的加深。投资者的“羊群行为”

造成了股价的较大波动，使我国证券市场的稳定性下降。所有“羊群

行为”的发生基础都是信息的不完全性。因此，一旦市场的信息状态

发生变化，“羊群行为”就会瓦解.这时由“羊群行为”造成的股价过

度上涨或过度下跌，就会停止，甚至还会向相反的方向过度回归。这

意味着“羊群行为”具有不稳定性和脆弱性、该一点也直接导致了金

融市场价格的不稳定性和脆弱性

3．目前我国证券市场发展存在哪些问题？对此你有何建议。

1.证券市场扩容过快。证券市场的发展有其自身循序渐进的

发展过程和规律。证券市场的发展还取决于整个市场体系的发育状

况。盲目的不切实际的扩容,实质上是一种拔苗助长的做法,对我国证

券市场的稳健发展并无益处。

2.上市公司质量不高,行为不规范。在股份