高中物理八大解题方法一隔离法和整体法

(完满)高中物理八大解题方法之一：隔断法和整体法(完满)高中物理八大解题方法之一：隔断法和整体法(完满)高中物理八大解题方法之一：隔断法和整体法高中物理解题方法之隔断法和整体法江苏省特级教师戴儒京隔断法和整体法是解决物理问题特别是力学问题的根本而又重要的方法。隔断法是把一个物体从物系统中隔断出来，只研究他的受力情况和运动情况，不研究他的施力情况。整体法是把物系统看做一个整体，解析物系统的受力情况和运动情况，而不解析物系统内的物体的相互作用力。整体法一般是在物系统内各物体的加速度同样的情况下应用。而且不求物系统内各物体的相互作用力。下面的例题中的物系统只包含2个物体，3个以上的物体，方法与此近似。一、一个外力例1.圆滑水平面上的两个物体在圆滑水平面上有两个相互接触的物体A和B，它们的质量分别为m1、m2。假设用水平推力F作用于A物体，使A、B一起向前运动，如图1所示，那么两物体间的相互作用力为多大？假设将F作用于B物体，那么A、B间的相互作用力为多大？F【解析】对A、B两个物体组成的系统用整体法，根AB据牛顿第二定律，有图1F(m1m2)a，因此aF①m1m2对B物体用隔断法，依照牛顿第二定律，有FABm2a②将①代入②得FABFm2③m2m1假设将F作用于B物体，那么对A物体用隔断法，依照牛顿第二定律，有FBAm1a④因此A、B间的相互作用力为FBAFm1⑤m1m2实质上，在同一个时刻，依照牛顿第三定律，A、B之间的作用力和反作用力大小是相等的。此处，③式和⑤式所表示的FAB和FBA不是作用力和反作用力，而是两种情况下的A、B之间的作用力，这样表示，以示差异，不要误会。③式和⑤式，可以看做“力的分配规律〞，正如串通电路中电压的分配规律同样。因为大-1-家知道，电阻R1、R2串通，总电压为U，那么R1和R2上的电压分别为R1，U1UR1R2U2R2。这两个式子与③式和⑤式何其相似乃尔。UR1R2例2.粗糙水平面上的两个物体在水平面上有两个相互接触的物体A和B，它们的质量分别为m12、m,与水平面间的动摩擦因数皆为为μ。假设用水平推力F作用于A物体，使A、B一起向前运动，如图1所示，那么两物体间的相互作用力为多大？假设将F作用于B物体，那么A、B间的相互作用力为多大？【解析】对A、B两个物体组成的系统用整体法，依照牛顿第二定律，有F-〔m1m2〕g(m1m2)a，因此aFgm1m2对B物体用隔断法，依照牛顿第二定律，有FABm2gm2a将④代入⑤得FABFm2m1m2同样的方法可得，假设将F作用于B物体，那么A、B间的相互作用力为FBAm1Fm1m2【结论】力的分配规律FABm2，FBAFm1，与有没有摩擦力没关。Fm1m2m1m2例3圆滑斜面上的两个物体A、B两个滑块用短细线〔长度可以忽略〕相连放在倾角为的圆滑斜面上，它们的质量分别为m122所示，那么细线对、m,用力F拉B，使A、B一起沿斜面向上运动，如图B物体的作用力为多大？假设将F作用于B物体，那么细线对A物体的作用力为多大？【解析】对A、B两个物体组成的系统用整体法，依照牛顿第二定律，有F〔-m1m2〕gsin(m1m2)a，因此aFgsin①m1m2设细线对B物体的作用力为T，对B物体用隔断法，依照牛顿第二定律，有-2-Tm2gsinm2a②将①代入②得TFm2③m1m2【结论】力的分配规律公式，与平面、斜面没关。例4.粗糙斜面上的两个物体A、B两个滑块用短细线〔长度可以忽略〕相连放在倾角为的斜面上，它们的质量分别为m12μ。用力F拉B，使A、B一起沿斜面向上、m,与斜面间的动摩擦因数皆为为运动，如图2所示，那么细线对B物体的作用力为多大？2【解析】对A、B两个物体组成的系统用整体法，依照牛顿第二定律，有F〔-m1m2〕gsin-〔m1m2〕gcos(m1m2)a，因此aFgcosgsinm1m2设细线对B物体的作用力为T，对B物体用隔断法，依照牛顿第二定律，有Tm2gsinm2gcosm2a将④代入⑤得TFm2m1m2【结论】力的分配规律m1，F2Fm2，不但与有没有摩擦力无F1Fm2m1m2m1关，也与平面斜面没关。特其他，当m1m2时，F1F2F2二、两个外力例5.圆滑水平面上的两个物体【例】如图3所示，两个质量同样的物体1和2紧靠在一起，放在圆滑的水平桌面上，若是它们分别碰到水平推力F1和F2作用，而且F1＞F2，那么1施于2的作用力大小为〔〕A．F1B．F2-3-C．1〔F1+F2〕D．1〔F1-F〕。223【解析】因两个物体同一方向以同样加速度运动，因此可把两个物体看作一个整体，这个整体受力以以下图，设每个物体质量为m，那么整体质量为2m。对整体：F1-F2=2ma，a=〔F1-F2〕/2m。隔断2，对2受力解析，设1施于2的作用力大小为N，对2：N-F2=ma，N=ma+F2=m〔F1-F2〕/2m+F2=〔F1+F2〕/2。【答案】C【结论】两个物体之间的作用力不是m2，而是N(F1F2)m1m2N(F1F2)m2，这是始料未及的。m2m1例6．粗糙水平面上的两个物体如图3所示，两个质量同样的物体1和2紧靠在一起，放在水平桌面上，两个物体与水平面的动摩擦因数均为，若是它们分别碰到水平推力F12作用，而且12和FF＞F，那么1施于2的作用力大小为〔〕A．F1B．F2C．1〔F12〕D．1〔F12+F2-F〕。【解析】因两个物体同一方向以同样加速度运动，因此可把两个物体看作一个整体，这个整体受力以以下图，设每个物体质量为m，那么整体质量为2m。对整体：F1-F2=2ma，∴a=〔F1-F2-2mg〕/2m=FFg。2m隔断2，对2受力解析，设1施于2的作用力大小为N，对2：N-F2-mg=ma，N=ma+F2+mg=m〔F1-F2-g〕+F2+mg=〔F1+F2〕/2。2m-4-【答案】C【结论】若是两个物体质量不等，那么两个物体之间的作用力N(F1F2)m1m2，与m2可否有摩擦力没关，即平面可否圆滑没关，此规律也叫做“力的分配规律〞。【例题1】如图2所示，A、B两个滑块用短细线相连放在斜面上，滑块A的质量为3kg，滑块B的质量为2kg，他们与斜面间的动摩擦因数皆是；当用F=50N的力沿平行斜面方向拉滑块A，使两个滑块以共同的加速度沿斜面向上加速运动时，那么细线的拉力T为〔sin37°，cos37°。斜面倾角θ=37°，计算过程中取g=10m/s2〕【解法1平时解法】设A、B的质量分别为m12μ。、m，与斜面间动摩擦因数均为以A、B整体为研究对象，设其加速度为a，依照牛顿第二定律有F-〔m+m〕gsinθ-μ〔m+m〕gcosθ=〔m+m〕a121212a=Fg〔sinθ+cos〕=2m/s2。m1m2隔断B，有T-m222将条件及a值代入得：gsinθ-μmgcosθ=maTm2g(sincos)m2a=20N答案为C【解法2，用力的分配规律解法】依照上述规律，细线对A的拉力为TFm220N,答案为C.你们m50m32看，省去了多少公式和计算。【例题2】如图4所示，质量分别为mABk〕、m的滑块A、B用轻质弹簧〔劲度系数为相连，两物体置于动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，在A上施加一个水平向右的恒力F1，两滑块一起以加速度a向右做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x。图4图5如图5所示，在倾角为θ的斜面上有两个用与图4同样的轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量也分别为mA、mB，它们与斜面间的动摩擦因数也为。当用大小为F2的恒力F沿斜面方向拉物块B使滑块A、B共同沿斜面向上加速运动时，弹簧伸长量也为x，那么F12与F之比为A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4【解法1平时解法】-5-对于图4，以A、B整体为研究对象，设其加速度为a，依照牛顿第二定律有F1--μ〔m1+m2〕g=〔m1+m2〕aa=Fg。m1m2隔断B，有kx-μm2g=m2a将条件及a值代入得：F1kxm2m1m2对于图5，以A、B整体为研究对象，设其加速度为a，依照牛顿第二定律有F2-〔m1+m2〕gsinθ-μ〔m1+m2〕gcosθ=〔m1+m2〕aa=F1g〔sinθ+cos〕m1m2隔断B，有kx-