人教B版2019必修1 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 能力-测试卷（附答案）

人教B版2019必修11.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定能力给出下列四个命题：①有理数是实数；②有些平行四边形不是菱形；③∀x∈R，x④∃x∈R，2x+1以上命题的否定为真命题的是   A．①④ B．②④ C．①②③④ D．③若命题“∃x∈R，使得3x2+2ax+1<0”是假命题，则实数a A．-3 B．-∞,-3 C．-3 D．-∞,-3命题“∀x>0，xx-1>0”的否定是 A．∃x<0，xx-1≤0 B．∃x>0， C．∀x>0，xx-1≤0 D．∀x<0，已知命题p：“∀x∈1,2，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+4=0”．若命题¬p和命题q都是真命题，则实数 A．a≤-2或a=1 B．a≤-2或1≤a≤2 C．a≥1 D．a≥2已知命题“∃x∈R，4x2+a-2x+14≤0 A．-∞,0 B．0,4 C．4.+∞ D．0,4下列命题中是真命题的是   A．存在一个实数x，使-2x B．所有的素数都是奇数 C．同位角相等，两直线平行 D．至少存在一个正整数，能被5和7整除下列命题的否定为假命题的是   A．任何一个平行四边形的对边都平行 B．非负数的平方是正数 C．有的四边形没有外接圆 D．任何方程都有解已知命题“∃x∈R，2x2+a-1x+12命题“∃x∈1,2，x2+mx+4≥0”是假命题，则实数m若命题“对任意实数x，2x>mx2+1是真命题”，则实数m已知命题p：“至少存在一个实数x∈1,2，使不等式x2+2ax+2-a>0成立”的否定为假命题，试求实数已知命题p:∀x∈x0<x<1，x+m-1<0，命题q:∀x∈xx>0，mx2+4x-1≠0．若p

答案1.【答案】D【解析】①有理数是实数为真命题，则命题的否定是假命题；②有些平行四边形不是菱形为真命题，则命题的否定是假命题；③当x=0时，不等式x2-2x>0不成立，故∀x∈R，④∃x∈R，2x+1故满足条件的命题是③，故选D．2.【答案】C【解析】若命题“∃x∈R，使得3x2+2ax+1<0”是假命题，则其否定“∀x∈R，3x2+2ax+1≥03.【答案】B【解析】因为xx-1所以x<0或x>1，所以xx-1>0的否定是所以命题的否定是“∃x>0，0≤x≤1”．故选B．4.【答案】D【解析】若∀x∈1,2，x2-a≥0是真命题，则所以a≤1．若∃x∈R，x2+2ax+4=0是真命题，则解得a≤-2或a≥2，因为命题¬p和命题q都是真命题，所以a>1,a≤-2所以a≥2．故选D．5.【答案】D【解析】因为命题“∃x∈R，4x所以其否定“∀x∈R，4x则Δ=a-2解得0<a<4．6.【答案】C；D【解析】A中，方程-2x2+x-4=0B中，2是素数，但不是奇数，故B为假命题；D中，35能被5和7整除，故D为真命题；易知C为真命题．7.【答案】A；C【解析】A中命题的否定为“存在一个平行四边形的对边不平行”，由平行四边形的定义知A中命题的否定是假命题；B中命题的否定为“存在一个非负数的平方不是正数”，因为02=0，不是正数，所以C中命题的否定为“所有四边形都有外接圆”，因为只有对角互补的四边形才有外接圆，所以原命题为真命题，所以命题的否定为假命题；D中，如方程ax-2=0，当a=0时，该方程无解，所以原命题为假命题，其否定为真命题．故选AC．8.【答案】(-1,3)【解析】由题意可得“∀x∈R，2x2+a-1x+129.【答案】(-∞,-5]【解析】因为命题“∃x∈1,2，x2所以该命题的否定“∀x∈1,2，x2所以12+m+4≤0,22+2m+4≤0,所以m≤-5，故实数m的取值范围为-∞,-5．10.【答案】(-∞,-1)【解析】由题意知，不等式2x>mx2+1恒成立，即不等式①当m=0时，不等式可化为-2x<0，显然不恒成立，不合题意；②当m≠0时，要使不等式mx2-2x+m<0恒成立，则解得m<-1，综上，实数m的取值范围是-∞,-1．11.【答案】由题意知，命题p为真命题，即x2+2ax+2-a>0在1,2令y=x则只需x=1或x=2时，y>0即可，故1+2a+2-a>0或4+4a+2-a>0，解得a>-3或a>-2，即a>-3．故实数a的取值范围为-3,+∞．12.【答案】若p是真命题，则x+m-1<0对0<x<1恒成立，即m-1<-x对0<x<1恒成立．当0<x<1时，-1<-x<0，所以m-1≤-1，即m≤0．若命题q是假命题，则¬q:∃x∈xx>0，使得即关于x的方程mx2当m=0时，方程为4x-1=0，有正实数根．当m≠0时，依题意得Δ=16+4m≥0，