2025-2026学年广西南宁某中学七年级（上）期中数学试卷（含答案）

2025.2026学年广西南宁十四中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列四个数中，是负数的是（）

2

A.-5B.0c.D.3.14

2.9月23日，记者从南宁市文化广电和旅游局了解到，第22届中国一东盟博览会（以下简称东博会）期

间（9月17日至21日），南宁市接待游客200.87万人次，20087万人次用科学记数法表示为（）

A.2.0087XI08B.2.0087XI06C.20.087X1()8D.200.87X104

3.下列各式计算结果为正数的是（）

D.(5)x(J)

A.(-5)+1B.84-(-4)C.(-3)

4.“比〃的2倍大1的数”用代数式可以表示成（）

A.2a+lB.a+2C.2(a+\)D.a+\X2

5.如果单项式-3*y与3f世是同类项，那么m+〃=（）

A.0B.IC.2D.3

6.下列说法正确的是（）

A.近似数1.2和1.20的精确度相同

B.0.0156（用四舍五入法精确到0.001）~0.015

C.由四舍五人得到的近似数8.01X104,精确到百分位

D.R取3.14,身高约1.63所,其中3.14和165都是近似数

7.在三，-（-2）,-|-5|,（-3）2,。中，正有理数的个数是（

)

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.关于整式的概念，下列说法错误的是)

口M+〃2

A.I-4/。是二次三项式O.-------不是整式

4

C.的系数是'-次数是2D.多项式3冲+丁-5的项为3xyj\-5

9.在数轴上表示。力两数的点如图，则下列判断正确的是（）

0b1

A.而>0B.b-a>0C.|d-/?|<l

10.如图I是2025年10月份的月力，用图2所示的“九方格”框住图1中的9个日期，将其中被阴影方格

覆盖的四个日期分别记为nAcd.则代数式a-2〃-c+2d的值是（）

202海10月

一--

—四五

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031

图1

A.2B.36C.68D.54

11.一个正两位数它的个位数字是。，十位数字比个位数字大3,把M十位上的数字与个位上的数字交

换位置得到一个新两位数M则M+N的值总能（）

A.被3整除B.被9整除C.被II整除D.被22整除

12.如图，这是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“（）”的刻度线与固定盘上

的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方向

旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5,再顺时针旋转2个小格记为

2"，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为

“+5,・2,+3”.如果一组开锁密码为“-10,+5,-7"，那么打开锁时计算结果表示的数

是（）

A.-10B.-12C.-15D.12

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.我国古代数学著作《九章算术》中提出了正数，负数的概念.若水库的水位升高2加时，水位变化记作

+2川,则水库的水位下降1m时，水位变化记作m.

14.\—1（填“>”、"=”或.

54

15.智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之•.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5加2范围

内苹果的识别，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果.若机器人搭载了机个机械手（〃>1）,它与采

摘工人同时工作3,已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘一个苹果.

16.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进

制，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几类比十进制的计数原理:

3721=3X103+7X102+2X10'+lX10。，把一个五进制数转化为十进制数的方法为：(234)

5=2X52+3X5k4X5°=69.二进制的四则运算与十进制的四则运算原理相同，不同的是十进制的数位有十个

数码0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1,满二进一.请根据上

面相关知识,计算(10010)2+(111)2=—.

三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题16分)

计算：

(1)(-8)+10+2-(-1)；

5

\

X19

8/

(3)(-1),00X5+(-2)-4；

(4)(8t/-6/?)-(3a-2b).

18.(本小题6分)

先化简，再求值：4(3a2h-ah2)-2(3ab2-a2b)-\4a2b,其中a=l,/?=-i.

19.(本小题8分)

按要求解答下列问题：已知有理数：-1,-I--(-2),|-0.5|,2：.

(1)互为相反数的一组是：_____:

(2)把上面各数表示在数轴上，并用“V”把以上各数连接起来.

-5-4-3-2-1012345

20.(本小题8分)

如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点。处左侧固定位置8处悬挂重物

A,在中点。处右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(c〃?)，观察弹簧秤的示数)，(N)

的变化情况.他把5组实验数据记录如下：

第1组第2组第3组第4组第5组

x(cm)1015202530

y(N)3020151410

小华与小组成员讨论后发现，他有一组数据记录时出现了错误.

(1)请指出小华哪一组数据的记录出现了错误？并说明理由；

（2）猜测），与x之间的关系，并用式子表示出来：

（3）若弹簧秤的示数为8N,求此时弹簧秤与点。的距离.

21.（本小题10分）

最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新

换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以50千米为标准，多于50千米的

记为“+”，不足50千米的记为，刚好50千米的记为“0”.

第一天第二天第:・天第四天第五天第六天第七天

路程（千米）-8-12-160+22+31+33

（1）这7天里，路程最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？

（2）求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？

（3）已知汽油车每行驶100千米需用汽油7升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为

20度，每度电为0.8元，请通过计算估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？

22.（本小题12分）

项目

设计劳动耕读园

主题

我校为推进劳动课程建设，准备在校园内规划一片蔬菜基地，现准备在一块长为以宽为〃的长

项目方形土地上设计一个长方形的蔬菜种植地和一个半圆形的小池塘，作为劳动耕读园.劳动耕读园

情境除蔬菜种植地和小池塘外的地方都是绿地，且学校要求绿地面积要占长方形土地面积的一半以

上.

小华为学校提供了如图所示的设计方案，蔬菜种植地的长孙宽〃分别是〃、〃的:，小池塘的

直径为比

（1）用含〃、〃的式子表示下列各区域的面积：

①长方形土地的面积：；

活动②长方形蔬菜种植地的面积；；

任务③半圆形小池塘的面积：_

驱动（2）若长方形土地的长与宽之间满足a=：〃，请判断小华的设计方案是否满足学校的要求,

问题说明理由.

23.（本小题12分）

综合与实践：

【阅读理解】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以招数与形完美结合.通过研究数轴，我们发现

了许多重要的规律，比如：数学上点A和点5表示的数为a,仇则4,4两点之间的距离43=依。|,若心b,

则可化简为若aVA则可化简为人8=方口请你利用数轴解决以下问题：

ABCD

i।।iii_-------1-------------------i---------------1-------------j-►

-3-2-10120bcd

图1图2

【变式应用】

（1）已知点P为数轴上任一动点，点Q对应的数记为凡若点?与表示有理数-2的点的距离是2.5个单位

长度，则加的值为______：

（2）已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数为风若数轴上点P位于表示-5的点与表示2的点之间，

则|昨2|+向+5|=_____；

（3）已知点4,B,C,。在数轴上分别表示数四个点在数轴上的位置如图所示（假设点按顺序

A,B,C,D排列,即aV-Vd）,若|a-M=-10,\b-d\=3,|a-c|=8,则|b-c|等于_____.

【拓展提升】

（4）已知点A,B,C,D,E在数轴上分别表示数-2,・5,10,“5,20,一动点Q从原点O出发，沿数

轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长

度，又向右移动3个单位长度，再向左移动化4个单位长度，以此类推.

①求Q运动多少秒后所处的位置到点A，B,C,D,石各点距离之和最短？

②动点。能不能在运动过程中同时经过这5个点A,B,C,。，E?若能，求出从出发到都经过这5个点

的最短时间；若不能，请说明理由.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】R

13.【答案】-1

14•【答案】>

15.【答案】(45()加720)

16.【答案】2

17.【答案】(1)5(2)-23(3)9(4)5a-4b

18.【答案】解：12a2b-4ab2-6ab2+2a2b-\Aa-b

=-10加，

*时

3-

2

2

原

式-XX

1

:

1L2511

9答案722O.

?---

一L2-0

一432O4

---

|<|-0.5|<-(-2)

20.【答案】(1)这组数据对应的)，是12.(2)y与