2021-2025年高考物理试题分类汇编：磁场（广东专用）解析版

五年真题(2021・2025)

专题06碱场

(五年考情•探规律)c

考点五年考情(2021-2025)命题趋势

2024年广东广东高考近五年物理磁场部分聚焦带电粒

考点1磁场的性质与应用2023年广东子在磁场及复合场中的运动，题型涵盖选

2022年广东择题、计算题，注重实际应用与数学建模

2021年广东能力。2025年以同步加速器模型考查动能

定理与磁偏转半径，2023年医用回旋加速

器结合洛伦兹力与牛顿定律，2022年质子

穿越双磁场区域需分析轨迹对称性。磁场

2024年广东叠加问题如2021年导线电流磁场考查矢

考点2带电粒子在磁场的运

2023年广东量合成，复合场题型涉及电场与磁场协同

动

2022年广东作用，如磁控管中电磁平衡分析。试题常

2021年广东结合质谱仪、离子注入等科技场景，要求

考生综合运用左手定则、临界条件分析及

多过程运动建模，对空间想象与数理推导

能力要求较高。

(五年真题•分点精准练)

考点01磁场的性质与应用

1.（2021•广东•高考真题）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定者对称分布的四

根平行长直导线，若中心直导线通入电流乙，四根平行直导线均通入电流，2，电流方向如图所示，下列截

面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（）

【详析】因则可不考虑四个边.上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向

电流相互吸引，异向电流相互排斥〃，则正方形左右两侧的直导线人要受到人吸引的安培力，形成凹形，正方形上

下两边的直导线乙要受到《排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。

故选U

2.（2025•广东•高考真题）某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧内均有可

调的匀强偏转磁场瓦带电荷量为-4、质量为，"的离子以初速度％从夕处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速

器内循环加速。已知加速电压为U,磁场区域中离子的偏转半径均为心忽略离子重力和相对论效应，下列说法正

确的是（）

A.偏转磁场的方向垂直纸面向里

B.第1次加速后，离子的动能增加了“U

C.第k次加速后.离子的速度大小变为在空处I

m

D.第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为g；-Um

qR

【答案】A

【详析】A.直线通道尸。有电势差为U的加速电场，粒子带负电，粒子沿顺时针方向运动，由左手定则可知，偏

转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里，故A正确；

BC.根据题意，由动能定理可知，加送一次后，带电粒子的动能增量为qU,由于洛伦兹力不做功，则加速2次后，

带电粒了•的动能增量为初u,加速上次后，由动能定理有su=$加-片

解得k+?kqU二J加2V：+2%也

ymtn

故BC错误；

2

D.粒子在偏转磁场中运动的半径为A,则有4由=〃营

联立解得B=—=—=\）府%2+2kmqU

qRqR\mqR

故D错误。

故选A,

3.（2023・广东•高考真题）某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5m,磁感应强度大小为1.12T,质子加速后

获得的最大动能为L5xlO，eV.根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为（忽略相对论

效应，leV=1.6xI（）T9j）（）

A.3.6x106m/sB.l.2xl07m/sC.5.4x107m/sD.2.4x10Km/s

【答案】C

【详析】洛伦兹力提供向心力有

I广

qvB=m-

质子加速后获得的最大动能为

L1，

£,=—mV

f2

解得最大速率约为

v=5.4xl0m/s

故选Cc

考点02带电粒子在磁场的运动

4.（2022•广东•高考真题）如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强

【详析】（1）电子在电场中加速有

2eU=—mv2

2

在磁场目中，由几何关系可得

r=/Ctan22.5J=0.4/?

v

i八\ev=in—

联立解得

5\JeUm

nD.=-----------

eR

在磁场国中的运动周期为

一17vr

由几何关系可得，电子在磁场团中运动的圆心角为

在磁场团中的运动时间为

联立解得

兀RdmeU

t=-----------

4eU

从。点出来的动能为

线=8eU

（2）在磁场回中的做匀速圆周运动的最大半径为q,此时圆周的轨迹与团边界相切，由几何关系可得

（出…）二代+小

解得

由于

耳叫,=心

q

19,

2eU=-2mvm~-keU

联立解得

13

T

1年模拟•精选模考题

一、单选题

1.（2025•广东深圳•三模）有一小段通电直导线长为1cm,电流为5A,把它置于磁场中某点时，受到的磁场作用

力为O.2N,则该点的磁感应强度是（）

A.B=0.04TB.B=4TC.B<4TD.BN4T

【答案】D

【详析】根据安培力公式尸=〃Asin6

F02

当电流方向与磁场垂直时（6=90。），sin<9=l,此时磁感应强度最小，为缘用二下二」1T=4T

IL5x07.7（）i

若电流方向与磁场不垂直（。<缈），则sin6<l,此时B=^J>4T

/Lsin^

因此，破感应强度满足824T。

A.4=O.（MT小于最小值4T,不可能，A错误；

B.4=4T仪在。=90。时成立，但题孑未限定角度，故B仪为可能值之一，B错误；

C.BW4T与推导结果矛盾，C错误；

D.824T包含所有可能情况，D正确。

故选D。

2.（2025•广东•三模）质谱仪是•种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示。粒子源S产

生的各种不同正粒子束（速度可视为零），粒子质量为〃?、带电量为《，粒子重力不计，经电压为U的加速电场加

速后，从小孔N垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的M点。则下列说法正确的是（）

偏转磁场

U加速电场

Fl

A.粒子从小孔N垂直于磁感线进入匀强磁场的速度大小为，迎

R.若粒子:束q相同而，〃不同，则距离越大对应的粒子质量越小

C.进入匀强磁场中的粒子只要距离相同，则粒子的比荷•定相等

D.进入匀强磁场中的粒子只要MN距离相同，则粒子的电荷量一定相等

【答案】C

【详析】A.粒子在加速电场中做加速运动，由动能定理得

故A错误；

B.粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有/8=，〃且

r

可得r=W

D

所以MV=2r=^J等

若粒子束,/相同而〃?不同，MN距离越大对应的粒子质量越大，故B错误:

CD.由MN=&J^

可知只要MN距禽相同，对应的粒子的比荷一定相等，粒子质量和旦荷量不一定相等，故C正确，D错误。

故选Cc

3.（2025•广东茂名•模拟预测）如图中所示为磁电式电流表的内部结构示意图，蹄形磁铁和铁芯之间形成均匀辐向

磁场，绕在铁芯上的线圈中通入电流对，线圈带动指针发生偏转，如图乙所示为其截面图，线圈中恒定电流方向如

图乙中。、。所示，下列说法正确的是（）

A.图乙中铁芯内的磁感应强度为零

B.通入图乙所示电流时，指针会发生逆时针偏轨

C.羽乙中，线圈带动指针发生偏转的过程中，安培力大小保持不变

D.图乙中，线圈带动指针发生偏转的过程中，。、人处的磁感应强度保持不变

【答案】C

【详析】A.磁感线始终是闭合的，因此图乙中铁芯内的磁感应强度不为零，故A错误；

BCD.图乙中根据左手定则可知，线圈〃边受到竖直向上的安培力，线圈b边受到竖直向卜的安培力，线圈顺时针

转动，指针发生顺时针偏转，且转动过程中。、〃处的磁感应强度大小不变，方向变化，则安培力大小不变，故BD

错误，C正确。

故选Cc

4.（2025•广东佛山•二模）如图所示，边长为L的正方形"4区域内有匀强磁场，ad边中点处。有一粒子源，向

磁场内各方向均匀发射速率均为%的电子，"边恰好没有电子射出，已知电子质量为〃?，电量大小为e，则（）

b

A.加边有电子射出

B.磁感强度大小为受

eL

C.从业/边射出的电子在磁场中运动的最长时间为井

12%

D.从“边射出的电子数和从。〃边射出的电子数比值为5:1

【答案】D

【详析】AB.而边恰好没有电子射出，轨迹如图所示（轨迹1）

根据洛伦兹力提供向心力有七

所以8=3}

eL

由于电子射入的速度大小不变，方向改变，则轨迹半径不变，根据旋转圆模型可知，儿边没有电子射出，故AB错

误；

C.从向边射出的电子在磁场中运动的时间最长时轨迹如图所示

根据几何关系可知，圆心角6=60。

660°2仃TIL

所以最长时间为"诉丁=而---=

%-6%

故C错误;

D.由以上分析可知，当粒子恰好经过d点时，其入射速度方向与4d边的夹角为30。，所以从必边射出的电子数和

从ad边射出的电了-数比值为15守00=；5,故D正确。

故选D”

5.（2025・广东•二模）如图所示为某质谱仪的简化示意图，它由加速电场、静电偏转区、真空通道和磁场偏转区组

成。现有一。粒子在尸点从静止开始经电压恒定的电场加速后进入静电偏转区，然后匀速通过真空通道后进入磁场

偏转区，最终打到M点，运动轨迹如图中虚线所示。。粒子在静电偏转区和磁场偏转区中均做匀速圆周运动。下

列说法正确的是（）

C.仅将。粒子改为质子，质子仍能在静电偏转区沿虚线运动

D.仅将？粒子改为笊核（；H）,笊核不会沿虚线运动到M点

【答案】C

【详析】A.。粒子在静电偏转区做匀速圆周运动，电场力提供向心力，方向不断变化，说明电场方向也不断变化，

则电场不是匀强电场，故A错误；

B.1粒子在磁场偏转区受到的洛伦兹力提供向心力根据左手定则可判断磁场方向垂直纸面向外，故B错误；

C.在从加速电场射出后，满足夕。

在静电偏转区域，由a=机《=辿

rr

则七=宁

则质子也能在静电偏转区域沿虚线做匀速圆周运动，与电荷和质量无关，故C正确：

D.在从加速电场射出后，满足贝。粒子和笊核比荷相同，则两者射出后速度相同，在育争电偏转区域，

同样满足“石=机匕，做匀速圆周运动：在磁场区域，也满足=则笊核会沿虚线运动到M点，故D错误。

rr

故选Cc

6.（2025•广东深圳•一模）电磁泵在目前的生产，科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，ab边

长为右，A边长为人，〜边长为％；流经泵体内的液体密度为自，在泵头通入导电剂后液体的电阻率为0，泵体

所在处有平行于反方向的磁场3,把泉体的上，下两表面接在电压为U（内阻不计）的电源上，下列判定正确的有

（）

A.泵体上表面应接电源负极

B.仅增大及可增大电磁泵电磁驱动力

C.仅减小Pi可增大电磁泵电磁驱动力所产生的附加压强

D.仅减小乃可获得更大的抽液高度

【答案】D

【详析】A.当泵体上表面接电源的王极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故

A错误；

B.仅增大L，根据&=夕27

可知电阻增大，因为泵体的上、下两表面电压U不变，则电流减小，液体受到的磁场力减小，即减小了电磁泵电磁

驱动力，故B错误；

C.根据七=8/4=8名4

R

「BULL

联立以上解得七=二」

Pi

可知电磁泵电磁驱动力与2无关.所以减小2不会改变电磁泵电磁驱动力所产生的附加乐强.故C错误：

D.结合B选项可知，仅减小0,电阻会减小，则电流变大，液体受到的磁场力变大，电磁泵电磁驱动力变大，故

可获得更大的抽液高度，故D正确。

故选D。

7.（2024•广东广州•模拟预测）如图，正方形区域出“/的中心为。点，过其四个顶点有四根相互平行的无限长直

导线，导线与正方形所在平面垂直，导线中通有等大、同向的恒定电流。若过〃点的通电直导线在O点产生的磁感

应强度大小为B,则（）

…1…%

A.。点的磁感应强度大小为24

B.。点的磁感应强度大小为48

C.过"点的导线所受安培力沿。。方向

D.过〃点的导线所受安培力沿。。方向

【答案】C

【详析】AB.导线中通有等大、同向的恒定电流，根据右手定则可知，a、氏c、d四根导线在。点产生的磁感

应强度大小均为从方向分布沿Ofd、Of。、Olb、Ofc,根据矢量叠加原理可知，。点的磁感应强度大

小为0，故AB错误；

CD.导线中通有等大、同向的恒定电流，根据右手定则可知，仄c、d三根导线在〃点产生的磁感应强度方向分别

为dfa、垂直于以、arb,根据通电直导线电流产生的磁场特征可知，〃、d两根导线在a点产生的磁感应强度

大小相等，根据矢量合成规律可知，〃、c、d三根导线在。点产生的磁感应强度方向垂直于想向外，根据左手定则

可知，过。点的导线所受安培力沿〃0方向，故C正确，D错误。

故选Cc

8.（2025•广东•一模）如图，竖直平面内通有电流的正三角形金属线框，悬挂在两根相同的绝缘轻质弹簧下端，线

框静止时，弹簧处于原长状态，线框有部分处在虚线框内的匀强磁场中，则虚线框内磁场方向可能为（）

A.沿纸面竖直向上B.沿纸面竖直向下

C.垂直于纸面向外D.垂直于纸面向里

【答案】D

【详析】弹簧处于原长状态，可知线圈受安培力竖宜向上，处在磁场中的线圈等效电流方向向右，由左手定则可

知，磁场方向垂直纸面向里。

故选D.

二、多选题

9.（2022•广东•高考真题）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。

电子从〃点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N,P两点~己知在同一等势面上，下列说法正确的有（）

------------A

XXP1XX

>

x---x--\A：x----X-

A.电子从N到P,电场力做正功

B.N点的电势高于〃点的电势

C.电子从M到M洛伦兹力不做功

D.电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力

【答案】BC

【详析】A.由题可知电子所受电场力水平向左，电子从N到尸的过程中电场力做负功，故A错误;

B.根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知N点的电势高于。点，故B正确；

C.由于洛伦兹力一直都和速度方向垂直，故电子从M到N洛伦兹刀都不做功：故C正确；

D.由于M点和尸点在同一等势面上，故从M到尸电场力做功为0,而洛伦兹力不做功，M点速度为0,根据动能

定理可知电子在尸点速度也为0,则电子在M点和。点都只受电场力作用,在匀强电场中电子在这两点电场力相等，

即合力相等，故D错误；

故选BCo

10.（2025•广东•高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由

托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处尸垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤

①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为/的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处

于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率u匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为£。利用上述测量

结果可得山，”的值重力加速度为g。下列说法正确的有（）

自m

x*4xqxX""XJXIV

X*XX乂XX：|<3<X乂X.

XXXXXXXXXXXX

步骤①步骤②

E

A.线圈电阻^B./越大，表明/〃越大

C.y越大，则D.m工M

【答案】BD

p

【详析】A.根据题意电动势£是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，/为线圈闭合时通入的电流，故会不

是线圈的电阻；

故A错误；

B.根据平衡条件有（加+利川二夕入①

故可知/越大，小越大；

故B正确；

C.根据公式有七=0卬②

故可知v越大，石越大；

故C错误；

D.联立①②可得加=篇-历

故D正确。

故选BD.

11.（2025•广东•模拟预测）地磁场可以有效抵御宇宙射线的侵入。不考虑磁偏角，赤道剖面外地磁场可简化为包

围地球厚度为，/的匀强磁场，方向垂直于该剖面，如图所示。宇宙射线中对地球危害最大的带电粒子主要是夕粒子。

设夕粒子的质量为机，电量为e,最大速率为u=4"，地球半径为R,匀强磁场的磁感应强度为从不计大气对S

粒子运动的影响，下列说法正确的是（)

地

磁

场

A.赤道上空的磁感应强度方向由南指向北

B.4粒子指向地心射入磁场，将向西偏转

C.7射线射入磁场后的偏转方向与尸射线射入磁场后的偏转方句相反

D.要使赤道平面内任意方向射入的夕粒子均不能到达地面，则磁场厚度d应大于2R

【答案】ABD

【详析】A.赤道上空的磁感应强度方向由地理南极指向地理北极，选项A正确；

B.根据左手定则可知，夕粒子指向地心射入磁场，将向西偏转，选项B正确；

C.7射线不带电，射入磁场后不偏转，选项C错误；

D.△粒子在磁场中的最大半径厂=q=/?

eB

则要使赤道平面内任意方向射入的仅粒子均不能到达地面，则磁场厚度d应大厂2R,选项D正确。

故选ABDo

D

12.（2025•广东湛江•模拟预测）如图为地球赤道剖面图，地球半径为七把地面上高度为£区域内的地磁场视为

方向垂直于剖面的匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里，图中未画出），一带电粒子以一定速度正对地心射入该磁场

区域，轨迹恰好与地面相切。不计粒子重力，则（）

A.粒子带负电荷B.轨迹半径为:R

C.轨迹半径为5"D.轨迹半径为：3A

84

【答案】AC

【详析】A.粒子向下偏转，根据左手定则可知粒子带负电荷，故A正确;

BCD.如图所示

设轨迹半径为，•，根据几何关系可得产+（今+宠）~=（/?+=）2

解得r=:R，故C正确，BD错误。

O

故选ACo

13.（2025・广东茂名•模拟预测）如图甲所示为电子感应加速器的结构原理图：在上卜.两磁极线圈中通入图甲所示

电流，两磁极间近似形成图乙（俯视图）所示的I、II两个匀强磁场区域，其中区域I为半径为/?的圆形区域，区域

II为内径为R,外径为2R的环形区域。区域I和II中磁感应强度大小随时间分别按4=4员=4/（4:>0且为常数）规

律变化。已知变化磁场会在空间中产生感生电场，其电场线是水平面内一系列以。为圆心的同心圆，同一条电场线

上电场强度大小为E=其中厂为电场线所在圆的半径，&为与电场线重合的单匝线圈所产生的电动势。设电

27ZT

子（质量为W，电荷量为6）在/=0时刻从磁场中由静止群放后，恰好以。为圆心沿图乙中虚线轨迹做圆周运动，

A,图乙中区域I和II的匀强磁场方向垂直纸面向里

B.距离圆心。为，・处（Rvr<2R）的电场强度的大小为;无

C.电子沿图乙中虚线逆时针方向运动

D.电子沿图乙中虚线做圆周运动的半径为GR

【答案】AD

【详析】A.根据上下两磁极线圈中通入的电流方向，结合右手螺旋定则可知，图乙中区域I和II的匀强磁场方向

垂直纸面向里，选项A正确；

B.距离圆心。为r处（HV"2R）的磁通量6=乃一旦+乃（「2一夫2电=左乃《3前十，）

感应电动势”詈=m3心产）

则电场强度的大小为E=上="（32+广）,选项B错误；

2夕2r

C.根据左手定则可知，电子沿图乙中虚线顺时针方向运动，选项C错误;

D.电子沿切线方向的加速度a卫=K3R-+厂）。

mhnr

在t时刻的速度v=at=厂）仃

2mr

根据Bev=m—

yr

解得电子沿图乙中虚线做圆周运动时根据的半径为/•=&/?，选项D正确。

故选ADo

14.（2025・广东深圳•二模）如图所示，在三维坐标系Oxyz中，z<0的空间同时存在沿z轴负方向的匀强电场和沿

x釉负方向的匀强磁场I,磁感应强度大小为晶，在z>0的空间存在沿），轴正方向的匀强磁场II,磁感应强度大小

为；B°,带正电的粒子从0,-«）点以速度%沿），轴正方向射出，恰好做直线运动。现撤去电场，继续发

射该带电粒子，恰好垂直40），平面进入z>0空间。不计粒子重力，正确的说法是（）

A.电场强度大小为4M

B.带电粒子的比荷为萼

叫

C.第二次经过工。）•平面的位置坐标为（，，0,-«）

D.粒子第三次经过X。），平面的位置与。点距离为3夜。

【答案】AD

【详析】A.电场没有撤去前粒子能的直线运动，则有如用=功

解得E=%为

故A正确：

B.撤去电场，继续发射该带电粒子，恰好垂直xQv平面进入z>0空间，可知，粒子做半径为”的匀速圆周运动,

2

则有夕%为=〃?九

a

解得带电粒子的比荷为小就

故B错误;

C.结合上述分析可知，第一次经过屹y平面的位置坐标为（小。，0）,进入z>0空间后，磁场变为彳丸，则粒

子做圆周运动的半径为2a,且向.i轴负方向偏转，则第二次经过xOy平面的位置坐标为（-3々，。，0）,故C错

误；

D.结合上述分析可知，粒子再次进入z<0的空间做圆周运动，沿y轴正方向移动2a后第三次经过xQy平面，此位

置坐标为（-3。，3a,0）,则粒子第三次经过xQv平面的位置.与。点距离为d=J（3af+（3a『=3&a

故D正确。

故选ADo

15.（2025•广东汕头•二模）如图所示，在直角坐标系中，有一个边长为心的正方形区域，,点在原点，。点和

"点分别在X轴和）'轴上，该区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为8,一带正电的粒子质量

为m,电荷量为<7,以速度为从〃点沿x轴正方向射入磁场.不计粒子重力，sin530=0.8,8§53。=0.6.下列说法正

确的是（）

■y

d------------'——；c

XXXX;

I

XXXX：

I

XxXX•

I

XxxxJ

0-----*--------------5----►

々%bX

A.若粒子恰好从。点射出磁场，则粒子的速度%=理

m

B.若粒子恰好从A边的中点射出磁场，则粒子在磁场中运动的时间/=G黑

180M

C.若粒子的速度%=半，则粒子射出磁场时的速度方向与了轴正方向的夹角为60°

D.若粒子从〃边射出磁场，则粒子在磁场中运动的时间一定不超过空

qB

【答案】BD

【详析】A.若粒子恰好从。点射出磁场，几何关系可知，粒子圆周运动半径为二心根据「=吗

qB

解得％=生

m

故A错误；

B.若粒子恰好从从边的中点射出磁场，轨迹如图

设轨迹圆半径为凡几何关系可知（R-+/?=2

解得*L

£4

则sin。=—=一

R5

可知0=53。

则粒子在磁场中运动的时必=券］蔡'篝

故B正确；

C.若匕=芈，则轨迹圆半径=:乙

3mqB3

L--.

这种情况粒子从W边射Hl,设粒子射;H磁场时速度方向与），轴正方向夹角为夕，Msin/?=-^-=-^sin60°

T

即夕H60。

故C错误；

D.若粒子从cd边射出磁场，粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大不超过180。，则最长运动时间

_18（）。7_180。,2万〃1_乃〃?

Z0-36（r~3WX~qB~~qB

所以粒子在磁场中运动的时间一定不超过一了。

qB

故D正确。

故选BDo

16.（2025•广东湛江•二模）我国在磁约束方面取得重大突破，如图为一种磁约束的示意图。空间存在一半径为R

的半圆形匀强磁场区域，。为圆心，MN为直径边界，磁场方向垂直纸面向里。磁场区域左侧有一电子源和加速电

场组成的发射器，可将质量为〃?、电荷量为-。①＞。）的电子由静止加速到％。改变发射器的位置，使带电粒子在圆

弧MAN范围内都沿着垂直MN的方向以相同的速度均沿纸面射入磁场区域。当电子沿PQ方向进入磁场时，能恰好

从0点离开磁场，。点是0M的中点，忽略电子的重力和电子间的相互作用。则（）

M

A.加速电场两板间的电压为萼

2。

B磁感应强度的大小为深

C.改变发射器的位置，电子都能汇聚于N点

兀R

D.改变发射器的位置，电子能在磁场中运动的最长时间为

2%

【答案】ABD

【详析】A.电子在电场中加速有久，=g〃％2

解得U=竽,故A正确；

B.如图所示，电子在磁场中运动的半径,=至

cos60°

由qv0B=m

R

ffjv

解得8=一言，故B正确;

qR

c.如图所示的是从不同位置进入磁场的电子的运动轨迹示意图，故C错误;

M

加速

电场

A

D.从A点进入磁场的电子运动轨迹最长,此时电子轨迹为:圆周。有白卷啜,故D正确0

故选ABD。

三、解答题

17.（2025・广东深圳•模拟预测）在芯片制造过程，离子注入是芯片制造重要的工序。图a是我国自主研发的离子

注入机，图b是简化的原理图。静止于A处的离子，经电压为。的电场加速后，沿图中半径为R的圆弧虚线通过磁

分析器，然后从M点垂直C。进入矩形CDQS区域。已知磁分析器截面是四分之一圆环，内部为垂直纸面向里的匀

强磁场；DQ=4®1,MD=9d0整个装置处于真空中，离子的质量为〃?、电荷量为4,离子重刀不计。求：

⑴离子进入匀强磁场区域”点时的速度大小丫及磁分析器通道内磁感应强度大小综；

⑵若CDQS区域内只存在方向平行CD的匀强电场，要求离子刚好打在Q点上，求电场强度E的大小；

⑶若CDQS区域内只存在垂直纸面向里的磁场，要求离子能最终打在Q。边上，求磁场磁感应强度8的取值范围;

【详析】（1）离子经过加速电场，由动能定理可知

解得"MF

离子在磁分析器中，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有为>=〃?、

解得"

（2）离子在水平方向做匀加速运动9d装门

竖直方向做匀速运动4>/3J=vt

3U

解得F

（3）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有Bqv=〃4

解得T卷

离了•能打在Q。上，则既没有从S。边出去，也没有从例。边上出去，则离子运动径迹的边界如图所示

由几何关系知，离子能打在Q。匕必须满足

18.（2025•广东湛江•模拟预测）如图所示，半径为/•的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，其右侧空间一

棱长为/的正方体Med-区域内存在竖直向上的匀强电场。一电荷量为外质量为加的带正电的离子（初速

度为零，重力不计）经磁场下方电势差为U的电场加速后，由竖直向上指向圆心。的方向射入磁场，经磁场偏转

并从圆周上的0/点水平射出后，从正方形〃四*的中心垂直电场方向进入匀强电场区域”最后恰好从力七'边的中点

飞出电场区域。求：

C'

B

•♦一一一一♦-r・一■

q,，‘a

EL

国

离子源

⑴离子进入圆形磁场时的速度v的大小;

⑵圆形磁场的磁感应强度B的大小；

⑶正方体出油-abc'd'内匀强电场场强£的大小。

【答案】（1）、段⑵*2U

Vm⑶7

【详析】（1）离子在加速电场中，由动能定理可得苏-0

解得V-

（2）离子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得G，B=〃?（

由几何关系可知R=r

联立解得吟，等

（3）离子进入正方体abed-，“九4匀强电场区域做类平抛运动，垂直电场方向有/=W

沿电场方向有4后=〃以，!=入/

22

联立解得七=干

19.（2025•海南•三模）如图所示，水平面上的长方体空间，棱长A&=2L,截面&与G2将长方体均分为两正方

体，长方体内（含边界）分布有竖直向上的匀强电场，右侧正方体内（含边界）还分布有竖直方向的匀强磁场（图

中未画出），磁感应强度大小为综。一质量为〃?、带电荷量为+夕的带电微粒沿平行于A4的方向从44中点G以

水平速度射出，恰好沿直线到达42名小点，之后进入右侧正方体，从GN的中点尸高开长方体。已知重力加速度

为g，求：

⑵带电微粒从G到厂运动的时间；

（3）若仅改变微粒进入长方体时的速度大小，带电微粒自G出发最终从GR中点离开长方体，带电微粒从出发到离

开长方体运动的时间。

（九+）（乃+）〃

【答案】（1）幽2m4?

（2）⑶F

q2出

【详析】（1）带电微粒从A4中点进入电场，恰好运动到&星中点，则带电微粒受力平衡，则4七=，话

解得七=%

q

（2）带电微粒从G点开始运动，先做匀速直线运动，运动时间为4=：

在右边正方体内竖直方向电场力和重力平衡，合力仅为洛伦兹力，故做匀速圆周运