《用字母表示数（第5课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级五学期秋季课题用字母表示数（第5课时）教学目标1.进一步理解字母表示数的含义，能够在较复杂的情境中，用形如ax＋bx或ax－bx的式子表示数和数量关系，并在化简的过程中加深对数量关系的理解。2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展抽象概括的能力及符号意识。3.通过多种活动，感受学习数学的价值，体会成功的快乐。教学内容教学重点：用含有字母的式子表示数量关系并化简。教学难点：进一步理解用字母表示数的含义。教学过程一、激活经验，引入新课师：用小棒摆图形是一个既动脑又动手的好游戏。同学们在用小棒摆图形，我们一起去看看吧！……提问：照这样的方法摆三角形，共需要多少根小棒？小结：共需要3x根小棒。因为摆的个数可以是任意个，就用x表示。摆1个三角形用3根小棒，用3乘x就表示摆x个三角形用的小棒根数。二、探索交流，学习新知（一）探索用含有字母的式子表示小棒根数1.同一题中，相同的数用相同的字母表示。出示同学们摆的图形。引导学生观察，发现摆的三角形和正方形的个数一样。提问：像这样摆下去，摆了x个三角形，正方形的个数怎么表示？学生交流讨论。小结：在这个问题中，正方形和三角形个数相同，我们就用同一个字母x来表示摆的个数。也就是摆了x个三角形和x个正方形。师：还能提出什么问题？预设1：一共用多少根小棒？预设2：摆三角形比正方形少用了多少根小棒？2.用含有字母的式子表示数量关系。【学习任务一】摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？把你的想法写一写、画一画。汇报不同方法。预设1预设2小结：解决这个问题我们既可以按照图形分类思考，也可以竖着分组去想。（二）发现联系，计算化简我们得出的两个含有字母的式子之间有什么关系？预设1：它们是相等的，都表示一共用了多少根小棒。我们可以用等号把这两个式子连接。预设2：字母和数是一样的，把x看做是一个数。在3×x与4×x中都有相同的因数x，可以用乘法分配律计算。3x＋4x=（3＋4）x=7x小结：借助乘法分配律可以把含有字母的式子进行计算，以后再遇到这样的式子，我们要通过乘法分配律进行计算化简。（三）解决问题，深化理解1.摆了x个三角形和x个正方形，摆三角形比正方形少用多少根小棒？4x－3x=x预设1：4x表示摆x个正方形用的总根数，3x表示摆x个三角形用的总根数，然后再相减，就是它们所用的小棒根数的差，再通过乘法分配律进行计算化简。预设2：每个三角形和正方形看成一组，每组中三角形比正方形少用一根小棒，有x组就是1乘x，省略乘号和1后，就是x。2.代入求值。（1）x＝8时，一共用了多少根小棒？（2）摆这样的图，一共用了42根小棒，摆了多少个三角形，多少个正方形？3.回顾小结。师：回顾刚才的学习，对于用字母表示数你又有什么新的收获？预设1：同一个问题中，相同的未知数可以用同一个字母来表示。预设2：可以从不同的角度观察图形，发现规律，分析数量关系。预设3：含有字母的式子，也是可以计算的。师：大家的收获可真不少，下面我们就带着这些收获，来解决几个问题。三、巩固应用，拓展提升（一）巩固应用1.算一算。【学习任务二】计算下面各题。（1）5.5x－x（2）4（x＋0.5）学生交流讨论。围绕第（2）小题，呈现错例，组织学生讨论错误原因。2.解决问题。（二）拓展提升【学习任务三】想这样摆下去，摆n个正方形需要多少根小棒？学生独立思考，尝试解决。汇报交流。预设1预设2提问：同学们从不同的角度观察发现摆正方形的规律，并且用字母表示了规律，可怎么不一样呢？预设：第一个式子还能用乘法分配律进行计算。通过解决摆21个正方形需要准备多少根小棒的问题，进一步体会用字母表示规律的优越性。四、回顾反思，积累经验师：这几节课我们一直在学习用字母表示数，通过学习，对于用字母表示数你有哪些体会或者印象深刻的想和大家分享？预设1：我知道了含有字母的式子可以表示数和数量关系，还能表示运算律和计算公式。预设2：有些内容用文字记录很麻烦，用字母表示数，一目了然、简明易记，更方便记录和交流。预设3：字母可以表示未知和不确定的数，有时可以是任意数，有时有一定的范围，要结合实际来思考。预设4：用字母表示数很有意思，一个含有字母的式子就能把所有的情况都表示，而且字母也能像数一样计算和解决问题。师：同学们的收获可真不少，对用字母表示数的认识更深入了，相信随着后面的学习，你还会有新的收获和感受。五、课后练习评价测试一、我会填。(每题2分,共14分)1.比x的4倍少7的数是(),比x多5的数与a的积是()。2.仓库里有货物x吨,运走y吨,又运来z吨,仓库里现在有()吨货物。3.与整数a相邻的两个整数是()和()。4.当x=3时,x2=(),3x+16=()。5.如果3x+4=25,那么4x+3=()。6.一盒巧克力15.6元,一瓶果汁a元,一盒巧克力比一瓶果汁贵()元。小明买了一盒巧克力和2瓶果汁,一共花了()元。7.一堆煤有24吨,每车运5吨,运x车后还剩()吨。当x=4时,还剩()吨煤。二、我会选。(8分)1.下列各式中,属于方程的是()。A.96+xB.2x-15>15C.5x+7=122.方程与等式的关系是()。ABC3.齐力今年a岁,他爸爸今年(a+30)岁,5年后他们的年龄之和是()岁。A.2a+40 B.2a+30 C.304.x=1.8是下面方程()的解。A.2x+3=7 B.2(5-x)=6.4 C.3x-x=4.8三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.方程一定是等式,等式不一定是方程。()2.当a=0.2时,a2=2a。()3.4x-20=4与50-5x=20的解是相同的。()4.方程两边同时乘或除以相同的数,左右两边仍然相等。()5.2.5a+b=2.5ab。()四、我会解方程。(带☆的方程要检验)(12分)1.8x-8×3=2x 2.x÷2+1.8=3.93.0.73×3-3x=0.06(☆) 4.(10-7.5)x=0.125×8(☆)五、我会看图列方程并求解。(12分)1. 2.六、我会列方程。(15分)1.食堂的大米吃了15天后还剩105kg,食堂原有大米465kg,平均每天吃大米xkg。(3分)2.小平在超市买了2支圆珠笔、5支铅笔,共用去16.2元。已知每支圆珠笔3.5元,每支铅笔x元。(3分)3.长方形的长是18dm,它的面积与边长为14dm的正方形的面积相等,这个长方形的宽是xdm。(3分)4.王大爷家的果园面积共79.8m2。(3分)5.学校食堂买回大米250kg,食用油4桶,每千克大米x元,每桶食用油78元,共用去1512元。(3分)七、我会解答。(29分)1.小明的体重是多少千克?(5分)2.五(1)班庆新年,准备了花环和彩球各20个,一共花去100元,每个彩球3.5元,每个花环多少钱?(5分)3.高果和秦梨跳绳,高果跳的下数是秦梨的4倍,秦梨再跳72下就和高果跳的同样多。高果和秦梨各跳了多少下?(5分)4.这个长方形的长、宽和面积分别是多少?(6分)5.星晨小学准备印宣传资料,到两家印刷厂联系的情况为:A印刷厂:每份0.8元,另收600元制版费;B印刷厂:每份1.2元,不收制版费。通过计算发现到两家印刷厂印刷所需的费用相同,学校准备印多少份宣传资料?(8分)评价测试一、1.4x-7(x+5)a2.x-y+z3.a-1a+14.9255.316.15.6-a15.6+2a7.24-5x4二、1.C2.B3.A4.B三、1.√2.×3.√4.×5.×四、1.x=42.x=4.23.x=0.71(检验略)4.x=0.4(检验略)五、1.x+3x=240x=602.4x-x=630x=210六、1.15x+105=4652.3.5×2+5x=16.23.18x=14×144.(30+8)a=79.85.250x+78×4=1512七、1.解:设小明的体重是xkg。2x-4=56x=30答:小明的体重是30kg。2.解:设每个花环x元。(x+3.5)×20=100x=1.5答:每个花环1.5元。3.解:设秦梨跳了x下,则高果跳了4x下。4x-x=72x=244x=