2025-2026学年人教版七年级数学上册期末复习综合题（三）

七年级上册数学期末复习综合题（三）

一、选择题：本大题共10小题，共30分。

1.下列各数中，相反数等于本身的数是（

2.将116000000用科学记数法可表示为（

A.116X108B.1.16x108C.116x106D.1.16x106

3.下列计算正确的是（）

A.3Q+4b=7abB.7a-3a=4C.Sab-2ab=abD.3Q+2Q=5a2

4.下列属于同类项的是（）

A.-502与5/yB.—2mn与3nmC.-1.5ab与abcD.271r与717*2

5.苹果的单价为〃?元/千克，香蕉的单价为〃元/千克，买1千克苹果和3千克香蕉共需（）

A.ijn+几）兀B.（3m+九）兀C.（771+3九）兀D.4（m+n）兀

6.下列等式的变形中，正确的有（）

①由5%=3,得%=去

②由Q=b,得-Q=—/?;

③由一%—3=0,得一%=3：

④由m=n,得?=1.

A.I个B.2个C.3个D.4个

7.若关于x的方程2X+Q-4=0的解是x=2,则〃的值等于（）

A.-8B.OC.2D.8

8.如图,N8AC和WD4E都是直角,^BAE=121°,则4DAC的度数为（）

9.如图2的三幅图分别是从不同方向看如图1所示的工件几何体得到的平面图形（不考虑尺寸），其中正确

的是（）

几何体

①从前面看②从左面看③从上面看

图I图2

A.①@B.①③C.②③D.③

10.如图，海平面上，有一个灯塔，测得海岛A在灯塔北偏东30。方向上，同时测得海岛B在灯塔北偏东

60。方向上，则灯塔的位置可以是()

北A

K»东.3•

••B

02

•a

a

A.点QiB.点。2C.点O3D.点0

二、填空题：本大题共5小题，共15分。

11.一(一6)的相反数是.

12.计算：(2%-3y)-(5x-4y)=.

13.当％=时，代数式3%-2的值与2互为倒数.

14.计算：卜/x卜32+(-多2+(_2)3.=

15.已知线段A8=12,在直线上取一点P,恰好使点Q为线段PB的中点，则AQ的长

为.

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

16.化简：-4xy-3Gxy-2x).

17.解方程：x-=1+^.

四、解答题：本大题共6小题，共63分。

18.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单

位：米)：+6,—2,+10,—8»—7,+11>—10.

(1)守门员是否回到了原来的位置？

(2)守门员一共走了多少路程？

19.已知力=x3-2x2+4x+3,B=x2+2x-6,C=x3+2x-3,求力-2B+3c的值，其中％=-2.

20.已知单项式-2/y的系数和次数分别是a,b.

(1)求-ab的值；

(2)若|m|+m=0,求也一-|a+7九|的值.

21.综合与实践.

【实践操作】

小明准备了一个长方体无盖容器和足够多的A，B,。三种型号的钢球，他先往容器里注入一定量的水(如

图)，使水在容器内的高度为307mH(水足以淹没所有的钢球，探究过程中钢球表面的水忽略不计)，然后在

容器中放入钢球.

【实践发现】

实验发现，每放入1个A型号钢球，水面上升1机小；每放入1个8型号钢球，水面上升2〃〃小每放入1个

。型号钢球，水面.上升3mm.在实验过程中，容器内只同时放入两种型号的钢球.

【实践探索】

(1)小明先放入A型号钢球8个，再放入B型号钢球若干个，此时容器内的水正好没有溢出来，求容器内8

型号钢球有多少个；

(2)小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入B型号和。型号的钢球共10个后，水面升高到55"〃〃，求此

时容器内8型号和C型号的钢球各有多少个.

22.如图，已知点O是直线上的一点，Z.COE=90%。尸是zAOE的平分线.点C与点E,尸在直线48

的两旁.

(1)【问题探究】若Z80E=140。，求ZCOF的度数;

(2)【方法迁移】若乙80E=21,求4c0尸的度数；

(3)【拓展探索】将图中的射线OF绕点。顺时针旋转加。(0<m<180),得到射线0D.设乙10C=n。，若

乙BOD=(60-y)°,求WOE的度数(用含n的式子表示).

23.如图，已知4,B,。是数轴上的三点，点。表示的数为7,BC=4,AB=16,动点、P,。分别从4,

C同时出发，点P以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数

轴向左匀速运动，M为4P的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN.设运动的时间为£(t>0)秒.

―•••-----A

A0BC

(1)点A表示的数为，点8表示的数为；

(2)当tV6时，求的长(用含」的式子表示);

(3)t为何值时，原点。恰为线段PQ的中点.

答案和解析

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】一6

12.【答案】—3x+y

13.【答案】:

14.【答案】-18

15.【答案】4或8

16.【答案】解：原式=-4xy—+6%=-5xy+6%.

17.【答案】解：去分母，得6x-2(2x-1)=6+3(%-3),6x-4x+2=6+3x-9,6x-4x-3x=

6-9-2,-x=-5,x=5.

18.【答案】【小题1】

解：根据题意得6—2+10—8—7+11-10=0.

答：守门员回到了原来的位置.

【小题2】

守门员一共走了|+6|+|-2|+|+10|+|-8|+|-7|+|+11|+|-10|=54(米).

【解析】1.略

2.略

19.【答案】解：因为8=M+2X-6,所以23=2/+4%-12.因为C=3+2%一3,所以3C=3炉+

6x-9.由题意，得4-28+3C=炉-2/+轨+3-(2x2+4x-12)+(3x3+6x-9)=x3-2x2+

4x+3-2x2-4%+12+3x3+6x-9=4x3-4x2+6x+6,当工=一2时。，原式=4x(一2尸-4x

(一2A+6x(-2)+6=-54

20.【答案】【小题1】

解：由题意，得a=-2»b=2+1=3,故心—ab=(-2)3—(—2)x3=—8+6=-2.

【小题2】

由|m|+m=0,得m<0,故-m\—\a+m\=b—m+(a-^m')=b+a=3+(-2)=1.

【解析】1.略

2.略

21.【答案】【小题1】

解：设容器内8型号钢球的个数为x个，根据题意，得8x1+2%=60-30,解得％=11,

答：容器内8型号钢球有11个.

【小题2】

设此时容器内B型号钢球有〃个，则C型号钢球有(10-n)个，根据题意，得2〃+3(10-n)=56-30,

解得n=4,10—4=6(个).

答:此时容器内B型号钢球有4个和C型号钢球有6个.

【解析】1.略

2.略

22.【答案】【小题I】

解：•••48。£=140°,zL4OE=180°-NBOE=40°.丁。产是4KOE的、F分线，/.Z.FOE=Z-AOF=

=20°..-.乙COF=Z.COE-乙FOE=90°-20°=70°.

4I

【小题2】

由(1)知，Z.AOE=1800-/-BOE=180°-2a°,OF是，4OE的平分线，•••NFOE=乙/。尸==

90°-a0..-.Z-COF=乙COE-/-FOE=90°-(90°-a°)=a\

【小题3】

VLCOE=90°,LAOC=n°,MOE=90°-n°,vLAOE+LBOE=180°,LBOE=180c-LAOE=

90°4-n°.

分两种情况：①如图，当0。在。8上方时，•••48。。=(60-与)°,0<n<90,=180°-

^AOE-乙BOD=180°-（90°-n°）-（60-1n）°=（30+|n）.

②如图，当OO在08下方时，Z-DOE=/-EOB+/-BOD=90°+n°+（60-jn）e=（150+jn）0,易得

ZDOF=（195=通过观察可得，当m<180时，n>90,与0<九V90不符，舍去.综上所述,

5

+-n

Z-DOE=303

B

【解析】1.略

2.略

3.略

23.【答案】【小题1】

-13

3

【小题2】

由题意得AP=53CQ=23如图，・」时为4尸的中点，，4用=342=*,.・.在数轴上点用表示的数是

一13+|「.•点N在CQ上，CQ=3CN,所以CN=枭，.•・在数轴上点N表示的数是7-枭，当点M,N重

合时，有一13+法=7-"解得"鬻，•••粤>6,••.当£<