2023年北师大版小升初数学模拟卷（四）选拔卷

【选拔卷】2023年小升初数学模拟卷北师大版（四）

考试时间：100分钟；总分：120分

题号一二三四五六七总分总分人复核人登分人

得分

用心思考，正确填空。（每空1分，满分12分）

1.不计算，根据规律写出得数。

2.在20张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的多1（）人。单打的有一桌，双打的有一桌。

3.五年级（1）班的小朋友们在操场上玩“丢手巾”游戏时，手拉手围成了一个60米的圆形大圈，如果每

两个小朋友之间距离1.5米，那么五年级（1）班共有一个小朋友。

4.在一条长15米的水泥路一边，从头开始每隔0.3米摆一盆花（两端要摆），一共要摆一盆花。

5.一个梯形的面积是60.75平方分米，上底是10.5分米，下底是16.5分米，高是。

6.如图，把一个表面涂满红色的正方体木块，切成64个大小相同的小正方体。则切开的小正方体中，

三面涂有红色的小正方体有一个。

两面涂有红色的小正方体有一个。

8.按规律填数：i,1,,.（每项都化成最简分数）

2117175--------

9.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，

追上时，小明还有上的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前

10

5分钟到校.小明从家到学校全部步行需分钟？

二.反复比较，谨慎选择。（每小题2分，满分10分）

10.徒弟每小时能做用个零件，师傅每小时做的零件比徒弟做的3倍多2个。下列选项中（）表示“师

傅每小时比徒弟多做几个零件”。

11.下面关于“0”的叙述，错误的是（）

A.0°C表示冰点B.0只表示没有

C.0是正数与负数的分界D.一般用“0”来作为计数的基准

A.7B.6C.5D.4

13.用一块长21.98厘米、宽】8.84厘米的长方形铁皮，配上直径（）厘米的圆形铁皮就可以做成一个

容积最大的容器。

A.3.5B.7C.3D.6

A.甲B.乙C.丙D.T

三.仔细思考，准确判断。（每小题1分，满分5分）

16.圆柱底面半径扩大到原来的4倍，高缩小为原来的4，圆柱体积不变。

4----

17,把一根长30米的木料平均锯成6段，每锯下一段需要3分钟，锯完一共要花15分钟。

18.用一副三角尺可以画出15。的角.

19.《九章算术）书中在求底面是正方形的长方体体积时，这样概述；“方自乘，以高乘之即积尺”，就是说

先用边长乘边长再乘高就得到长方体的表面枳。

四.注意审题，细心计算。（共3小题，满分22分）

20,（12分）计算下面各题，能简算的要简算。

21.（9分）解比例（方程）。

22.（5分）直接填上得数。

五.结合实际，灵活作图。（满分5分）

23.（5分）在如图的平面图上标出少年宫和邮局的位置。

（1）少年宫在学校的东偏北30。方向上，距离学校600米。

（2）邮局在学校的南偏西45。方向上，距离学校400米。

北

ii

200m

'‘।_____।

南

六.活用知识，解决问题。（满分42分）

24,（5分）学校开展书香校园活动。张红读一本360页的故事书，原计划15天读完，实际每天多读6页。

张红实际读完这本书要多少天？

25.（5分）在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里，装有水和一个半径为10厘米的圆锥

形钢材（钢材完全浸没在水中），如果把钢材从水中完全取出后桶里的水面下降了1厘米，这个圆锥形钢

材的高是多少厘米？

26.（5分）一个果园新摘了一些苹果，上午运走全部的下之运走210千克，这时已运走的苹果质量占

3

全部苹果的3,果园新摘苹果多少千克？

8

27.（5分）甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果中队单独修10大完成.，乙队单独修8大完成，已知乙

七.附加题（满分20分）

3L（8分）2008年夏季奥运会和2022年冬季奥运会的成功举办使北京成为首个“双奥之城”。

（I）两次奥运会的成功举办离不开志愿者的无私奉献。据统计2008年夏季奥运会大约有7.46万人参与

了志愿服务，比2022年冬季奥运会的志愿者人数的4倍还多0.26万人。2022年冬季奥运会大约有志愿服

务者多少万人？（请列方程解答）

（2）2022年冬奥会的成功举办不但激发了国人参与体育运动的热情，也带动了与之有关的纪念品的热情，

“冰墩墩”和“雪容融”这两款吉祥物更是大受欢迎。奥运期间，某电商平台平均每天销售“冰墩墩”0.9

万个、“雪容融”0.5万个。销售几天后，该电商平台还分别剩下“冰墩墩”和“雪容融”5万个。4万个。

①“雪容融”卖出了库存数量的］,原来该电商平台库存的“雪容融”有多少万个？

②按照日均销售量，想要让剩下的“冰墩墩”和“雪容融”同时售完，还需增加多少万个“冰墩墩”？

32.（12分）天新纸盒厂生产一种圆柱形茶叶罐，规格是底面直径10厘米，高20厘米。

（1）茶叶罐侧面需要贴上商标，贴商标的面积是多少平方厘米？

（2）这种茶叶罐可装茶叶多少立方厘米？（厚度忽略不算）

（3）为了运输方便，厂家计划生产一种纸箱（如图），把茶叶罐用纸箱装起来。算一算每箱最多可以装几

个茶叶罐？

【选拔卷】2023年小升初数学模拟卷北师大版（四）解析版

一.用心思考，正确填空。

1.不计算，根据规律写出得数。

【答案】2222.Hilo

【分析】规律：乘积都是由数字2和1组成，积的整数部分都是2,小数部分都是1,整数位数与小数位数

相司，整数、小数位数都等于第一个因数的小数位数加1,据此规律解答即可。

故答案为:2222.Hilo

【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决

问题。

2.在20张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的多1（）人。单打的有一桌，双打的有一桌。

【答案】单打的有15桌，双打的有5桌。

【蟀答】解：设双打比赛的乒乓球桌有x桌，列方程得：

答：单打的有15桌，双打的有5桌。

故答案为：15；5。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。

3.五年级（1）班的小朋友们在操场上玩“丢手巾”游戏时，手拉手围成了一个60米的圆形大圈，如果每

两个小朋友之间距离1.5米，那么五年级（1）班共有一个小朋友。

【答案】40。

【分析】根据在封闭图形上植树，间隔数=植树棵数，用圆的周长除以间隔距离解答即可。

答：五年级（1）班共有4（）个小朋友。

故答案为：40。

【点评】本题主要考查了封闭图形上植树的情况，间隔数:植树棵数。

4.在一条长15米的水泥路一边，从头开始每隔0.3米摆一盆花（两端要摆），一共要摆一盆花。

【答案】51o

【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数=间隔数+1,据此计算即可。

=51（盆）

答：一共要摆51盆花。

故答案为：51。

【点评】此题主要考查了两端都栽的植树问题的公式，要熟练掌握。

5.一个梯形的面积是60.75平方分米，上底是10.5分米，下底是16.5分米，高是。

【答案】4.5分米。

【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）x高+2,可得梯形的高二梯形的面积x2+（上底+下底），据此

代入数据即可解答。

答：高是4.5分米。

故答案为：4.5分米。

【点评】此题考查了梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答。

6.如图，把一个表面涂满红色的正方体木块，切成64个大小相同的小正方体。则切开的小正方体中,

三瓦涂有红色的小正方体有一个。

两面涂有红色的小正方体有一个。

【答案】8：24。

三面涂色的都在顶点处，所以一共有8个；

=24（个）

答：三面涂有红色的小正方体有8个；两面涂有红色的小正方体有24块。

故答案为：8；24o

【点评】此题考查了立方体的知识，注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。

【答案】20。

【解答】解：如图:

阴影部分面积

=20（平方厘米）

答：阴影部分面积是20平方厘米。

故答案为:20。

【点评】本题主要考查了组合图形的面积，其中应用到勾股定理略有超纲。

8.按规律填数：1,,.（每项都化成最简分数）

2117175----------

2

【答案】

2313

【薛答】解：由题意可知:

故答案为：—，-O

2313

【点评】解决本题关键是找出相邻两个数的关系，再由此进行求解。

9.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，

追上时，小明还有』的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前

10

5分钟到校.小明从家到学校全部步行需一分钟？

【解答】解：爸爸骑车与小明步行的速度比是：

小明从家到学校全部步行需要的时间是：

答：小明从家到学校全部步行需23』分钟.

3

故答案为：23-.

3

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度x时间二路程，路程+时间=速度，路

程+速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是要明确：时间一定时，路程和速度成正比，并求出剩余

的行程的步行时间是多少.

二.反复比较，谨慎选择。

10.徒弟每小时能做，〃个零件，师傅每小时做的零件比徒弟做的3倍多2个。下列选项中（）表示“师

傅每小时比徒弟多做几个零件”。

【答案】B

【分析】师傅每小时做的零件=徒弟做的x3倍+2个，师傅每小时做的零件-徒弟每小时做的零件=师傅

每小时比徒弟多做的零件数。

故选：Be

【点评】解题关键是计算出师傅每小时加工的零件个数。

11.下面关于“0”的叙述，错误的是（）

A.O°C表示冰点

B.0只表示没有

C.0是正数与负数的分界

D.一般用“0”来作为计数的基准

【答案】B

【分析】0℃表示冰点，0是正数与负数的分界；0比任何负数都大；

0一般表示没有，但是在直尺上，0表示刻度的起点，不是表示什么也没有：

0常用来表示某种量的基准。据此解答即可。

【解答】解：根据分析可知：0一般表示没有，但是在直尺上，0表示刻度的起点，不是表示什么也没有，

所以本题说法错误。

故选：

【点评】此题主要考查了对数字。的认识，要熟练掌握。

A.7B.6C.5D.4

【答案】C

【分析】此题可先求出这个圆柱形水杯的容积，然后再求出1500亳升是几杯水的亳升数，问题得解。

答：他约喝5杯水比较好。

故选：

【点评】解答此题的关键是求水杯的容积。

13.用一块长21.98厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，配上直径（）厘米的圆形铁皮就可以做成一个

容积最大的容器。

A.3.5B.7C.3I）.6

【答案】B

答：配上直径7厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。

故选：B。

【点评】本题主要考查圆柱体积的应用。

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】D

答；四杯糖水含糖百分比最低的是丁。

故选：Do

【点评】解答本题需熟练掌握含糖率的意义和计算方法。

三,仔细思考，准确判断。

【答案】x

故答案为：Xo

【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解。

16.圆柱底面半径扩大到原来的4倍•，高缩小为原来的圆柱体积不变。

4一

【答案】x

=4

所以圆柱底面半径扩大到原来的4倍，高缩小为原来的I,圆柱体积扩大到原来的4倍。

4

因比题干中的结论是错误的。

故答案为：x。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式及应用，以及因数与积的变化规律及应用。

17.把一根长30米的木料平均锯成6段，每锯下一段需要3分钟，锯完一共要花15分钟。—

【答案】4

=15（分钟）

所以原题说法正确。

故答案为：4。

【点评】本题主要考查植树问题，关键找对锯的段数和次数之间的关系；知识点是：段数=锯的次数+1。

18.用一副三角尺可以画出15。的角.—

【解答】解：一副三角尺的角度有90。，45°,30°,60。，

所以题干的说法是正确的.

故答案为：7.

【点评】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力.

19.《九章算术）书中在求底面是正方形的长方体体积时，这样概述；”方自乘，以高乘之即积尺”，就是说

先川边长乘边长再乘高就得到长方体的表面积。—

【答案】x

【分析】我国古代数学名著《九章算术）书中在求底面是正方形的长方体体积时，这样概述；“方自乘，以

高乘之即积尺”，就是说先用边长乘边长再乘高就得到长方体的体积。据此判断。

【解答】解：“方自乘，以高乘之即积尺”，就是说先用边长乘边长再乘高就得到长方体的体积。

因比题干中的结论是错误的。

故答案为：X。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用，了解古代数学家对长方体体积计算方法的

研究。

四.注意审题，细心计算。

20.（12分）计算下面各题，能简算的要简算。

【分析】①直接按顺序进行计算，先算小括号里面的再算中括号里面的。

②运用简便算法，把小数和小数加在一起，分数和分数加在一起进行计算。

③把0.125变成分数，再运用乘法分配律进行计算。

=3

=9

5

=­

4

【点评】此题考查J'分数的四则混合运算，考查了学生运用简便算法进行计算的能力。

21.（9分）解比例（方程）。

【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以

27

（2）将比例式化成方程后两边同时除以9；

【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过有要利用等式的性质。

22.（5分）直接填上得数。

【分析】根据整数减法，整数除法，小数加减法，小数乘除法，分数加减法，分数乘除法的计算方法进行

计算，可以把百分数化成小数或者分数后计算。

【解答】解：

【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。

五.结合实际，灵活作图。

23.（5分）在如图的平面图上标出少年宫和邮局的位置。

（1）少年宫在学校的东偏北30°方向上，距离学校600米。

（2）邮局在学校的南偏西45。方向上，距离学校400米。

北

西*--------A东

学校

200m

南

北

【答案】

【分析】图上距离1厘米表示实际距离20（）米，于是先计算出它们之间的图上距离，再据它们之间的方向

关系，即可解答。

又为少年宫在学校的西偏北30。方向，所以少年宫的位置如图所示。

又因邮电局在学校的南偏西45。方向，所以邮电局的位置如图所示。

平面图如下:

北

少年宫

南

【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。

六.活用知识，解决问题。

24.（5分）学校开展书香校园活动。张红读一本360页的故事书，原计划15天读完，实际每天多读6页。

张红实际读完这本书要多少天？

【答案】12天。

［分析］先求出原计划每天读的页数，再算出实际每天读的页数，再用总页数除以实际每天读的页数即可。

答：张红实际读完这本书要12天。

【点评】先求出原计划每天读的页数，再算出实际每天读的页数，是解答此题的关键。

25.（5分）在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里，装有水和一个半径为10厘米的圆锥

形钢材（钢材完全浸没在水中），如果把钢材从水中完全取出后桶里的水面下降了1厘米，这个圆锥形钢

材的高是多少厘米？

【答案】27厘米。

=27（厘米）

答：这个圆锥形钢材的高是27厘米。

【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥钢材的体积是

本迎的关键。

26.（5分）一个果园新摘了一些苹果，上午运走全部的下心运走210千克，这时已运走的苹果质量占

3

全部苹果的3,果园新摘苹果多少千克？

8

【答案】720千克。

答：果园新摘苹果720T•克。

27.（5分）甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成，已知乙

队每天比甲队多修30米，这条水渠全长多少米？

【答案】1200米。

【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是,，乙队的工作效率是1，用乙队每天比甲队多

108

修的长度除以甲乙两队的工作效率差，就可以计算出这条水渠全长多少米。

答；这条水渠全长1200米。

【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用乙队每天比甲队多

修的长度+两队的工作效率差=单位“1”的量，列式计算。

28.（5分）为了提倡节约用电，居民用电实行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，收费标准如表：

时段

电价（元/千瓦时）0.580.46

王叔叔家8月份用电189千瓦时，其中高峰期和低谷期用电景的比大约是4:3,王叔叔家8月份应付电费

多少元？

【答案】99.9兀。

【分析】根据题意，8月份用电189千瓦时，把用电量按4:3进行比例分配，求出高峰期和低谷期用电量，

分别用高峰期用电量乘高峰期的单价、低谷期用电量乘低谷期的单价，最后把各自的总价相加解答即可。

答：王叔叔家8月份应付电费99.9元。

【点评】本题考查了从统计表中获取信息，完成本题要注意分阶段进行计算。

【分析】根据“实际距离=图上距离+比例尺”，即可求得两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的

速发和，进而利用按比例分配的方法求出甲车每小时行的千米数.

【解答】解：两地的实际距离：

答：甲车每小时行120千米.

【点评】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配

的问题.

30.（12分）王师傅每小时做30个零件，2小时、3小时……各需要多少个？

（1）完成下表.

工作时间/时12345

工作总量/个30

（2）工作时间与工作总量成正比例吗？

（3）根据表先在图中描出各点，再顺次连接各点，你发现了什么？

【分析】（1）根据“工作量=工作效率x工作时间”即可分别求出加工2小时、3小时……的个数，然后

填表.

（3）根据统计表中的数据，在图中描出加式时间与对应的个数的点，然后依次连接并标上数据.会发现这

些点在一条直线上.

（4）只要是纵数上的数（加工的总个数）除以横轴.上的数（时间）的商（即工作效率一定（都是30）,这

个点就在这条直线上.该点纵轴上数据表示加工的个数，横轴二的数据表示时间.

根据计算结果填表如下：

工作时间/时12345

工作总量/个306090120150

（2答：作时间与工作总量成正比例.

（3）根据表先在图中描出各点，再顺次连接各点（下图）：

4tt/个

180

150

120

90

60

30

23456时间/叶

答：我发现这些点在一条直线上.

【点评】此题主要是考查正、反比例的意义.两种相关联的量，一种量变化另一种量也随关变化，如果这

两种量的商一定，这两种量成正比例，如下积一定，这两种量成反比例.

七.附加题。

31.（8分）2008年夏季奥运会和2022年冬季奥运会的成功举办使北京成为首个“双奥之城”。

（1）两次奥运会的成功举办离不开志愿者的无私奉献。据