浙江省嘉兴市茅盾中学高一数学文模拟试卷含解析

浙江省嘉兴市茅盾中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设平面向量，则(

)Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.参考答案：A2.在中，，，点E满足，则(A)12

(B)10

(C)8

(D)6参考答案：A以为原点，分别为轴建立坐标系，，那么，，所以，故选A.

3.某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（

）参考答案：B4.下列函数为奇函数的是(

)

A.

B.

C.

D．参考答案：A略5.把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得曲线向右平移个单位长度，最后所得曲线的一条对称轴是（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】先求出图像变换最后得到的解析式，再求函数图像的对称轴方程.【详解】由题得图像变换最后得到的解析式为，令，令k=-1,所以.故选：A【点睛】本题主要考查三角函数图像变换和三角函数图像对称轴的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6.利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（

）（A）(0,1) （B）(1,2) （C）(2,3) （D）(3,4)参考答案：C试题分析：由题意得，设，则，所以，所以函数在区间有零点，即在区间方程有近似解，故选C．

7.平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（）A． B． C．12 D．参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】原式利用二次根式性质化简，再利用完全平方公式展开，利用平面向量的数量积运算法则计算即可得到结果．【解答】解：∵平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，∴|+2|=====2，故选：B．8.若函数是幂函数，则实数m的值为

()A．－1

B．0

C．1

D．2参考答案：A略9.若{an}为等差数列，它前n项和记为Sn，若，则等于（

）A、60 B、45 C、36 D、18参考答案：B10.函数y=的值域为（

）A．｛y|y≠1｝

B．｛y|y＞1｝

C．｛y|y＞2｝

D．｛y|－1＜y＜2}参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给出下列命题：①函数在上的值域为；②函数，是奇函数；③函数在上是减函数；其中正确命题的个数有

．（将正确的序号都填上）参考答案：①12.已知函数f(x)是指数函数，如果，那么__（请在横线上填写“＞”，“=”或“＜”）参考答案：>【分析】由题意设，根据求出解析式，即可比较，的大小.【详解】因为函数是指数函数，设，则，解得或（舍去）所以，是增函数，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了指数函数的单调性，待定系数法求解析式，属于容易题.13.（5分）已知函数f（x）=，则f（）=

．参考答案：考点： 对数的运算性质；函数的值．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由0＜＜2知，代入中间的表达式即可．解答： 解：∵0＜＜2，∴f（）=log2=；故答案为：．点评： 本题考查了分段函数的应用，属于基础题．0.5﹣1+40.5=；lg2+lg5﹣（）0=；（2﹣）﹣1+（2+）﹣1=

．参考答案：4,0,4.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【分析】利用有理数指数幂、对数的性质及运算法则求解．【解答】解：0.5﹣1+40.5=2+2=4；lg2+lg5﹣（）0=lg10﹣1=1﹣1=0；（2﹣）﹣1+（2+）﹣1==（2+）+（2﹣）=4．15.不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围为

．参考答案：

[0,3)

16.（4分）在空间直角坐标系Oxyz中有四点O（0，0，0），A（0，0，3），B（0，3，0），C（2，3，4），则多面体OABC的体积是

．参考答案：3考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．专题： 计算题；空间位置关系与距离．分析： 多面体OABC是以△OAB为底面，2为高的三棱锥，即可求出多面体OABC的体积．解答： 多面体OABC是以△OAB为底面，2为高的三棱锥，所以多面体OABC的体积是．故答案为：3．点评： 本题考查多面体OABC的体积，考查学生的计算能力，比较基础．17.若集合，则实数的取值范围是__________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若，，求参考答案：试题分析：因为，所以，又，所以，由，得，又，则，所以，因此.考点：三角恒等变换中的角度变换、诱导公式、两角和正弦公式的应用.【易错点晴】此题主要考查三角恒等变换中的角度变换、诱导公式、两角和正弦公式等方面知识的应用，属于中档题.在三角恒等变换中常常根据条件与问题之间的角度、三角函数名等关系，通过将角度进行适当的转变、三角函数名进行适当的转换来进行问题的解决，这样会往往使问题的解决过程显得方便快捷，但需要提醒的是对角度进行转变时，应该注意新的角度的范围对三角函数值的影响.19.有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为（万元）和（万元），它们与投入的资金（万元）的关系，有经验公式为，今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金，使总共获得的最大利润最大，并求最大利润是多少万元？参考答案：解析：设投入甲商品为万元，则投入乙商品为万元，总利润为万元

…………1分依题意………3分令…………4分因为，所以……5分所以……………8分当即时取最大值，此时………………11分答：甲投入0.75万元，乙投入2.25万元时，总共可获得最大利润1.05万元。…12分20.对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的名学生的成绩如下：成绩（次）109876543人数865164731试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩

参考答案：解：略21.已知函数，其中.（1）求函数的最大值和最小值；

（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围.参考答案：（I）令，，

∴（）∴当时，是减函数；当时，是增函数；，（2）恒成立，即恒成立，∴∴的取值范围为

22.(本题满分12分)在中，内角的对边分别为,且(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若,求的取值范围;(Ⅲ)若,求的取值范围.参考答案：(Ⅰ)因为:所以:展开后得:故=,即.............................4分(II)由,得外接圆直径,且点在优弧上任意运动.由图:于点,设有向线段长为,则=由图可知:,故

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