专题03图形的翻折重难点专练（原卷版）-2021-2022学年七年级数学专题训练

专题03图形的翻折重难点专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法中错误的是（）A．轴对称图形只有一条对称轴B．中心对称图形只有一个对称中心C．成轴对称的两个图形只有一条对称轴D．成中心对称的两个图形只有一个对称中心2．如图，∠AOB=30°，OC为∠AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP=4，点M、N分别为OA、OB边上动点，则△MNP周长的最小值为（）A． B． C． D．3．下列图形中是中心对称图形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的（）A．1张 B．2张 C．3张 D．4张5．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，C点折叠后的点落在的延长线上，则的度数是（）A．85° B．90° C．95° D．100°6．如果一个正多边形绕着它的中心旋转后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．既是轴对称图形，又是中心对称图形C．是中心对称图形，但不是轴对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形7．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B．C． D．8．若将一个长方形纸条折成如图的形状，则图中∠1与∠2的数量关系是（）A．∠1＝2∠2 B．∠1＝3∠2C．∠1+∠2＝180° D．∠1+2∠2＝180°9．下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A．线段 B．矩形 C．等腰梯形 D．圆10．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．二、填空题11．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=25，D为边AC上一点(点D与点A、C不重合)．将△ABC沿直线BD翻折，使点A落在点E处，联结CE．如果CE//AB，那么AD︰CD=12．如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，∠FEH=70°，则∠BHE=_______.13．把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与___________重合，这个图形叫做________________，这个定点叫做_______________，旋转的角度叫做___________．旋转角α的范围是________________．14．把一个图形绕着一个定点旋转_________后，与初始图形重合，那么这个图形叫做________________，这个定点叫做__________________．15．观察下列图形，将其中旋转对称图形和中心对称图形所对应编号填入相应的横线上.旋转对称图形____________，中心对称图形________________.16．写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形：__________________17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ACD沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PB+PE的最小值是________．18．如图，在长方形ABCD中，点E在边DC上，联结AE,将△ADE沿折痕AE翻折，使点D落在边BC上的D处，如果∠DEA=，那么∠D1EC=_______度；19．如图在长方形ABCD中，点E在边DC上，将△AED沿折痕AE翻折，使得点D落在边BC上的D₁处，如果∠DAE=18º，那么∠ED₁C=____________20．在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是______.21．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝9，如果将△BCD沿BD翻折与△BED重合，点C的对应点E落在边AB上，那么△AED的周长是_____．22．已知，在中，，是边上的高，将沿折叠，点落在直线上的点，，那么的长是______．23．长为5，宽为的长方形纸片（），如图那样翻折，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（成为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样翻折，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的图形为正方形，则的值为__________．24．若点P(a,b)关于y轴的对称点是P1,而点P1关于x轴的对称点是P,若点P的坐标为(3,4),则a=_____,b=______25．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有________种．26．在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是_________．27．如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出______个不同的格点三角形与成轴对称．28．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D为边AB上一点．将△BCD沿直线CD翻折，点B落在点E处，联结AE．如果AE//CD，那么BE=________．29．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，点在直线上，把沿着直线翻折，点落在点处，联结，如果直线与直线所构成的夹角为60°，那么点的坐标是____________三、解答题30．已知三角形和直线，画出三角形关于直线成轴对称的三角形.31．如图是由5个同样的小正方形所组成的，请再补上一个同样的小正方形，使6个小正方形组成的图形成为一个轴对称图形，请至少画出三种方法．32．计算：33．分解因式：34．分解因式：；35．解方程：36．用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，请你在图2，、图3、图4中各画一种拼法.要求：其中一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；一个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形.37．在直角坐标平面内，已知点的坐标，点位置如图所示，点与点关于原点对称。（1）在图中描出点；写出图中点的坐标：______________，点的坐标：_______________；（2）画出关于轴的对称图形，并求出四边形的面积。38．如图，在梯形ABCD中，∠BCD=∠D=90º，上底AD=3，下底BC=，高CD=4，沿AC把梯形ABCD翻折，点D是恰好落在AB边上的点E处，求△BCE面积。39．已知：AB、CD是圆O的两条直径，且∠AOD=α（0°<α<90°），点P是扇形AOD内任意一点．点P将AB、CD所在直线依次轮流作为对称轴翻折，将点P关于AB对称的点记为点P1，点P1关CD对称的点记为点P2，点P2关于AB对称的点记为点P3，…．（1）根据所给图中点P的位置，分别画出点P1、P1；（不写作图步骤，但要保留作图痕迹）（2）分别联结OP、OP1、OP2，那么线段OP、OP1、OP2之间的数量关系是：OPOP1OP2（填空，不要求写出过程）；（3）由（1）、（2）可知，点P绕点O旋转可以到达点P2的位置，如果α=60°，OP=a，求线段OP顺时针旋转到OP2过程中扫过的面积；（4）在α取某些特定值的时候，如果按照这样的方式翻折，总能得到一点Pn与点P重合，求当n=12，点P12与点P第一次重合时α的值．（直接写出结果，不要求写出过程）40．如图O是正五边形ABCDE的中心，OA=1．（1）△ODE绕着点按方向旋转度，可以得到△OBC；（2）△ODE沿所在直线翻折，可以得到三角形．41．如图，已知三角形、直线以及线段的延长线上一点．（1）画出三角形关于直线对称的；（2）画出三角形绕着点旋转后的；42．生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长厘米，分别回答下列问题:（1）如图①、图②，如果长方形纸条的宽为厘米，并且开始折叠时厘米，那么在图②中，____厘米．（2）如图②，如果长方形纸条的宽为厘米，现在不但要折成图②的形状，还希望纸条两端超出点的部分和相等，使图②．是轴对称图形，______厘米．（3）如图④，如果长方形纸条的宽为厘米，希望纸条两端超出点的部分和相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点与点的距离(结果用表示)．43．如图，在的方格纸中，将向右平移4个单位长度得到,关于直线对称的图形为，将绕点旋转得.（1）在方格纸中画出、和；（2）在、和中，哪两个三角形成轴对称？（3）在、和中，哪两个三角形成中心对称？44．在直角坐标平面内，点A1、B1、C1的坐标如图所示．（1）请写出点A1、B1、C1的坐标：点A1的坐标是；点B1的坐标是；点C1的坐标是．（2）将点A1绕原点逆时针旋转90°得到点A，则点A的坐标是．（3）若点B1与点B关于原点对称，则点B的坐标是．（4）将C1沿x轴翻折得到点C，则点C的坐标是．（5）分别联结AB、BC、AC，得到△ABC，则△ABC的面积是．45．如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题：（1）在图中画出：绕点C按顺时针方向旋转后的图形；（2）在图中画出：（1）中的关于直线MN的轴对称的图形；（3）在（2）中的可以用原通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程．46．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点在格点上，请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．（1）若，．①请画出平面直角坐标系，并作出关于轴对称的；②在轴上取一点，使得最短，则坐标是______；（2）作出线段的中点；（3）点是格点，且，则点有_____个．47．如图Z字形图形的顶点，在小方格顶点上，小方格的边长为一个单位长度。按下列要求画出图形。（1）画出Z字形图形，关于对角线MN对称的图形；（2）画出Z字形图形关于点O对称的图形，所画出的图形还可以用原Z字形图形通过怎样的运动得到？请你完整地描述其具体的运动过程.48．如图，已知三角形纸片，将纸片折叠，使点与点重合，折痕分别与边交于点．（1）画出直线；（2）若点关于直线的对称点为点，请画出点；（3）在（2）的条件下，联结，如果的面积为2，的面积为，那么的面积等于．49．已知：如图①长方形纸片ABCD中，．将长方形纸片ABCD沿直线AE翻折，使点B落在AD边上，记作点F，如图②．（1）当