人教版六年级下册数学教案

第第页人教版六年级下册数学教案

人教版六班级下册数学教案1

教学目标：

1．使同学进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2．经受探究比例基本性质的过程，理解并掌控比例的基本性质。

3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重点：

比例的基本质性。

教学难点：

发觉并概括出比例的基本质性。

教具预备：

多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫

1．什么叫做比例？

2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

和

和5:2

1/2:1/3和6:4

和1:4

二、探究新知

1．比例各部分名称。

〔1〕老师说明组成比例的四个数的名称。

板书

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：=60:40

内项：6o

外项：40

〔2〕同学认一认，说一说比例中的外项和内项。让同学再写出几个比例。

如：：=60：40

外内内外

项项项项

2．比例的基本性质。

你能发觉比例的外项和内项有什么关系吗？

〔1〕同学独立探究其中的规律。

〔2〕与同学沟通你的发觉。

〔3〕汇报你的发觉，全班沟通。〔师作适当的补充〕

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

板书

两个外项的积是

两个内项的积是

外项的积等于内项的积。

〔4〕举例说明，检验发觉。

1

两个外项的积是

两个内项的积是

外项的积等于内项的积。

假如把比例改成分数形式呢？

如：=60/40

3．

等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。

〔5〕同学归纳。

在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

4．填一填。

〔1〕1/2：1/5=1/4：1/10

〔〕〔〕=〔〕〔〕

人教版六班级下册数学教案2

教学内容

〔1〕负数的初步认识

〔2〕〔教材第3页例2〕。

教学目标

通过呈现存折上的明确数据，让同学体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。

重点难点

体会引入负数的须要性，初步理解负数的含义。

情景导入

老师：上一节课我们已经一起学习了气温的表示，谁能说一说温度都是怎样读写的组织同学争论回忆上一课内容。

师：很好，大家都很棒。今日我们继续学习负数知识。引出课题并板书：负数的初步认识〔2〕

新课讲授

1。教学例2。

〔1〕老师出示存折明细示意图。〔教材第3页的主题图〕老师：同学们能说说“支出〔—〕或〔+〕”这一栏的数各表示什么意义吗组织同学分组争论、沟通，然后指名汇报。

〔2〕引导同学归纳总结：像20**，500这样的数表示的是存入的钱数；而前面有“—”号的数，像—500，—132这样的数表示的是支出的钱数。

〔3〕老师：上述数据中500和—500意义相同吗〔500和—500意义相反，一个是存入，一个是支出〕。你能用刚才的方法快速而又精确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗说说你是怎么表示的师把同学的表示结果一一板书在黑板上。

2。归纳正数和负数。

〔1〕你能把黑板上板书的这些数进行分类吗小组争论沟通。

〔2〕老师展示分类的结果，适时讲解。像+8，+4，+20**，+500，+100，+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像—8，—4，—500，—20这样的数，我

们把它叫做负数。

〔3〕那么0应当归为哪一类呢组织同学争论，相互发表看法。师设难：“我认为0应当归为正数一类。”

归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

〔4〕你在什么地方见过负数老师鼓舞同学留意联系实际举出更多的例子。

课堂作业

完成教材第4页的“做一做”第2题。组织同学动手填一填，在小组中沟通检查。答案：

4+4151负数有：—7？

3正数有：+

课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获

课后作业

完成练习册中本课时的练习。

第2课时负数的初步认识

〔2〕正数：+8负数：—8

+4—4+20**—20**+500—500+100—100+20—20

0既不是正数也不是负数。

第3课时在数轴上表示正数、0和负数

教学内容

借助数轴理解正数和负数的意义〔教材第5页例3〕。

教学目标

1。借助数轴初步理解正数、0、负数。

2。初步体会数轴上数的顺次，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。

重点难点

认识数轴、0。

情景导入

老师用CAI课件演示教材第5页的主题图。

老师：如何在一条直线上表示出他们运动后的状况呢

新课讲授教学例3。

〔1〕老师：怎样用数来表示这些同学和大树的相对位置关系呢组织同学在小组中议一议，然后汇报。

〔2〕老师结合同学的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。

〔3〕让同学说出直线上其他几个点代表的数，让同学对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

〔4〕老师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

〔5〕引导同学观测数轴：

①从0起往右依次是从0起往左依次是你发觉什么规律

②在数轴上分别找到

和对应的点。假如从起点分别到和处，应如何运动

师实时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

课堂作业

1。完成教材第5页的“做一做”。同学独立练习，指名汇报。

2。完成教材第6页练习一的第4题。第4题组织同学独立完成，并在小组中相互沟通、检查。老师用课件出示答案、订正。

答案：

1。略

2。第4题：点A表示的数是—7；点B表示的数是—4；点C表示的数是—1；点D表示的数是3；点E表示的数是6。

课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获

课后作业

完成练习册中本课时的练习。

第3课时在数轴上表示正数、0和负数

上面这样的直线叫做数轴。

人教版六班级下册数学教案3

教学内容：

人教版学校数学教材六班级下册第107～108页例2及相关练习。

教学目标：

1．在学习过程中引导同学探究讨论数与形之间的联系，查找规律，发觉规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。

2．让同学经受猜想与验证的过程，体会和掌控数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。

重点难点：

探究数与形之间的联系，查找规律，并利用图形来解决有关数的问题。

教学预备：

教学课件。

教学过程：

一、径直导入，揭示课题

同学们，上节课我们探究了图形中隐蔽的数的规律，今日我们继续讨论有关数与图形之间的联系。〔板书课题：数与形〕

【设计意图】直奔主题，简洁明白，有利于同学清晰本节课学习的内容和方向。

二、探究发觉，学习新知

〔一〕老师与同学竞赛算题

1．老师：你知道等于多少吗？〔同学：〕

老师：那等于多少呢？〔同学计算需要时间〕老师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算。

2．只要根据这个分子是1，分母依次扩大2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。有的同学不相信是吗？咱们试试就知道。为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同。谁来出题？

在同学出题后，老师都能立即算出结果，并且是正确的，同学感到很惊异。

3．知道我为什么算得那么快吗？由于我有一件神奇的法宝，你们也想知道吗？

【设计意图】一方面，老师通过与同学竞赛计算速度，且每次老师成功，使同学产生新奇心，再通过老师幽默的语言，吸引同学的留意力，激发同学的学习爱好和求知欲。另一方面，为接下来学习例题做好铺垫。

〔二〕借助正方形探究计算方法

1．这件法宝就是〔师边说边课件出示一个正方形〕，让我们来把它变一变，聪慧的同学们肯定能看明白是怎么回事了。

2．进行演示讲解。

〔1〕演示：用一个正方形表示1，先取它的一半就是正方形的〔涂红〕，再剩下部分的一半就是正方形的〔涂黄〕。

人教版六班级下册数学教案4

教学内容：

成数〔课本第9页例2〕

教学目标：

1、结合详细事物，经受认识成数，解答有关成数的实际问题的过程。。

2、对成数问题有新奇心，获得运用已有知识解决问题的胜利体验。

教学重点：

理解成数的意义。

教学难点：

解决解答有关成数的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、填空

①四折是非常之〔〕，改写成百分数是〔〕。

②六折是非常之〔〕，改写成百分数是〔〕。

③七五折是非常之〔〕，改写成百分数是〔〕。

2、商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，由于那儿的牛仔裤正在打七折销售，这条牛仔裤原价多少元？

二、创设情境，导入新课

同学们有听农民们说：今年我家的稻谷比去年增产二成，我家的桂皮晒干后只有五成等吗？他们说的是什么意思呢？原来商业上与百分数有关的术语是折扣，而农业上与百分数有关的术语就是成数。渗透环保教育

三、探究体验

〔一〕成数表示一个数是另一个数的非常之几，通称几成。例如一成就是非常之一，改写成百分数就是10%。

1、让同学尝试把二成及三成五改写成百分数。

2、让同学说说除了农业上运用成数，还有哪些行业是运用了成数的知识。

3、练习：将以下成数改写成百分数。

二成=〔〕%；四成五=〔〕%；七成二=〔〕%。

〔二〕教学例2

1、出例如题，某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

2、让同学读题，分析题意，今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位1？

3、同学尝试独立分析问题，解决问题，老师巡堂了解状况，指导个别学习有困难的同学。

4、理解节电二成五就是比去年节约了百分之二十五的意思。从而依据求一个数的百分之几是多少的解法列出算式和解答。

350〔1-25%〕=262.5〔万千瓦时〕

或者引导同学列出

350-35025%=262.5〔万千瓦时〕

四、巩固练习

1、三成=〔〕%；五成六=〔〕%；八成三=〔〕%；

2、第9页做一做

3、解决问题

〔1〕某乡去年的水稻产量是1500吨，今年由于受到天气灾难的影响水稻产量只有去年的八成五，今年的水稻产量是多少吨？

〔2〕鼎湖山20**年累计旅游人次是18万人次，20**年累计旅游人次比20**年增加一成五，20**年累计旅游人次是多少？〔出外玩要做好垃圾分类〕

〔3〕我校20**年的在校生人数有820人，比20**年在校生人数减削了二成，我校20**年的在校生人数是多少？

〔4〕某鞋厂20**年的年产量为30万双，20**年年产量比20**年增加了一成六，20**年年产量又比20**年增加一成，这个鞋厂20**年的年产量是多少万双？

五、课堂总结

这节课你收获了什么？

人教版六班级下册数学教案5

教学目标

1、使同学初步认识对称图形，明白对称的含义，能找出对称图形的对称轴。

2、通过观测、思索和动手操作，培育同学多种技能，渗透美的教育。

教学重点

理解对称图形的概念及性质，会找对称轴。

教学难点

精确找全对称轴。

教学预备

1、教具：投影片、图片、剪刀、彩纸。

2、学具：蝴蝶几何图片、剪刀、白纸。

教学过程

〔一〕导入新课

你们看这些图形好看吗？观测这些图形有什么特点？

〔图形的左边和右边相同。〕

你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？〔人体、昆虫、房屋、衣服……〕

这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指。〔指出中间的那条线。〕

你怎么知道图形的左边和右边相同？〔看出来的……〕

还有别的方法吗？用手中蝴蝶图形动手试一试，相互争论。〔对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合。〕

你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以争论，也可以看一看其他同学是怎么剪的。〔把纸对折起来，再剪。〕

〔二〕讲授新课

1、对称图形的概念。

〔1〕对称图形和对称轴的定义。

以剪出的图形为例，贴在黑板上。

问：你们剪出的这些图形都有什么特点？

〔沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。〕

师：像这样的图形就是对称图形。〔板书课题〕

折痕所在的这条直线叫做对称轴〔画在图上〕。

问：现在谁能精确说出什么是对称图形？什么是对称轴。

板书：假如一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

〔2〕加深理解概念。

以小组为单位，说一说，你刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？画出自己剪的图形的对称轴。留意对称轴是一条直线，两端可以无限的延长。

〔3〕巩固概念。〔投影〕

①判断下面的图形是不是对称图形？为什么？用小棒摆出对称轴。

生：天安门、奖杯、汽车图是对称图形，金鱼图不是对称图形，无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此也就没有对称轴。

②拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是对称图形，画出它们的对称轴。个人完成后，按顺次摆放在桌子上，同桌互查，再指名按顺次说。

投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并在**里写明有几条对称轴。

生边回答老师边填在投影片上，并用小棒摆出对称轴。

回答：

1°任意三角形不是对称图形。

2°等腰三角形是对称图形，有一条对称轴。

3°任意梯形不是对称图形。

4°正方形是对称图形，有四条对称轴。〔同学再折一折，老师示范。〕

5°平行四边形不是对称图形。〔再折一折，沿任何一条直线折都不重合。〕

6°长方形是对称图形。有两条对称轴。〔有四条对不对，折一折。〕

7°圆是对称图形。有很多条对称轴。〔在你那个圆上至少画出三条对称轴。〕

8°等腰梯形是对称图形，有一条对称轴。

③小结。

问：决断一个图形是不是对称图形，具备什么条件？有几条对称轴由谁来决断？

④练一练

打开书第125页“做一做”，读题后做在书上，一名同学做在投影片上，投影订正。

第2个图和第4个图较难，要引导同学用对折的思想思索，关键找准第一条对称轴，其它就好找了。

2、对称图形的性质。

〔1〕结合实例思索：对称图形在沿着对称轴折叠时，为什么两侧的图形能够完全重合？投影对称图形，边观测边思索边争论。

〔2〕测量并归纳性质。

打开书第125页，看下半部分的对称图形，用尺子量一量图中的A，B，C，D点到对称轴的距离分别是多少厘米？〔保留一位小数〕

仔细度量，结果填在书上，你发觉什么？

投影订正。填后的结果：

A点到对称轴的距离是0。6厘米。

B点到对称轴的距离是1。2厘米。

C点到对称轴的距离是0。6厘米。

D点到对称轴的距离是1。2厘米。

问：依据测量的结果你发觉什么？

〔A，D两点及B，C两点都分别在对称轴两侧。A，D两点到对称轴的距离相等，都是0。6厘米；B，C两点到对称轴的距离也相等，都是1。2厘米。〕

问：依据度量结果，你们能总结出对称图形的性质吗？

板书：在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

〔3〕验证性质。

量一量五角星对称轴两侧到相对应的点到对称轴的距离是否相等。

看126页上面三幅图，同桌指着图形说出谁和谁是相对的点，相对点到对称轴的距离是多少。反过来，假如图形两侧相对应的两点到图形中线距离都相等，那么这个图形就是对称图形，中线就是对称轴。

〔三〕课堂总结

今日这节课我们学习了什么？什么样的图形叫对称图形？什么是对称轴？对称图形具有什么性质？为什么有许多建筑、生活用品都是对称图形？

〔四〕巩固练习

1、第127页1题，画出对称轴。

2、在你四周的物体上找出三个对称图形。

3、让同学把一张纸对折，用笔画出图形一半，然后剪出来，打开看一看是什么图形。也可按第127页第3题先画、再剪。

4、你能否应用对称图特点，剪出漂亮的窗花或五角星。

人教版六班级下册数学教案6

一、学习目标

〔一〕学习内容

《义务教育教科书数学》〔人教版〕六班级下册教材第70页例3。本例是“鸽巢原理”的详细应用，也是运用“鸽巢原理”进行逆向思维的一个典型例子。要解决这个问题，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一个抽屉”，这样就把“摸球问题”转化为“抽屉问题”。

〔二〕核心技能

在理解鸽巢原理的基础上，利用转化的思想，把新知转化为鸽巢问题，提高分析和推理的技能。

〔三〕学习目标

1．进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维，解决实际问题，体会转化思想。

2．经受运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观测猜想，实践操作的学习方法，提高分析和推理的技能。

〔四〕学习重点

引导同学把详细问题转化为“抽屉原理”。

〔五〕学习难点

找出“抽屉”有几个，再应用“抽屉原理”进行反向推理。

〔六〕配套资源

实施资源：《鸽巢原理》名师教学课件

二、学习设计

〔一〕课堂设计

1.情境导入

师：同学们，你们喜爱魔术吗？今日老师给你们表演一个怎么样？看，这是一副扑克牌，去掉两张王牌，还剩下52张，请同学们任意挑出5张。〔让5名同学抽牌〕好，见证奇迹的时刻到了！你们手里的牌至少有2张是同花色的。

师：奇妙吧！你们想不想表演一个呢？

师：现在老师这里还是刚才这副牌，请你抽牌，至少抽多少张牌才能保证至少有2张牌的点数相同呢？

在同学抽的基础上揭示课题。老师：这节课我们学习利用“鸽巢原理”解决生活中的实际问题。〔板书课题：鸽巢原理〕

2.探究新知

〔1〕学习例3

①猜想

出例如3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球肯定有2个同色的，至少要摸出几个球？

预设：2个、3个、5个…

②验证

师：我们的猜想是不是正确呢？我们可以用画一画、写一写的方法来说明理由，并把验证的过程进行整理。

可以用表格进行整理，课件出示空白表格：

同学独立思索填表，小组沟通。

全班汇报。

汇报时，指名按猜想的不怜悯况逐一验证，说明理由，看看解决这个问题是否有规律可循。

课件，思索：从这里你能发觉什么？

老师：通过验证，说说你们得出什么结论。

小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球肯定有2个同色的，最少要摸3个球。

③小结

师：为什么球的个数肯定要比抽屉数多？而且是多1呢？

预设：球有两种颜色，就是两个抽屉，从最不利的状况考虑摸2个球都不同色，就需要多摸一个，所以球肯定要比抽屉数多1。其实摸4个球、5个球或者更多球，都能保证肯定有2个球同色，但问题中要求摸的球数需要“至少”，所以摸3个球就够了。

师：说得好！运用学过的知识、逆推的方法说明白“只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有2个球同色”。这一结论是正确的。

板书：只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有2个球同色。或者说只要物体数比抽屉数至少多1，就能保证有一个抽屉至少放2个物体。

〔2〕引导同学把详细问题转化成“抽屉原理”。

师：生活中像这样的例子许多，我们不能总是猜想或动手试验，能不能把这道题与前面讲的“抽屉原理”联系起来思索呢？

思索：①摸球问题与“抽屉原理”有怎样的联系？

②应当把什么看成“抽屉”？有几个“抽屉”？要分别放的东西是什么？

同学争论，汇报结果，老师讲评：由于有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一个抽屉”。这样把“摸球问题”转化成“抽屉问题”，即“只要分的物体比抽屉多1，就能保证有一个抽屉至少有2个同色球”。

从最非常的状况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个抽屉里各拿了1个球，不管从哪个抽屉里再拿1个球，都有2个球是同色的。假设至少摸a个球，即a÷2＝1……b，当b＝1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×2＋1＝3个球，就能保证有2个球同色。

结论：要保证摸出的球有两个同色，摸出的球数至少要比抽屉数多1。

3.巩固练习

〔1〕完成教材第70页“做一做”第1题。

〔2〕完成教材第70页“做一做”第2题。

4.课堂总结

师：这节课你学到了什么知识？谈谈你的收获和体验。

〔三〕课时作业

1.有黑色、白色、蓝色、红色手套各10只〔不分左、右手〕，至少要拿出多少只〔拿的时候不看颜色〕，才能在拿出的手套中，肯定有两只不同颜色的手套？

答案：5只。

解析：4个颜色相当于4个抽屉，保证肯定有两只不同的颜色，相当于分的物体个数比抽屉多1。【考查目标1、2】

2.一个鱼缸里有许多条鱼，共有5个品种。至少捞出多少条鱼，才能保证有4条鱼的`品种相同？

答案：16条。

解析：5个品种相当于5个抽屉，保证有4条鱼品种相同，所放物品的个数是：5×3＋1＝16。【考查目标1、2】

人教版六班级下册数学教案7

教学内容：

比较正数和负数的大小。

教学目的：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺次，完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点：负数与负数的比较。

教学过程：

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-85.6+0.9-+0-82

2、假如+20%表示增加20%，那么-6%表示。

二、新授：

〔一〕教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？〔1、2、3、4、5、6、7〕

2、出例如3：

〔1〕提问你能在一条直线上表示他们运动后的状况吗？

〔2〕让同学确定好起点〔原点〕、方向和单位长度。同学画完沟通。

〔3〕老师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和同学，在问怎样用数表示这些同学和大树的相对位置关系？〔让同学把直线上的点和正负数对应起来。

〔4〕同学回答，老师在相应点的下方标出对应的数，再让同学说说直线上其他几个点代表的数，让同学对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

〔5〕总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

〔6〕引导同学观测：

A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发觉什么规律？

B、在数轴上除可以表示整数外，还可以表示分数和小数。请同学在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。假如从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

〔7〕练习：做一做的第1、2题。

〔二〕教学例4：

1、出示将来一周的天气状况，让同学把将来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、同学沟通比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺次就是数从小到大的顺次。

4、再让同学进行比较，利用同学的详细比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

5、再通过让另一同学比较“8〉6，但是-8〈-6”，使同学初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6、总结：负数比0小，全部的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数比0大，负数比正数小。

7、练习：做一做第3题。

三、巩固练习

1、练习一第4、5题。

2、练习一第6题。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。

四、全课总结

〔1〕在数轴上，从左到右的顺次就是数从小到大的顺次。

〔2〕负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

第二课教学反思：

很多老师认为“负数”这个单元的内容很简约，不需要花过多精力同学就能基本能掌控。可假如深入钻研教材，其实会发觉还有不少值得挖掘的内容可以向同学补充介绍。

例3——两个不同层面的拓展：

1、在数轴上表示数要求的拓展。

数轴除可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最末一个自然段要求同学表示出—1.5。建议此处老师补充要求同学表示出“+1.5”的位置，由于这样便于对比发觉两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左右两端，渗透+1.5和—1.5绝对值相等。

同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升同学数形结合技能，为例4的教学打下夯实的基础。

2、渗透负数加减法

教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“—2”位置的同学假如接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？假如是向东走1米呢？假如他从“—2”的位置要走到“—4”，应当如何运动？假如他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动？其实，这些问题就是解决—2—1；2+1；—4—〔—2〕；3—〔—2〕等于几，这样的设计对于同学中学进一步学习代数知识是极为有利的。

例4——薄书读厚、厚书读薄。

薄书读厚——负数大小比较的三种类型〔正数和负数、0和负数、负数和负数〕

例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为几类？每类比较又有什么方法，教材那么没有明确标明。所以教学中，当同学明确数轴从左到右的顺次就是数从小到大的顺次基础上，我还挖掘三种不同类型，一一请同学介绍比较方法，将薄书读厚。

将厚书读薄——无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。

人教版六班级下册数学教案8

教学目标：

1．使同学进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2．经受探究比例基本性质的过程，理解并掌控比例的基本性质。

3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重点：

比例的基本质性。

教学难点：

发觉并概括出比例的基本质性。

教具预备：

多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫

1．什么叫做比例？

2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4

0.5:0.2和5:2

1/2:1/3和6:4

0.2:0.8和1:4

二、探究新知

1．比例各部分名称。

〔1〕老师说明组成比例的四个数的名称。

板书

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：2.4:1.6=60:40

内项：1.66o

外项：2.440

〔2〕同学认一认，说一说比例中的外项和内项。让同学再写出几个比例。

如：2.4：1.6=60：40

外内内外

项项项项

2．比例的基本性质。

你能发觉比例的外项和内项有什么关系吗？

〔1〕同学独立探究其中的规律。

〔2〕与同学沟通你的发觉。

〔3〕汇报你的发觉，全班沟通。〔师作适当的补充〕

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

板书

两个外项的积是2.440=96

两个内项的积是1.660=96

外项的积等于内项的积。

〔4〕举例说明，检验发觉。

0.6:0.5=1.2:1

两个外项的积是0.61=0.6

两个内项的积是0.51.2=0.6

外项的积等于内项的积。

假如把比例改成分数形式呢？

如：2.4/1.6=60/40

3．440=1.660

等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。

〔5〕同学归纳。

在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

4．填一填。

〔1〕1/2：1/5=1/4：1/10

〔〕〔〕=〔〕〔〕

〔2〕0.8:1.2=4:6

〔〕〔〕=〔〕〔〕

〔3〕45=210

4：〔〕=〔〕：〔〕

5．做一做。

完成课本中的做一做。

6．课堂小结

〔1〕说一说比例的基本性质。

〔2〕你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例〔引导同学总结说出两种方法，重点让同学理解掌控比例的基本性质，到此，同学要学会用两种方法判断两个比能否组成比例；1.比值是否相等；2.内项之积是否等于内项之积。〕

三、巩固练习

完成课文练习六第4～6题。

补充习题

一题多改变，动脑解决它

〔1〕在比例里，两个内项的积是18，

其中一个外项是2，另一个外项是〔〕。

〔2〕假如5a=3b，那么，=，

〔3〕a︰8=9︰b,那么，ab=〔〕

教学反思：

比例的各部分名称通过同学自学，老师提问，完成的较好。让同学通过计算内项之积和外项之积发觉比例的基本性质。然后大量的练习巩固新知。

人教版六班级下册数学教案9

教学目标

1。在熟识的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2。初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。

3。能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。

重点难点

负数的意义和数轴的意义及画法。

教学指导

1。通过丰富多彩的生活情境，加深同学对负数的认识。

负数的涌现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，老师应通过丰富多彩的生活实例，特别是同学感爱好的一些素材来唤起同学已有的生活阅历，激发同学的学习爱好，在详细情境中感受涌现负数的须要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，老师要鼓舞同学举诞生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培育同学用数学的眼光观测生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。

2。把握好教学要求。

对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，学校阶段只要求同学初步认识负数，能在详细的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不涌现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求同学能辨别正负数。关于数轴的认识，这里还没有涌现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让同学借助已有的在直线上表示正数和0的阅历，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。

3。培育同学多角度观测问题，解决问题的技能。

教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让同学自主地理解数学信息、查找解题思路。老师要有意识地引导同学从不同角度查找答案，对于同学有道理的阐述，老师要积极鼓舞，激发同学求知的欲望，逐步加强同学学好数学的内驱力。

课时安排

共分3课时

教学内容

负数的初步认识

〔1〕〔教材第2页例1〕。

教学目标

结合生活实例，引导同学初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

重点难点体会负数的重要性。

教学预备多媒体课件。

情景导入

1。老师利用课件向同学展示教材第2页主题图。〔有条件的可播放天气预报视频〕

2。引导同学观测图片，说出图中内容。〔老师：观测上图，你能发觉什么0℃代表什么意思—3℃和3℃各代表什么意思〕

3。引出课题并板书：负数的初步认识

〔1〕新课讲授教学教材第2页例1。

〔1〕老师板书关键数据：0℃。

〔2〕老师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“—”〔负号〕：如—3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”〔正号〕，一般状况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。

〔3〕我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗最高气温顺最低气温都是多少呢随机点同学回答。

〔4〕刚刚同学回答得很对，读法也很正确。

〔5〕了解了北京的气温，下面我想请同学告知我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢用手势告知大家好吗

同学争论合作，沟通反馈。

〔6〕请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。

〔7〕老师展示同学不同的表示方法。

〔8〕小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“—”就能精确地表示零上温度和零下温度。

课堂作业

完成教材第4页的“做一做”第1题。组织同学独立完成，指名回答。

答案：—18℃温度低。

课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获

课后作业

完成练习册中本课时的练习。

人教版六班级下册数学教案10

一、学习目标

〔一〕学习内容

《义务教育教科书数学》〔人教版〕六班级下册第五单元第68～69页的例1、2。“抽屉原理”是一类较为抽象和艰涩的数学问题，对全体同学而言具有肯定的挑战性。为此，教材选择了一些常见的、熟识的事物作为学习内容，经受将详细问题“数学化”的过程。

〔二〕核心技能

经受将详细问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，进展抽象技能、推理技能和应用技能。

〔三〕学习目标

1.理解“鸽巢原理”的基本形式，并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或说明相关的现象。

2.通过操作、观测、比较、说理等数学活动，经受鸽巢原理的形成活动，初步形成模型思想，进展抽象技能、推理技能和应用技能。

〔四〕学习重点

了解简约的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。

〔五〕学习难点

运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或说明相关的现象。

〔六〕配套资源

实施资源：《鸽巢原理》名师教学课件

二、学习设计

〔一〕课堂设计

1.谈话导入

师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请一位同学任意抽5张，不要让我看到你抽的是什么牌。但是老师却知道，其中至少有两张牌是同种花色的，再找一个同学再次证明。

师：看来我两次都猜对了。感谢你们。老师为什么能料事如神呢？究竟有什么秘诀呢？学习完这节课以后大家就知道了。

2.问题探究

〔1〕呈现问题，引出探究

出例如1：小明说“把4支铅笔放进3个笔筒里。不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔”，他说得对吗？请说明理由。

师：“总有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？

同学自由发言。

预设：肯定有

不少于两只，可能是2支，也可能是多于2支。

就是不能少于2支。

〔2〕体验探究，建立模型

师：好的，看来大家已经理解题目的意思了。那么把4支铅笔放进3个笔筒里，可以怎样放？有几种不同的摆法？〔我们用小棒和纸杯分别表示铅笔和笔筒〕请大家摆摆看，看有什么发觉？

小组活动：同学思索，摆放。

①枚举法

师：大部分同学都摆完了，谁能说说你们是怎么摆的。能不能边摆边给大家说。

预设1：可以在第一个笔筒里放4支铅笔，其它两个空着。

师：这种放法可以记作：〔4，0，0〕，这4支铅笔肯定要放在第一个笔筒里吗？

〔不肯定，也可能放在其它笔筒里。〕

师：对，也可以记作〔0，4，0〕或者〔0，0，4〕，但是，不管放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里放进4支铅笔。还可以怎么放？

预设2：第一个笔筒里放3支铅笔，第二个笔筒里放1支，第三个笔筒空着。

师：这种放法可以记作〔3，1，0〕

师：这3支铅笔肯定要放在第一个笔筒里吗？

〔不肯定〕

师：但是不管怎么放——总有一个笔筒里放进3支铅笔。

预设3：还可以在第一个笔筒里放2支，第二个笔筒里也放2支，第三个笔筒空着，记作〔2，2，0〕。

师：这2支铅笔肯定要放在第一个和第二个笔筒里吗？还可以怎么记？

预设：也可能放在第三个笔筒里，可以记作〔2，0，2〕、〔0，2，2〕。

预设4：还可以〔2，1，1〕

或者〔1，1，2〕、〔1，2，1〕

师：还有其它的放法吗？

〔没有了〕

师：在这几种不同的放法中，装得最多的那个笔筒里要么装有4支铅笔，要么装有3支，要么装有2支，还有装得更少的状况吗？〔没有〕

师：这几种放法假如用一句话概括可以怎样说？

〔装得最多的笔筒里至少装2支。〕

师：装得最多的那个笔筒肯定是第一个笔筒吗？

〔不肯定，哪个笔筒都有可能。〕

【设计意图：在理解题目要求的基础上，通过操作活动，用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。再通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让同学更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。】

②假设法

师：刚才我们讨论了在全部放法中放得最多的笔筒里至少放进了几支铅笔。怎样能使这个放得最多的笔筒里尽可能的少放？

预设：先把铅笔平均放，然后剩下的再放进其中一个笔筒里。

师：“平均放”是什么意思？

预设：先在每个笔筒里放一支铅笔，还剩一支铅笔，再随意放进一个笔筒里。

师：为什么要先平均分？

同学自由发言。

引导小结：由于这样分，只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几支笔了。

师：好！先平均分，每个笔筒中放1支，余下1支，不管放在哪个笔筒里，肯定会涌现总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

师：这种思索方法其实是从最不利的状况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一支，就可以使放得较多的这个笔筒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。我们可以用算式把这种想法表示出来。

【设计意图：让同学自己通过观测比较