2025-2026学年人教版八年级数学上学期期末必刷常考题之整数指数幂

20252026学年上学期初中数学人教八年级期末必刷常考题之

整数指数第

一.选择题（共8小题）

I.（2025秋•西城区校级期中）如果（2〃-I）°=1不成立，那么。的值为（）

A.0B.1C.

2.（2025秋•桦川县期中）将数据1200000000用科学记数法表示，可表示为（）

A.1.2X1078B.12X108C.1.2X109D.1.2X1O9

-2

3.（2025春•驿城区校级期中）已知Q=（-2）。，b=（-2）,c=（》T,那么小力，c的大小关系（）

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.c>a>b

4.（2025春•金凤区校级期中）计算（舌一2的结果是（）

9_2525

A.—rD.

259

5.（2025秋•乌鲁木齐校级期中）若等式（x-2）左=1,则x的值为（)

A.0B.1

C.0或1D.以上都不对

6.(2025春•福山区期末)若。=-22,b=22,c=d=&)°,则()

A.h<a<d<cB.a<b<d<cC.a<c<b<dD.a<b<c<d

7.（2024秋•岚皋县期末）3号的值为（)

1

A.B.-C.-9D.9

9

8.（2024秋•岳池县期末）计算（壶）7的结果是（）

1

A.2025B.-2025C.——D•一盛

2025

二.填空题（共4小题）

9.（2025秋•上海期中）若（1-x）则x的值是

10.（2025秋•普陀区期中）如果（2-3%）0=1,那么x所满足的条件是

II.（2024秋•厦门期末）直接写出结果:

(1)(n-3)°=

⑵&尸

12.（2025秋•重庆校级期中）计算：（》一1+（3-兀）°=.

三,解答题（共3小题）

13.（2025春•丰泽区校级期中）计算：|一2|-（兀-2025）°+8）-1.

14.（2025春•工业园区校级期中）水由氢，氧两种元素组成.一个水分子包含两个氢原子和一个氯原子.1

个氢原子的质量约为1.674X1（/27依，一个氯原子的质量约为2.657X1（/26依，一个水分子的质量大约

是多少（单位：依）？

水分子

15.（2024秋♦锡林郭勒盟期末）计算：|一5|+（-1）2。24一（54一3）°+（》-2.

20252026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级期末必刷常考题之

整数指数第

参考答案与试题解析

一,选择题（共8小题）

题号12345678

答案DDDDDBBA

一.选择题（共8小题）

I.（2025秋•西城区校级期中）如果（2a-I）0=1不成立，那么。的值为（）

A.0B.IC.D.-

22

【考点】零指数塞.

【专题】实数；运算能力.

【答案】D

【分析】根据零次塞：。°=1SW0）求解即可.

【解答】解：・・・（2。・1）°=1不成立，

，2a-1=0,

T

故选：D.

【点评】此题主要考查了零次累，关键是掌握J=1（aKO）.

2.（2025秋•桦川县期中）将数据1200000000用科学记数法表示，可表示为（）

A.1.2X108B.I2X108C.1.2X10'9D.1.2X109

【考点】科学记数法一表示较小的数；科学记数法一表示较大的数.

【专题】实数；数感.

【答案】D

【分析】科学记数法的表示形式为10〃的形式，其中1WHIV10,〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成〃时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃

是正数；当原数的绝对值VI时，〃是负数.

【解答】解：1200000000=1.2X109,

故选：D.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10〃的形式，其中lW|a|<10,

〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

3.（2025春•驿城区校级期中）已知。=（一2）。，匕=（一2厂2,C=（5T,那么a,b,c的大小关系（）

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.c>a>b

【考点】负整数指数哥；有理数大小比较；零指数琼.

【专题】实数；运算能力.

【答案】D

【分析】先将各数化简后即可判断大小.

【解答】解：4=1,匕=；,c=2,

故选：D.

【点评】本题考查负整数指数基，有理数的大小比较，零指数鼎，解题的关键是熟练运用运算法则,

4.（2025春•金凤区校级期中）计算（含一2的结果是（）

【考点】负整数指数暴.

【专题】实数：运算能力.

【答案】D

【分析】根据负整数指数基的运算法则计算即可.

22525

【解答】解：（1）-1I19=1X

故选：D.

【点评】本题考查负整数指数幕，解题的关键是熟练掌握运算法则.

5.（2025秋•乌鲁木齐校级期中）若等式（.r-2）左=1,则x的值为（）

A.0B.I

C.0或1D.以上都不对

【考点】零指数累：有理数的乘方.

【专题】实数；推理能力.

【答案】D

【分析】非。数的零指数耗为1和1的任何次品都为1,-1的偶次'幕为1,分析求解.

【解答】解：•・•（x-2）入=1,

•,•X=（）时，原式=1,

当x・2=1时，x=3,此时（.r-2）2r=心=],

当x-2=-I时，x=I,此时（x-2）2。=（-I）-2=1,

综上所述：x的值为3或1或0.

故选：D.

【点评】此题主要考查了零次塞，关键是掌握零指数暴和1的任何次耗都为1,以及・1的偶次舞为1.

6.（2025春•福山区期末）若〃=-2?,b=2'2,c=&）-2,d=8）。，则（）

A.b<a<d<cB.a<b<d<cC.a<c<b<dD.a<b<c<d

【考点】负整数指数哥；有理数大小比较；有理数的乘方；零指数暴.

【专题】实数；运莫能力.

【答案】B

【分析】首先根据负整数指数累、零指数第、有理数的乘方的运算方法，求出4、b、C、d的值；然后

根据有理数大小比较的方法排序即可.

【解答】解：a=-22=-4,b=2~=c=（；）-2=4,d=（1）0=I,

1

>4<Z<1<4,

：,a<b<d<c.

故选：B.

【点评】此题主要考查/负整数指数耗、零指数’幕、有理数的乘方的运算方法，以及有理数大小比较的

方法，解答此题的关键是求出《、b、c、d的值.

7.（2024秋•岚皋县期末）3二的值为（）

11

A.一2B.-C.-9D.9

99

【考点】负整数指数哥.

【专题】实数；运算能力.

【答案】B

【分析】根据负整数指数幕的计算方法进行计算即可.

【解答】解：3-吗=彳

故选：B.

【点评】本题考查负整数指数辕，掌握负整数指数显的运算性质是正确计算的前提.

8.（2024秋•岳池县期末）计算（2急耳）t的结果是（）

11

A.2025B.-2025C.-------D.

20252025

【考点】负整数指数辕.

【专题】实数：运算能力.

【答案】A

【分析】根据进行计算，即可.

【解答】解：根据。7=弓>，进行计算可得:

1

尸=(+>=2025.

2025

故选：A.

【点评】本题考查负指数幕的运算，解题的关键是掌握=弓）】，

二,填空题（共4小题）

1

9.（2025秋•上海期中）若（l・x）「3x=],则x的值是：或0.

【考点】负整数指数哥；零指数辕.

【专题】整式；运算能力.

【答案】黑0.

【分析】根据任何非零数的零次鼎等于1以及负整数指数哥的定义计算即可.

【解答】解：根据题意可知，当1-3x=o,1・.k0,解得：x=1：

当17=1,解得：X=0,（1-X）1-3a=11=1;

当1-八=-1,解得：A=2,（1-A）1'3r=<-1）'5=-1不符合■题意，舍去.

故答案为：[或0.

【点评】本题主要考查了零指数累，负整数指数累，掌握相应的运算法则是关键.

10.（2025秋•普陀区期中）如果（2-3x）°=1,那么x所满足的条件是「若

【考点】零指数哥.

【专题】整式；运算能力.

【答案】

【分析】指数累：/=1(〃W0),据此即可求得答案.

【解答】解：如果(2-3x)°=1,

则2・3xH0,

那么洋

故答案为：件多

【点评】本题考查零指数辕，熟练掌握其有意义的条件是解题的关键.

11.(2024秋•厦门期末)直接写出结果：

⑴(『3)°=1；

(2)(i)-1=2.

【考点】零指数辕；负整数指数系.

【专题】实数；运算能力.

【答案】(1)h

(2)2.

【分析】(1)根据〃°=1(。=0)计算即可；

(2)根据a-P=J(a00)计算即可.

【解答】解：(1)(n-3)0=1,

故答案为：1；

⑵8尸=康…»2,

故答案为：2.

【点评】本题考杳了零次基，负整数指数易的计算，掌握零次哥，负整数指数基的计算方法是解题的关

键.

12.(2025秋•重庆校级期中)计算：4rl+(3—n•重=5.

【考点】负整数指数昂；有理数的加减混合运算；零指数哥.

【专题】实数；运算能力.

【答案】5.

【分析】根据负整数指数塞和零指数塞的运算法则计算后求和即可.

【解答】解：原式=4+1=5,

故答案为：5.

【点评】此题考查了负整数指数累和零指数哥，熟练掌握运算法则是解题的关键.

三.解答题（共3小题）

13.（2025春•丰泽区校级期中）计算：|一2|-（江—2025）°+专）-1.

【考点】负整数指数帮；绝对俏；零指数帚.

【专题】实数；运算能力.

【答案】3.

【分析】根据绝对值的性质、零指数累和负整数指数豪的性质进行计算即可.

【解答】解：原式=27+2

=2+2-1

=3.

【点评】本题主要考查了实数的混合运算，解题关键是熟练掌握绝对值的性质、零指数嘉和负整数指数

事的性质.

14.（2025春•工业园区校级期中）水由氢，氧两种元素组成.一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子.1

个氢原子的质量约为1.674X1（/27依，一个氯原子的质量约为2.657X1（/26依，一个水分子的质量大约

是多少（单位：kg）?

水分子

【考点】科学记数法一表示较小的数.

【专题】实数；应用意识.

【答案】一个水分子的质量大约是2.9918X1（/26依

【分析】根据一个水分子的质量=两个一个氢原子的质量+"■个氧原子的质量，即可得出答案.

【解答】解：（1.674X10-27X2）+2.657X1026=2.9918X1026（口），

答：一个水分子的质量大约是2.9918X10-26依.

【点评】本题主要考查科学记数法一表示较小的数，读懂题意是解题的关键.

15.（2024秋•锡林郭勒盟期末）计算：|一5|+（-1）2。24一（5兀-3）°+8）-2.

【考点】负整数指数幕；有理数的混合运算；零指数塞.

【专题】实数；运算能力.

【答案】9.

【分析】首先计算绝对值，有理数的乘方，零指数累和负整数指数第，然后计算加减.

【解答】解：原式=5十1-"4

=9.

【点评】此题考查了绝对值，有理数的乘方，零指数冢和负整数指数幕，解题的关键是掌握以上运算法

贝IJ.

考点卡片

1.绝对值

（I）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.

③有理数的绝对俏都是#负数.

（2）如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母。本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，〃的绝对值是它本身〃；

②当。是负有理数时，。的绝对值是它的相反数

③当。是零时，。的绝对值是零.

即心|=｛。（〃>0）0（a=0）-a（aVO）

2.有理数大小比较

（I）有理数的大小比较

比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，

右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的

大小.

（2）有理数大小比较的法则：

①正数都大于0：

②负数都小于0;

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小.

【规律方法】有理数大小比较的三种方法

1.法则比较：正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

2.数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.

3.作差比较：

若a-b>0,贝ij。>方；

若a-b<0,则a<bi

若a-b=b,贝ij4=b.

3.有理数的加减混合运算

（I）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法.

（2）方法指引：

①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的

形式.

②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化.

4.有理数的乘方

（I）有理数乘方的定义：求〃个相同因数积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做暴，在〃，中，〃叫做底数，〃叫做指数./读作〃的〃次方.（将/看作是〃的〃次方的

结果时，也可以读作”的〃次基.）

（2）乘方的法则：正数的任何次基都是正数；负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数；0的任何正整

数次幕都是O

（3）方法指引：

①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幕的符号，然后再计算幕的绝对值；

②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减.

5.有理数的混合运算

（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减：同级运算，应按从左到右的顺序进行计

算；如果有括号，要先做括号内的运算.

（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

【规律方法】有理数混合运算的科种运算技巧

1.转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化

为分数进行约分计算.

2.凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积

为整数的两个数分别结合为一组求解.

3.分拆法；先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算.

4.巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.

6.科学记数法一表示较大的数

（I）科学记数法：把