初中数学-等腰三角形说课教案

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§12.3等腰三角形

尊敬的各位评委、各位老师：大家好！

我是来自------。今天，我说课的内容是人教版义务教育课程标准实

验教科书《数学》八年级下册第12章第3节《等腰三角形》，下面我将从

教材分析、学情分析、教学策略、教学程序、几点说明等五个方面对本节

课的教学设计进行说明。

一、教材分析

1、教学内容的地位和作用

“等腰三角形”是人教版八年级下册第12章第3节内容，它在初中数

学教学中起着比较重要的作用，是轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。

并且在以后直角三角形和相似三角形学习中等腰三角形的性质也起着比较

重要的作用。同时它在平面图形和空间立体图形的证明和计算中有着广泛

的应用，在实际生活的建筑、测量、设计等方面也有其独特的应用。

2、教学重、难点

重点：等腰三角形的性质定理及应用。

难点：等腰三角形性质的探索及证明。

3、教学目标

基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目

标。

知识与技能：掌握等腰三角形的性质，并能进行证明和计算。

数学思考:观察等腰三角形的对称性，发展形象思维，通过实践、

观察、证明等腰三角形的性质，发展学生和情推理，演绎的能力。

解决问题：通过运用等腰三角形的性质解决有关问题。提高运用知识和技

能解决问题的能力，发展应用意识。

情感与态度：通过创设意境，激发学生的好奇心和求知欲，体验成功，享

受快乐，建立学习的自信心。

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二、学情分析

学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，在

进入八年级后，学生观察、操作、猜想的能力较强，已经具备了独立思考

的能力，但演绎推理、归纳、建立数学模式的意识等方面比较薄弱，自主

探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高。

三、教学策略

对于认知的主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，

但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促

进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代

教学手段。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合

作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，

使学生真正成为学习的主人.

四、教学程序

教学环节教学内容活动和意图

通过把实际生活

1、通过课件展示等腰三角形，唤醒记忆。

中现象作为问题的

2、展示生活中的图片，找出其中的等腰三角形。

创设情境

切入点，突出数学与

现实世界的紧密了

解，使学生感受到数

导入新课

学的现实意义，进而

了解到数学的价值，

增进对数学的理解

和学好数学的信心，

激发学生学习数学

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的兴趣，唤起学习热

情，同时获得对等腰

三角形尽可能多的

精确感知.

1、操作：请同学们拿出准备好的长方形的纸片，

按照要求将纸片折叠，然后用准备好的剪刀剪下一三通过学生折叠

角形，后展开，观察得到的图形有什么特点？不同的等腰三角形，

最后得到相同的结

2、经过过观察，你发现了什么结论？小组之间交流

论即性质1，说明该

发现的结论。

性质在等腰三角形

3、学生总结发现的结论：两腰重合,两部分完全中具有普遍性。同时

重合；是轴对称图形;∠B=∠C；AD⊥BC；……在这个过程中，学生

得出性质1。的学习的兴趣、积极

性得到充分调动，知

性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写识也变得生动起来

成：等边对等角）。了。

动手操作

探索规律

师生互动

1、教师拿出等腰三角形的模型进行折叠演示，

提出问题，让学生观察，引导学生指出等腰三角形底

共同探索通过教师引导，

边上的中线和高，以及顶角平分线。即可得出：

学生观察，发现性

BD=CD，AD为底边的上的中线；质，再动手深入探

究，发现除了在等腰

∠BAD=∠CAD，AD为顶角的平分线；

三角形中，其它三角

∠ADB=∠ADC=90°，AD又为底边上的高。形不具有性质2，由

此验证性质2。然后

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所以折痕AD既是底边上的中线，又是顶角的平通过课件的形象、直

分线和底边上的高。由此得出性质2。观展示，学生能够准

确感受并内化，同时

性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高

渗透了从特殊到一

和底边上的中线重合。

般的辩证思想以及

通过填空题的形式，引导学生运用数学语言进行表严谨的科学态度和

达。理念。

在△ABC中，AB=AC，D在BC上，

（1）若AD⊥BC，通过填空题

的形式引导学生学

则∠BAD=∠CAD,BD=CDA习使用较规范的数

学语言进行表述，理

（2）若AD是BC边上的中线，

解推理的基本要求，

则AD⊥BC，∠BAD=∠CAD有条理地阐述自己

的想法，知道推理必

（3）若AD是角平分线，

须有依据，过程的表

则AD⊥BC,BD=述必须条理清楚，有

CD利于在以后的证明

中学生清晰而有条

BDC理地表达自己的观

点并理解他人的思

想。

2、思考：你能证明以上的结论吗？

通过此环节让

学生经历知识的形

成过程，培养学生的

语言转换能力，增强

理性认识，体验性质

的正确性，提高演绎

推理的能力。

应用新知

解决问题深入理解性质及其

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应用，通过例题的引

导，让学生逐步学会

解答问题，尤其是运

用数学语言进行答

例：在△ABC中，AB=AC,D在AC上，BD=BC=AD,求

题。不断提高学生解

△ABC各角的度数。A决问题的能力，激发

学生对数学推理的

兴趣和信心，使学生

形成自己对数学知

D

识的理解和有效的

学习策略，同时让学

生学会探索，学会学

BC

习，学会合作。

性质运用

反馈练习1、如果一个等腰三角形的顶角为36°，那么它的底

角是多少度？及时巩固所学知识，

2、在ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,AD是BC边上的高，了解学生学习效果，

则∠BAD=（），AD=（）=（）。

增强学生的应用知

3、等腰三角形的一个外角是300，它的另外两个角是识的能力，培养学生

多少？分类讨论的思想。

4、等腰三角形的一个外角是1100，它的另外两个角

是多少？

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在课堂临近尾声时，

今天这节课我学到的新知识是________

我鼓励学生从数学

今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法

知识、数学方法和数

是_______________________

学情感等方面进行

今天这节课给我留下印象最深的是_______

自我评价。让学生充

今天这节课留给我的疑惑还有_________

分发表自己的感受，

并相互补充。

及时有效的回顾小

感悟收获结，进一步明确本节

课的主要内容、思想

课堂小结和方法，同时培养学

生的归纳能力和语

言表达能力，以及善

于反思的好习惯。让

学生品尝收获的喜

悦，坚定今后学习数

学的信心。

一、数学日记日期：

布置作业今天数学课的课题：

所涉及的重要的数学知识：

深化提高理解的最好的地方：

不明白或还需要进一步理解的地方：

所学的内容能否应用在日常生活中，举例说明：

新课程强调发

展学生的数学交流

二、能力，我用数学小日

记给学生提供一种

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必做题表达数学思想方法

和情感的方式，以体

（1）等腰三角形的一个角是1100

现评价体系的多元

它的另外的角是多少度？化，并使学生尝试用

数学的眼睛观察事

（2）等腰三角形的一个角是800，它的另外的二个角物，体验数学的价

是多少度值。必做题和选做

题，体现分层教学，

选做题

让“不同的人在数学

上得到不同的发

展”，从而让学生巩

固本节所学知识，并

能解决实际问题。

五、几点说明

（一）、时间安排

1、创设情境导入新课———————————2分钟

2、动手操作感悟新知————————————10分钟

3、师生互动共同