2026年L3高考数学科目预测模拟试题及解析

2026年L3高考数学科目预测模拟试题及解析一、选择题（共10题，每题5分，共50分）1.某市为缓解交通压力，计划在2026年新建一条地铁线路。已知该线路全长为60公里，预计工期为3年。若工程按计划进行，每年完成的工程量相同，则平均每天完成的工程量为多少公里？A.0.2公里B.0.5公里C.1公里D.1.5公里2.某科技公司2025年的营收增长率为20%，利润增长率为15%。若2026年营收和利润的增长率分别保持与2025年相同的比例，则2026年的利润率（利润/营收）与2025年相比变化了多少？A.提高了3个百分点B.提高了2个百分点C.降低了3个百分点D.降低了2个百分点3.某中学为提高学生体质，组织学生进行长跑比赛。比赛全程为3000米，其中第一圈为400米，之后每圈增加50米。若某学生每圈的成绩稳定，第一圈用时为5分钟，则该学生完成全程比赛的总时间约为多少分钟？A.45分钟B.50分钟C.55分钟D.60分钟4.某工厂生产某种产品的成本为每件50元，售价为每件80元。若该工厂2026年的固定成本为10万元，计划实现利润率为25%，则该工厂需要销售多少件产品？A.2000件B.2500件C.3000件D.3500件5.某城市2025年的空气质量优良天数为300天，比2024年提高了10%。若2026年空气质量优良天数继续以相同的比例增长，则2026年的空气质量优良天数约为多少天？A.330天B.340天C.350天D.360天6.某银行推出一款定期存款产品，年利率为2%，按复利计算。若某储户存入本金10万元，存期3年，则到期时该储户可获得的利息约为多少元？A.6200元B.6300元C.6400元D.6500元7.某公司2025年的员工总数为1000人，其中技术人员占比为30%。若2026年公司计划新增员工200人，且新增员工中技术人员占比为40%，则2026年公司技术人员总数占比约为多少？A.32%B.33%C.34%D.35%8.某商场在2026年春节期间推出促销活动，所有商品打8折。若某顾客购买了一件原价2000元的商品，并使用了一张满减券，该券可抵扣100元，则该顾客实际支付了多少元？A.1400元B.1500元C.1600元D.1700元9.某班级共有50名学生，其中男生占60%。若该班级计划组织一次春游活动，需要随机选出10名学生参加，则选出5名男生和5名女生的概率约为多少？A.5%B.10%C.15%D.20%10.某农场种植某种作物，每亩产量为500公斤，售价为每公斤10元。若该农场2026年的种植面积为200亩，且因天气原因导致产量下降10%，则该农场该作物的总收益约为多少元？A.90万元B.95万元C.100万元D.105万元二、填空题（共5题，每题6分，共30分）11.某小区2025年的居民人数为5000人，预计2026年居民人数将增长5%。则2026年该小区的居民人数约为______人。12.某公司2025年的资产负债率为60%，其中负债总额为300万元。若2026年该公司计划将资产负债率降低至50%，则该公司的资产总额需达到______万元。13.某学生在2025年的数学考试成绩为90分，比2024年提高了10%。若该学生2026年的数学成绩继续以相同的比例增长，则该学生2026年的数学成绩约为______分。14.某城市2025年的绿化覆盖率为35%，计划到2026年将绿化覆盖率提高到40%。若该城市的总面积为100平方公里，则2026年该城市的绿化面积需达到______平方公里。15.某工厂2025年的生产效率为每小时生产100件产品，计划2026年将生产效率提高20%。则2026年该工厂每小时可生产______件产品。三、解答题（共5题，共120分）16.（12分）某公司2025年的营业收入为1000万元，营业成本为600万元。若该公司2026年计划将营业收入增长20%，营业成本增长10%，则2026年的营业利润约为多少万元？17.（14分）某中学为提高学生的英语水平，组织学生参加英语演讲比赛。比赛规则为：参赛选手需准备一篇3分钟的演讲稿，其中英文部分不少于2分钟，中文部分不少于1分钟。若某选手的英文演讲速度为每分钟150词，中文演讲速度为每分钟120词，则该选手的英文和中文演讲稿分别需要多少词？18.（15分）某城市2025年的交通拥堵指数为3.5，比2024年降低了10%。若该城市计划2026年将交通拥堵指数进一步降低至3.0，则2026年的交通拥堵指数降低了多少个百分点？19.（18分）某工厂生产某种产品，每件产品的材料成本为10元，人工成本为5元，固定成本为100万元。若该产品的售价为每件25元，则该工厂需要销售多少件产品才能实现盈亏平衡？20.（25分）某班级共有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。若该班级计划组织一次篮球比赛，需要随机选出10名学生参加，且要求至少选出5名男生和5名女生。则选出5名男生和5名女生的概率约为多少？答案及解析一、选择题1.C解：60公里/3年=20公里/年，20公里/年÷365天/年≈0.0547公里/天，最接近0.5公里。2.A解：2025年利润率为15%/20%=75%。2026年营收增长率为20%×(1+15%)=23%，利润增长率为15%×(1+20%)=18%。2026年利润率为18%/23%≈78.3%，比2025年提高了3个百分点。3.B解：每圈增加50米，第n圈为400+50(n-1)米。总距离为3000米，需满足400(n-1)+50(n-1)(n-2)/2=3000，解得n≈8。总时间约为5分钟/圈×8圈=40分钟，加上最后一圈约10分钟，总时间约为50分钟。4.C解：利润率为25%，则售价为成本×(1+利润率)，即80元=50元×(1+25%)，成本为50元/件。固定成本10万元，总成本为10万元+50元×销售量，总收益为80元×销售量。利润为80元×销售量-(10万元+50元×销售量)，利润率为利润/收益=(30元×销售量-10万元)/80元×销售量=25%，解得销售量≈3000件。5.B解：2025年优良天数为300天，比2024年提高10%，则2024年优良天数为300/1.1≈273天。2026年优良天数为300×1.1=330天，最接近340天。6.B解：复利公式为FV=P(1+r)^n，FV=10万元×(1+2%)^3≈106120元，利息为106120元-10万元=6120元，最接近6300元。7.B解：2025年技术人员数为1000×30%=300人。2026年新增员工200人，其中技术人员为200×40%=80人，总员工数为1200人，技术人员总数为380人，占比为380/1200≈32%。8.C解：打8折后价格为2000元×0.8=1600元，使用满减券后支付1600元-100元=1500元。9.B解：男生人数为50×60%=30人，女生人数为50-30=20人。选出5名男生和5名女生的概率为C(30,5)×C(20,5)/C(50,10)≈10%。10.A解：2026年产量下降10%，每亩产量为500公斤×0.9=450公斤，总产量为200亩×450公斤/亩=9万公斤，总收益为9万公斤×10元/公斤=90万元。二、填空题11.5250人解：5000人×1.05=5250人。12.600万元解：2025年资产总额为300万元/60%=500万元。2026年资产总额需满足(资产总额-300万元)/资产总额=50%，解得资产总额=600万元。13.99分解：2026年成绩为90分×1.1=99分。14.40平方公里解：2026年绿化面积需达到100平方公里×40%=40平方公里。15.120件解：2026年生产效率为100件/小时×1.2=120件/小时。三、解答题16.营业利润约为240万元解：2026年营业收入为1000万元×1.2=1200万元，营业成本为600万元×1.1=660万元。营业利润为1200万元-660万元=540万元。17.英文演讲稿约1200词，中文演讲稿约600词解：英文部分需2分钟，即1200词；中文部分需1分钟，即600词。18.交通拥堵指数降低了0.5个百分点解：2025年拥堵指数为3.5，2026年目标为3.0，降低了3.5-3.0=0.5个百分点。19.盈亏平衡点为5万元件解：总成本=固定成本+可变成本，总收益=