北师大版七年级上册余角与补角课件

01234501234501234501234564.3.3余角与补角21比萨斜塔位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上，是比萨大教堂的钟楼，建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。塔身倾斜向东南。比萨斜塔从地基到塔顶高58.36米，从地面到塔顶高55米，钟楼墙体在地面上的宽度是4.09米，在塔顶宽2.48米，总重约14453吨，重心在地基上方22.6米处。圆形地基面积为285平方米，对地面的平均压强为497千帕。最大倾斜约10%，即5.5度，偏离地基外沿2.3米，顶层突出4.5米。21北师大版七年级上册余角与补角精品课件北师大版七年级上册余角与补角精品课件互为余角如果

的和是一个

，那么这两个角叫做

余角，其中一个角是

的余角。互为补角如果

的和是一个

，那么这两个角叫做

补角，其中一个角是

的补角。两个角直角互为另一个角两个角互为另一个角平角12北师大版七年级上册余角与补角精品课件北师大版七年级上册余角与补角精品课件考考你图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o北师大版七年级上册余角与补角精品课件北师大版七年级上册余角与补角精品课件考考你图中给出的各角，那些互为补角？15o27o50o70o110o130o153o165o北师大版七年级上册余角与补角精品课件北师大版七年级上册余角与补角精品课件想一想

1.若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1,∠2,∠3互余吗?2.若∠1+∠2+∠3=180°,则∠1,∠2,∠3互补吗?北师大版七年级上册余角与补角精品课件北师大版七年级上册余角与补角精品课件分析：∠AOB=90°则______+∠BOD=90°；同角的余角相等如图∠AOB=90°∠COD=90°则∠1与∠2是什么关系？AOBCD12余角的性质∠COD=90°则

_____+∠BOD=90°答：∠1=∠2∠1∠2探究1：北师大版七年级上册余角与补角精品课件北师大版七年级上册余角与补角精品课件

如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243余角的性质答：∠2与∠４相等，等角的余角相等∠1∠3+∠4=90°，即∠4=90°－∠3∠2=∠4∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90°，即∠2=90°－＿＿；∵

∠3与∠4互余，∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；∵∠1=∠3，∴90°－∠1=90°－∠3即：＿＿＿＿＿＿＿＿。理由如下：探究2北师大版七年级上册余角与补角精品课件北师大版七年级上册余角与补角精品课件同角或等角的余角相等

二、余角性质：北师大版七年级上册余角与补角精品课件北师大版七年级上册余角与补角精品课件

如图∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？补角的性质∵

∠1与∠2互补，∴

∠2=180°－＿＿＿；∠1答：∠2与∠3相等。同角的补角相等∵

∠1与∠3互补，∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。312∠3=180°－∠1∴＿＿＿＿＿＿＿＿。∠2=∠3探究3理由如下：北师大版七年级上册余角与补角精品课件北师大版七年级上册余角与补角精品课件如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1＝∠3，那么∠2与∠4有什么关系？为什么？

解:∵∠1与∠2互补，∴

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；∵

∠3与∠4互补，∴

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；又∵∠1＝∠3,

∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，即＿＿＿＿＿＿＿＿。1234∠2=180－∠1∠4=180°－∠3180°－∠1=180°－∠3∠2=∠4补角的性质等角的补角相等探究4北师大版七年级上册余角与补角精品课件北师大版七年级上册余角与补角精品课件同角或等角的补角相等四、补角性质：北师大版七年级上册余角与补角精品课件北师大版七年级上册余角与补角精品课件如图，已知AOB是一直线，OC是∠AOB的平分线，∠DOE是直角，图中哪些角相等？哪些角互余？哪些角互补？（至少三对）BAOECD1234讨论答：相等的角有：∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°

；∠

1=∠4；∠

2=∠3；互余的角有：∠

1+∠2=90°

；

∠

3+∠4=90°

；∠

1+∠3=90°

；

∠

2+∠4=90°

；

互补的角有：∠AOC+∠BOC

=180°；∠

4+∠EOB=180°；∠

1+∠EOB=180°；

∠

2+∠AOD=180°；∠

3+∠AOD=180°；等等北师大版七年级上册余角与补角精品课件北师大版七年级上册余角与补角精品课件填表观察一个角的余角和补角有什么数量关系?∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°70°39′19°21′109°21′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°x180°x北师大版七年级上册余角与补角精品课件北师大版七年级上册余角与补角精品课件例1

若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x度，则它的补角是（180-x）度,余角是(90-x)度根据题意得：180-x=4(90-x)

解得：x=60

答：这个角的度数是60度。北师大版七年级上册余角与补角精品课件北师大版七年级上册余角与补角精品课件考考你

一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?北师大版七年级上册余角与补角精品课件北师大版七年级上册余角与补角精品课件

如图，已知AOB是一直线，OC是∠AOB的平分线，∠DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？AOBECD1234探索研究北师大版